圆柱与圆锥整理与复习

圆

柱

与

圆

锥

整理和复习永登县城关回民小学：王成盛

复习指导1

圆柱与圆锥各有哪些特征？2

怎样求圆柱的侧面积．表面积．体积？计算公式各是什么？

3怎样求圆锥的体积？计算公式是什么？4圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？圆柱的特征：1.两个底面是半径相等的两个圆2.圆柱的侧面是曲面，展开后是一个长方形。3.圆柱有无数条高，且高的长度都相等长=底面周长宽=高圆锥的特征：h1.圆锥的底面是一个圆圆形2.圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形扇形3.圆锥只有一个顶点，一条高。（从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高）基本公式圆柱侧面积=圆柱表面积=圆柱体积=圆锥体积=底面周长×高侧面积+底面积×2底面积×高底面积×高÷3V=shV=sh÷3=sh

s侧=chs表=s侧+2s底圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？等底等高圆锥体积是圆柱体积的三分之一等底等高圆柱体积是圆锥体积的3倍基础练习判断：1.计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶的容积。2.圆柱底面直径扩大2倍，高不变，它的体积也扩大2倍。3.圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一定是正方形。4.圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。5.求做一个圆柱形的通风管需要多少铁皮，就是求圆柱的表面积。√XXX√请回答下面的问题。

一个圆柱形水桶，底面半径10分米，高是20分米。①给这个水桶加个盖，是求哪个部分？②给这个水桶加个箍，是求哪个部分？③给这个水桶的外面涂上油漆，是求哪个部分？④这个水桶能装多少水，是求哪个部分？看谁快知识运用

1.压路机前轮直径10分米，宽2.5米，前轮转一周，可以压路多少平方米？如果平均每分前进50米，这台压路机每时压路多少平方米？检测题：解：d=10分米=1米

s侧=ch=3.14x1x2.5=7.85（平方米）50x2.5x60=7500（平方米）答：————————。2.一根6米长的圆柱形木料锯成相等的3段,表面积增加了15平方厘米，每一小段的木料的体积是多少立方厘米？解：每小段木料的长：

h=6÷3=2（m）=200（cm）v=sh=15÷4×200=750（cm³）答：———————。3.一个圆锥形的沙堆，底面周长是31.4m，高是7.2m，每立方米沙重1.5吨，如果用一辆载重6吨的汽车来运，几次可以运完？解：底面半径r=31.4÷3.14÷2=5（m）沙堆的体积：V=1/3×3.14×5²×7.2=188.4（m³）188.4×

1.5÷6≈48（次）答：——————————。4.圆柱与圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积大36立方分米，圆柱与圆锥体积各是多少？解：v圆锥=36÷2=18（dm³）

v圆柱=18×3=54（dm³）答：——————。5.将一个底面半径是3分米，高是６分米的圆柱木料削成一个最大的圆锥,至少要削去多少立方分米的木料？解：3.14x3²x6x2/3=113.04（dm²）答：——————。6.一个装满稻谷的粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形，量得圆柱底面的周长是62.8米，高是2米，圆锥的高是1.2米。这个粮囤能装稻谷多少立方米？如果每立方米稻谷重500千克，这个粮囤能装稻谷多少吨？解：r=62.8÷3.14÷2=10（m）v=v圆锥+v圆柱=3.14×10²×2+3.14×10²×1.2÷3

=628+125.6

=753.6（m³）

753.6×500=376800（千克）=376.8（吨）答：————————————。自由空间20cm3dm仔细观察这根木头，结合圆柱和圆锥的知识，以及我们的生活实际，展开你们想象的翅膀，看看你能提出什么样的问题。自由空间20cm3dm1.把这个木头横着放，滚动一圈，滚动的面积是多少？S=ch=3.14X20X30=1884（平方厘米）自由空间20cm3dm2.把这根木头全都刷上油漆，刷油漆的面积有多大？S=S侧+S底X2

=3.14X20X30+3.14X（

20÷2）2X2=1884+

628=2512（平方厘米）自由空间20cm3dm3.这个木桩的体积是多少？解：V=sh

=

3.14X（20÷2）2X30

=314X30

=9420（立方分米）自由空间20cm3dm4.把这个圆柱形的木桩削成最大的圆锥形，那么这个圆锥形的木桩体积是多少？自由空间20cm3dm5.削掉部分占这个圆柱体积的几分之几？

自由空间20cm3dm6.沿着底面直径把这个圆柱切开，那么，它的表面积增加了多少？7.把