图形的旋转 市赛获奖

23.1图形的旋转教师:牛丽梅梨树县第二中学旋转定义:把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转.点O叫做旋转中心;转动的角叫做旋转角.OABOABB1A1OCBAC1A1B1把荡秋千的小孩看作点;把汽车的雨刷看作线段;把钟的指针看作四边形，可以得到以下图形问题：①请同学们指出旋转中心和旋转角,并用自己的语言准确的描述图中表示的旋转②你认为决定旋转的要素是什么？③旋转后A点与哪点重合？线段AB呢？∠B呢？④请同学们指出图3中其它的对应点、对应线段、对应角。1、如图△ABC绕点O旋转得到△COD则点A的对应点

，

OA的对应线段

，AB的对应线段

，∠A的对应角

，∠AOB的对应角

，旋转中心是

，旋转角是

。你打算怎样确定旋转的角度？OABCD2、图中的风车图案可以由哪个图形、经过怎样的旋转得到？旋转中心是什么？旋转角多少度、你是怎样确定的？CDOCC∠

C∠COD∠AOC(∠BOD)OO做一做比一比:如图，在硬纸板上，挖出一个三角形ABC，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸。先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△DEF），移开硬纸板。问题：1、连接OA、OB、OC、OD、OE、OF，量一量它们的长度，你有什么发现？2、你知道旋转的角度吗？你是怎么得到的？3、在旋转的过程中，什么发生的改变？什么没有发生改变？4、通过回答以上问题，你觉得旋转有什么性质？·OABCFDE旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等。对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。旋转前后的图形全等。例题：如图E是正方形ABCD中CD边是任意一点，以点A为中心把△ADE顺时针旋转90度，画出旋转后的图形。BACDEE1小结：1、图形旋转的相关概念（旋转定义、旋转中心、旋转角、对应点、对应线段、对应角）2、图形旋转的要素（旋转中心、旋转方向、旋转角）

对应点到旋转中心的距离相等3、图形旋转的性质对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角旋转前后的图形全等1、请你判断下列一组图形变换属于旋转变换的是（）ABCD2、如图，三个圆的圆心都是O，其中最大圆的半径是1，求阴影部分的面积。S3S2S1O练习：C3、如图，△ABD与△ACE都是等边三角形，将△ACD旋转到△AEB，如果BE=8，∠ACD=30°，AB=6，AC=3，△ABE的面积为10，则：⑴旋转中心是

；⑵旋转角为

；⑶CD长度是

；⑷∠AEB的度数是

；⑸AC与BE的关系如何？⑹求△ADC的周长和面积？BADCOEA60°830°作业：书：习题23.11、4、8、9ABCDEFGHGABCDEFH选做题1、一天，小明在做剪纸拼图游戏时，无意中，他把如图所示的两个边长都是1的正方形纸片叠在一起，且点E是正方形ABCD的中心.他把正方形EFGH绕着点E转动，……小明思考这样一个问题：在正方形EFGH绕点E转动时，两张纸片的重叠部分面积是否一定会保持不变呢？你能帮助小明解答这一问题吗？若认为保持不变，求出它的值；否则，请简要说明理由.2、你能利用旋转的知识设计一个美丽的图案吗？23.1图形的旋转（一）旋转的概念：把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转.旋转中心、旋转角（二）决定旋转的要素：旋转中心、旋转方向、旋转角对应点、对应线段、对