合并同类项 市赛获奖

2.2整式加减合并同类项教师：张百平知识回顾：1.整式的概念2.单项式，单项式的系数，次数3.多项式，多项式的项，多项式

的次数，常数项

青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的全长是多少？（单位：千米）解：100t+120×2.1t这段铁路的全长是:即100t+252t

类比数的运算，化简100t+252t100×2+252×2=(100+252)×2=352×2=704100t+252t=(100+252)t=352t解:原式原式讨论：具备什么特点的多项式可以合并呢？1.所含字母相同。2.相同字母的指数也相同。

同时满足1、2的项叫同类项。几个常数项也是同类项。

(1)-5ab3与3a3b()(2)3xy与3x()(3)-5m2n3与2n3m2()(4)53与35

（）

(5)x3与53()是否是否否判断下列各组中的两项是否是同类项：例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2(找出多项式中的同类项)=4x2-8x2+2x+3x+7-2(交换律)=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(结合律)=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)(分配律)=-4x2+5x+5把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项法则：

合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。

注意：

1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。

2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。

例1：合并下列各式的同类项：解：原式=(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2解：原式==(-3+2)x2y+(3-2)xy2=-x2y+xy2(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab=-b2+2ab解：原式=(1)12x-20x(2)x+7x-5x(3)-5a+0.3a-2.7a(4)-6ab+ba+8ab(5)10y2-0.5y2(6)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7(7)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2

(8)7x2-2xy+2x2+y2+3xy-2y2算一算(1)12x-20x=(2)x+7x-5x=(3)-5a+0.3a-2.7a=(4)-6ab+ba+8ab=

(12-20)x=-8x(1+7-5)x=3x(-5+0.3-2.7)a=-7.4a(-6+1+8)ab=3ab解:(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2=-x-2解例3：(1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？解：(1)把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正，第一天水位的变化量为-2acm，第二天水位的变化量为0.5acm.

两天水位的总变量为

-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm)

这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm。(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？解：把进货的数量记为正，售出的数量记为负，货后这个商店共有大米5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x(千克)本节课你学到了什么?小结3.对于求多项式的值,不要急于代入，应先观察多项式，看其中有没有同类项，若有