必修二1.1空间几何体的结构

第一章空间几何体1.1空间几何体的结构在平面几何中，我们初中学过三角形、矩形、正方形、平行四边形、梯形、圆、扇形等平面图形．引入

在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部分.如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些抽象出来的空间图形就叫做空间几何体.你能列举那些空间几何体的实例？思考：如果将这些几何体进行适当分类，你认为可以分成那几种类型？面顶点棱多面体定义：由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体

.多面体定义：旋转体定义:轴

旋转体定义：由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(11)(10)(12)这些几何体可以分成几类?每一类各有哪些图形?棱柱定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱.侧面顶点侧棱底面一、棱柱、棱锥、棱台的结构特征思考：下列多面体都是棱柱吗？如何在名称上区分这些棱柱？如何用符号表示？ABCA1B1C1ABCDA1B1C1D1思考：棱柱上、下两个底面的形状大小如何？

各侧面的形状如何？两底面互相平行，且是全等的多边形；各侧面都是平行四边形；侧棱平行且相等.棱柱的结构特征三棱柱四棱柱五棱柱侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、……我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……

1.如图，过BC的截面截去长方体的一角，所得的几何体是不是棱柱？为什么?问题思考：参照棱柱的说法，棱锥的底面、侧面、侧棱、顶点分别是什么含义？侧面顶点侧棱底面

多边形面叫做棱锥的底面，有公共顶点的各三角形面叫做棱锥的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱，各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点.思考：下列多面体都是棱锥吗？如何在名称上区分这些棱锥？如何用符号表示？ABCSSABCDSABCEFD底面是多边形；其余各面都是有一个公共顶点的三角形；侧棱交于一点.棱锥的结构特征2、棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、……ABCDS3、棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字母表示，如四棱锥S-ABCD。4、如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥是正棱锥.棱锥棱台棱台的定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台．棱台的结构特征两底面互相平行，且是相似（不全等）的多边形；各侧面都是梯形；侧棱延长线交于一点.4.棱柱、棱锥、棱台的关系同学们，想一想，分别以矩形的一边、直角三角形的一条直角边，直角梯形的直角腰、半圆的直径所在直线为旋转轴，其余各边旋转一周形成的曲面所围成的旋转体分别是什么形状？二、圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征圆柱的定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱。顶点AB底面轴侧面母线SO圆锥的定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。B’AA’OBO’轴侧面母线圆柱侧面上底面下底面母线轴圆台的定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分是圆台.锥体(棱锥与圆锥的统称)柱体(棱柱与圆柱的统称)台体(棱台与圆台的统称)思考：圆柱、圆锥、圆台的结构之间有什么关系呢？上底缩小上底扩大O半径球心球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体.思考：球是多面体还是旋转体？球有什么结构特征？直径想一想：用一个平面去截一个球,截面是什么?O用一个截面去截一个球，截