控制工程与控制理论考试试卷及答案

课程名称：控制理论与控制工程考试方式：开卷考试考试时间：90分钟试卷一A卷图一一．（15分）根据图一所示系统回答或填空：图一（1）图一所示系统的输入量是,被控量是，系统中所使用的直流伺服电动机的作用是，测速发电机的作用是,一对电位计的作用是。（2）假设电位计的转换系数为k1，放大倍数为k2，减速器的传动比i>1，电动机的传递函数为，测速发电机的传递函数为，试画出系统方框图，并求出闭环传递函数。（3）对控制系统的基本要求是什么？二．（10分）某系统结构如图二所示，求系统的开环传递函数和闭环传递函数。当C值为200时，求R的值。三．（15分）已知单位反馈系统的开环传递函数为系统输入量为r(t)，输出量为C(t)，试求：当r(t)=1(t)时，输出C(t)的稳态值和最大值;为了减少超调量，使阻尼比等于0.6，对系统实施速度反馈控制，试画出速度反馈系统方框图，并确定速度反馈系数。四．（10分）已知系统的开环传递函数为保证系统稳定，并且在作用下的稳态误差，试确定K的取值范围。五．（15分）已知某系统的开环传递函数为，画出以K为参数的闭环系统根轨迹图；求出使系统不出现衰减振荡的K值范围。六．（20分）填空：1．右图所示RC电路的传递函数为，频率特性为,当时，稳态输出为。2．右图所示为某最小相角系统的开环对数幅频特性，该系统的开环传递函数为，静态误差系数Kp=,Kv=,Ka=。稳定性为。3．一个设计良好的系统，中频区斜率为,相角裕度应大于。4．开环频率特性的幅相曲线如图五所示，其中V为积分环节数，P为开环右极点数，判别闭环系统稳定性。5．当增加系统的开环放大倍数时，对系统性能的影响是：变好，变差。系统的校正就是为了克服这两者的矛盾。串联超前校正的原理是，串联迟后校正的原理是：。七．（15分）已知某最小相角系统的对数幅频特性如图六中所示：求系统的开环传递函数并计算相角裕量，判别闭环系统稳定性；为了改善系统性能，采用的校正装置进行串联校正，试画出校正后系统的Bode图，求出相角裕量；在Bode图上标出相角裕量及幅值裕量。试卷一答案一．（15分）5分（1）输入量被控量为c，电动机执行元件，测速发电机速度反馈，一对电位计测量比较元件7分（2）（图3分，化简4分）3分（3）稳定性、快速性、准确性二．（10分）解：5分5分当时，三．（15分）解：8分（1）7分（2）四．（10分）要使系统稳定：5分即：要使时的4分一型系统1分综合得：五．（15分）10分（1）渐近线（2）实轴上（3）分离点：（4）与虚轴交点：5分（5）分离点处K值为：不出现衰减振荡的K值范围为六．（20分）1．传函为（1分）频率特性（1分）（2分）开环传函为：，（1分）（一个1分）稳定性为稳定。（2分）中频区，相角裕量应大于。（一空1分）a）（图略）稳定。（1分）b）（图略）不稳定。（1分）稳态精度（准确性）变好，稳定性变差。2分利用超前网络的相角超前原理。2分利用迟后网络的变频衰减特性。2分七．（15分）5分（1）系统不稳定。5分（2）加入后5分图略。课程名称：控制理论与控制工程考试方式：开卷考试考试时间：90分钟试卷二一．计算题（5分）：系统微分方程如下：试画出结构图，并求传递函数。二．计算题（１5分）：某系统的结构图如图所示，图中放大器参数，电动机参数秒,秒,求系统的单位阶跃响应及其和；如要求稳态误差小于或等于，应该变哪一参数，并计算该参数的值。试分析该参数变化对系统性能的影响。三．计算题（１5分）：设单位反馈系统的闭环传递函数为，试证明系统在单位斜坡函数作用下，稳态误差为零。（设闭环系统是稳定的）四．计算作图题（１０分）：已知闭环系统的特征方程为，画出时的根轨迹，当k=12时，已知一个闭环极点为－２，问该系统是否能等效为一个二阶系统。五．计算作图题（１０分）：试求图示电路的频率特性，并画出Bode图和极坐标图。六．简答题（６分）：已知系统的开环传递函数的奈奎斯特曲线如图所示，它们的开环传递函数分别为：,,试根据奈奎斯特稳定性判据，判定闭环系统的稳定性。七．计算作图题（１５分）：已知单位反馈控制系统，原有的开环传递函数的对数幅频特性曲线如图（a）所示，两种串联校正装置的对数幅频特性曲线如图（b）（c）所示。要求：写出每种校正方案的开环传递函数；试比较这两种校正方案对系统性能的影响（计算及）试画出两种校正方案的对数幅频特性曲线。试题二答案一．计算题（5分）：。二．计算题（１5分）：，，,要减小，需改变放大器放大倍数，取，则，，,三．计算题（１5分）：证明：方法一：，故由开环传函表达式可知，系统为二型系统，因此，单位斜坡输入时稳态误差为零。方法二：当时四．计算作图题（１０分）：解渐进线时解有由主导极点的概念，不能等效为一个二阶系统。五．计算作图题（１０分）：六．简答题（６分）：不稳；稳。七．计算作图题（１５分）：解：第1种校正方案（a）（b）图滞后校正校正后：开环增益加大，稳态误差减小，精度提高。中频段由减小，变大高频抗干扰能力增强。第2种校正方案（a）（c）图超前校正校正后低频不变，稳态无影响中频稳定性提高变大变大减小高频抗干扰能力下降。课程名称：控制理论与控制工程考试方式：开卷考试考试时间：90分钟试卷三填空计算题（15分）：（1）如图所示：RC网络，其输出与输入的微分方程描述为，假定在零初始条件下，系统的传递函数=，该系统在作用时，有=。(2)系统结构如图，该系统是反馈系统，是阶系统，是型系统，若要使系统的放大系数为1，调节时间为0.1秒（取的误差带），应为，应为。（3）如果单位负反馈系统的开环传递函数是，该系统是阶系统，是型系统，该系统的稳态位置误差系数为，稳态速度误差系数为，稳态加速度误差系数为速度误差系数为。二．计算题（10分）已知某电路的微分方程为：其中为输入，为输出，均为常数，试建立系统方筷图，并求传递函数。计算题（15分）某非单位反馈控制系统如图所示，若，(1)求系统的稳态输出，及，超调量和调整时间。(2)试画出单位阶跃响应曲线，并标出及,。四．计算题（10分）控制系统结构图如图所示，试确定使系统在输入信号作用下的稳态误差不大于0.5的值范围。五．计算题（10分）若某系统的特征方程为：试绘制其根轨迹，并分析系统稳定的值范围及阶跃响应呈衰减振荡的值范围。（跟轨迹分离点）。六．计算题（10分）设某单位反馈系统的开环传递函数为：试画出系统的Bode图，并计算相角裕量判别开环系统的稳定性。画出极坐标图，在图上标出点位置。七．计算题（10分）已知一单位反馈系统的开环传递函数为：要求采用串联校正，校正后相位裕度幅侄裕度，对单位斜坡的输入信号的稳态误差。试题三答案一．（10分）负，1，I，30，1，2，0，二．（10分）三．（15分）解：当时，由已知系统的四．（10分）解：首先要保证系统稳定特征方程为即稳定域为由于系统为一型系统，当时要使即综合稳定性和稳态误差的要求可得:五.(10分)分离点渐进线起始角：与虚轴交点：在处的另外两个点因为所以六.(10分)相角裕量闭环系统稳定.七.(15分)解:根据稳态要求有可有,不满足要求.分贝选用串联超前校正最大相位超前取校正后的截止频率校正系统当时,有解有又有校正后验(答案不唯一)课程名称：控制理论与控制工程考试方式：开卷考试考试时间：90分钟试卷四一．计算题（18分）：位置随动系统的结构图如图所示。求系统（a）的无阻尼自然振荡频率和阻尼比，并确定系统（a）的单位阶跃响应。及系统的稳态性能和动态性能。要使系统（b）的阻尼比，求的值和的值，并确定系统（b）的单位阶跃响应。及系统的稳态性能和动态性能。比较系统（a）和系统（b），说明速度反馈的作用。（注：稳态性能指求，动态性能指求）。二．计算题（10分）：某系统的结构图如图所示，求系统的开环传递函数和闭环传递函数。当值为200时，求的值。三．计算题（１0分）：已知系统的动态结构图如图所示，当时，求系统的稳态误差。（已知闭环系统稳定）四．计算题（１0分）：已知系统的特征方程式为，试求（1）在右半平面的闭环极点个数。（2）闭环极点为虚数的值。五．计算作图题（１2分）：设控制系统的开环传递函数为，试在平面上绘制系统根轨迹的大致图形。并分析系统的振荡特性。六．计算作图题（１０分）：试分别用极坐标图和对数坐标图表示某稳定系统的相角裕量和幅值裕量。（系统的开环传递函数用表示）七．简答题（６分）：已知一单位负反馈最小相位系统的固有部分及串联校正装置的对数幅频特性如图所示：写出相应的传递函数；在图中分别画出系统校正后的对数幅频特性及相频特性，[只要求大致形状]写出校正后的系统传递函数；分析对系统的作用。试卷四答案一.(18分)系统(a)系统(b)为了加速反馈,改变了系统的阻尼比,使增大,而不变,从而使但了.二.(10分)开环传递函数为,闭环传递函数为,时,三.(10分)由于该系统杜宇输入信号为一型系统,因此阶跃输入引起的稳态误差为0,只存在扰动引起稳态误差.当时四.(10分)(1)[s]右半平面无极点;(2)(4个虚轴上的根)五.(12分)1.开环零点:-2开环极点:2.实轴轨迹3.分离点会合点:4.初始角:六.(10分)相角裕量,h幅值裕量.相角裕量,h幅值裕量.七.(15分)2.略3.4.它扩展了系统的频宽,提高了快速性,改善了稳定性,是一个高通滤波器.课程名称：控制理论与控制工程考试方式：开卷考试考试时间：90分钟试卷五一、(10分)求图示系统的传递函数。二、(18分)已知某单位反馈系统的开环传递函数为，试求出该系统的单位阶跃响应的起调量和调整时间，并画出阶跃响应的大致图形，在图上表出性能指标，的定义(取5%)；为了改善系统性能，对该系统实施速度反馈，试画出速度反馈系统的方块图。为使系统的阻尼比为0.7，速度反馈系数为多少？三、(18分)设某控制系统如图所示，误差定义为，试选择参数z和b的值，使系统对速度输入信号的稳定误差为0。四、(10分)该控制系统的结构如图，现在为了使系统特征方程的根的实数部分小于-1，试确定传递函数k的数值范围。五、(15分)设单位负反馈系统的开环传递函数为，试作出相应的根轨迹图，确定使系统的开环放大倍数且系统增益裕度的值的范围。六、计算作图题(10分)已知单位负反馈的开环传递函数如下：试画出极坐标图，要求画出相角裕量和幅值裕量。1.七、计算作图简答题(10分)已知某单位负反馈系统，矫正前的开环传递函数为，矫正后的开环传递函数为，试求：矫正前后系统的静态速度误差系数，穿越频率及相位裕度。矫正装置是那种类型？说明矫正后的系统，哪些方面的特性得到了改善？哪些方面会多出新问题？试题五答案一（10分）二．（18分）解：1．为典型二阶系统，（弧度/秒），；2．（弧度/秒），得三．（10分）解：当时，,当时，四．（10分）五．（15分）解：开环极点实轴上根轨迹渐进线与虚轴交点1167临界稳定时的（令得到）此时，由行即，得。由于开环放大倍数要求即又增益裕度为，要求即所以当时，能满足，增益裕度的要求。六．（10分）（1）（2）七．（15分）校正前：；校正后：相位超前校正。稳定误差未变。快速性和稳定性得到了改善。不过，系统抗高频干扰的能力有所下降。课程名称：控制理论与控制工程考试方式：开卷考试考试时间：90分钟试卷六一．（12分）控制系统的结构如图所示，和分别为前向通道和反馈通道的增益常数，现要求系统的前向通道的传递函数为，试确定满足此要求的和的值以及反馈通道的传递函数。二．（15分）计算作图题：已知某单位反馈系统的开环传递函数为，试求该系统在单位阶跃信号作用下的超调量和调整时间（取）；为了使系统阻尼比为0.7，对系统实施速度反馈，试画出速度反馈的系统方块图，并求出速度反馈系数；画出单位阶跃响应的大致图形，在图上标出性能指标的定义。三．（10分）已知一稳定系统的闭环传递函数为，误差定义为，试求系统对输入为时，系统的稳态误差。四．（10分）设单位反馈系统的开环传递函数为，若要求闭环特征方程的根的实部均小于-1，问k值应取在什么范围内？如果要求实部均小于-2，情况又如何？五．（13分）计算作图题：用根轨迹法确定图示系统无超调的k值范围。六．（5分）设单位反馈系统的开环传递函数为，试确定使相角裕量等于时的a值。七．（10分）对于图示的二阶系统，试画出开环闭环频率特性的Bode图。在Bode图上标出代表频域性能指标的（开环截止频率）（相角裕量）谐振峰值及带宽频率，并定性说明这四个参数与时域性能的关系。八．（15分）最小相位系统的开环对数幅频特性如图所示，试求：系统的开环传递函数；作出开环系统的幅相曲线，并用奈奎斯特稳定判据闭环系统的稳定性；计算系统的相角裕度；试求静态误差系数和。试题六答案一.(12分)由取有二.(15分)(1)(2)(3).三.(10分)当时四.(10分)(2)无论k为何值,系统均能满足所有极点实部小于-2.五.(13分)使系统无超调的范围是六.(5分)七.(10分)及代表系统的快速性;及代表系统响应过程的平稳性.开环频率特性Bode图闭环频率特性Bode图八.(15分),稳定;(4)课程名称：控制理论与控制工程考试方式：开卷考试考试时间：90分钟试卷七一．（10分）计算作图题化简如图所示的结构图，并求闭环传递函数。二．（10分）一个开环传递函数为的单位负反馈系统，其单位阶跃响应曲线如图所示，试确定参数k及。三．（8分）设单位负反馈系统的开环传递函数为，试计算系统的响应控制信号时的稳态误差。四．（10分）设某系统的开环传递函数为，现希望系统特征方程的所有根都在这条线的左边区域内，试确定满足此要求k的值和T值的范围。五．（12分）设单位负反馈控制系统的开环传递函数为，试绘制从的闭环根轨迹图，并求出使系统产生重根和纯虚根的值。六．（10分）已知某最小相位系统的对数幅频特性如图所示，试写出开环传递函数，并计算该系统的稳定裕量。七．（10分）如图所示，其中ABCD是未校正前系统的Bode图，AEFCD是加入某种校正环节后系统的Bode图，试说明它属于哪种串联校正，写出校正环节的传递函数，说明该校正方法的优点。试题七答案一.(8分)解：系统的特征方程为即作代换,并代入特征方程得:即要使第一列元素均大于0,则。也即：使特征根均位于左边的k值范围为二．(10分)三.(10分)四.(12分)开环极点:渐近线:实轴上的根轨迹:分离点:在分离点处,与虚轴交点:时，有,得：单位阶跃响应呈阻尼衰减振荡的k值范围为:五.(12分)当时,此时,稳定.当时,一型系统,六.(10分)七.(10分)滞后校正.,它使系统的幅值穿越频率降低,减小了系统的带宽,降低了系统的快速性,提高了系统的稳态精度,使稳定性得到了改善,是一个低通滤波器.课程名称：控制理论与控制工程考试方式：开卷考试考试时间：90分钟试卷八一.(10分)利用方框图的简化规则,求图示系统的传递函数。二．（15分）一系统的动态结构图如图所示，求在不同的k值下（k分别取1,3,7）系统的动态指标及单位阶跃信号作用下的稳态误差，k值的变化对系统有什么影响？（的误差带取5%）三．（10分）设系如图所示统结构，试确定闭环系统稳定时k和的可调范围。四．（13分）设某系统的开环传递函数为，试绘制该系统的根轨迹，并大致分析系统性能（稳定性及振荡性）五．（15分）图示为最小相位系统的开环对数幅频特性。试写出系统的开环传递函数；作出开环系统的极坐标图，并用Nyquist稳定判据判别闭环系统的稳定性；计算系统的相角裕度；试求静态误差系数六．（12分）图中所示为三个系统开环频率特性的Nyquist图的负频率部分，P是的右极点数。试说明闭环系统是否稳定，为什么？七．（10分）已知一校正装置的传递函数为，设计一个RC无源校正网络，并说明该网络属于何种类型？试卷八答案一．(10分)二(15分)三.(10分)原系统可化为:特征方程为即要求系统稳定,必须即四.(13分)解:开环极点开环零点0实轴轨迹渐进线:分离点:此处当出射角系统的稳定域振荡特性振荡不振荡.五.(15分)略六.(12分)(a)从,Nyguist曲线,顺时针保围点两次.,闭环右极点,闭环系统不稳定.Nyguist曲线,顺时针保围点一次,反时针保围点一次,此时,闭环右极点,闭环系统稳定.Nyguist曲线,反时针保围点两次.,闭环右极点,闭环系统稳定.七.(10分)是属滞后网络;应满足课程名称：控制理论与控制工程考试方式：开卷考试考试时间：90分钟试卷九二．（5分）求图示网络的传递函数，其中是网络的输入电压，是网络的输出电压，R,L,C分别是电容、电感、电阻的阻值、电感量及电容量。三．（6分）设系统的脉冲响应函数如下，试求这些系统的传递函数。四．假设闭环传递函数为的二阶系统在单位阶跃函数作用下的输出响应为,试计算系统的参数

,并通过及计算给足系统的调整时间和超调量。()五.(10分)对于如图所示系统，试确定：使系统稳定的a的值范围；试系统特征根均位于s平面中的垂线左边的a的值范围。六.(9分)已知某系统的结构图如图所示，当输入,干扰时，求系统的稳态误差。七.(15分)设单位反馈控制系统的开环传递函数为,试绘制系统的概略根轨迹,并分析系统的稳定性及阶跃响应的振荡性.八.(5分)已知二阶系统的开环幅相频率特性如图,其中p为开环不稳定极点的个数,为开环积分环节的个数.试判断系统闭环的稳定性。九.(10分)已知单位反馈系统的开环传递函数为，设，求当系统的相位裕量时的值，并绘出该开环系统的对数幅相特性曲线。十.(10分)已知一校正装置的传递函数为，试设计一个RC无源校正网络,并说明该网络属于何种类型。试卷九答案二.(5分)三.(6分)(1)(2)四.(10分)欠阻尼系统的阶跃响应有五．（10分）解：特征方程为：要使系统稳定，必须作代换，令带入特征方程即要使第一列元素均大于零，必须六．（9分）七．（15分）解：开环极点分离点渐进线实轴轨迹：起始角：与虚轴交点：系统的稳定域为其中时系统的阶跃响应为无振荡的时系统的阶跃响应为振荡的八．（5分）(a)稳定(b)不稳定九．（10分）（1）又时（2）联立（1）（2）十．（10分）超前网络应满足：课程名称：控制理论与控制工程考试方式：开卷考试考试时间：90分钟试卷十三.(6分)系统的结构图如图所示,求系统的传递函数。四.(6分)运算放大器放大倍数很大，输入阻挠很大,输出阻挠很小，试求如图示的传递函数。五.(10分)一闭环系统的动态结构图如图所示：试确定系统的暂态指标条件下的系统值。求上述系统的位置误差系数,速度误差系数,加速度误差系数及响应的稳态误差.(输入信号分别为单位阶跃,单位斜坡,单位加速度函数。)六.(15分)控制系统的结构图如图所示.调节器的输入输出方程为式中:为积分时间常数,是微分时间常数。如果调节器没有积分作用,试求使闭环系统的阻尼比时所需的微分时间常数.如果微分时间常数,试确定使系统稳定的积分时间的最小值.七.(10分)设具有迟后环节的系统开环传递函数为，要求绘制k从时系统的根轨迹。(设)八.(5分)已知两个系统的开环幅相频率特性曲线如图所示,其中p为开环不稳定极点的个数,为开环积分环节的个数，试判断系统闭环的稳定性。九.(6分)若系统的开环传递函数为,式中由最小相位环节组成.图(a)和图(b)分别表示和的情况。试证：1.图(a)中;2.图(b)中十.(15分)设未校正系统原有部分的开环传递函数为,试设计串联滞后校正装置,使系统满足下列性能指标,。试卷十答案三.(6分)四.(6分)五.(10分)故(2)六.(15分)解:(1)调节器传递函数(2)有积分作用特征方程式:系统稳定的冲要条件使系统稳定的最小。七．（10分）近似的取则或开环极点：开环零点：2用零度根轨迹法实轴轨迹：分离点：与虚轴交点：迟后环节对系统稳定性不利，迟后越长，影响越严重。八．（5分）（a）闭环稳定；(b)闭环不稳定。九．（6分）十．（15分）未校正校正后：验课程名称：控制理论与控制工程考试方式：开卷考试考试时间：90分钟试卷十一三．（5分）如图所示系统，试画出其方框图，并求出传递函数。四．（5分）利用梅逊公式求图示系统的传递函数。五．（10分）设某控制系统的方框图如图所示，试确定磁铁单位阶跃响应的超调量，调整时间时的参数k及的值。六．（8分）如图系统为稳定的反馈控制系统，当给定量为时，求系统的稳态误差，若要求稳态误差为零，应如何考虑系统的改善。七．（10分）某系统结构如图所示：为使系统满足稳定要求，应满足什么条件；若试分别判断当和时系统的稳定性。八．（12分）已知单位负反馈控制系统的开环传递函数，作以T为参量的根轨迹图（），并分析T值对系统稳定性的影响。九．（6分）设某系统的开环传递函数为，其中，试画出及两种情况时频率特性的极坐标图，并判别闭环系统的稳定性。十．（6分）对于图示RC电路，求该电路的传递函数和频率特性；当输入时，求电路的稳态输出，图中。十一．（15分）单位反馈控制系统的开环传递函数为，若要使系统的速度误差系数，相位裕量，试确定系统的校正装置。试卷十一答案三.(5分)四.(5分)五.(10分)六．（8分）I型系统，改善：应考虑III型系统，可配零点保证系统的稳定性。七．（10分）（2）时，系统稳定，时，系统不稳定。八．（12分）以为参量的根轨迹方程零点：极点：实轴轨迹：终止角：无论T为何值，只要取值范围内均是稳定的。九．（6分）不稳定，稳定，十．（6分）十一．（15分）串联超前校正（答案不唯一）。课程名称：控制理论与控制工程考试方式：开卷考试考试时间：90分钟试卷十二三．（5分）求图示网络的传递函数。四．（10分）有一位置随动系统，其结构如图所示，其中，当输入量为单位阶跃函数时，求系统的自然振荡角频率，阻尼比和系统的暂态指标。五．（12分）设某系统的方框图如图示，若系统以弧度/秒的频率作等幅振荡，试确定振荡时参数k与a之值。六．（13分）设系统结构如图所示，试确定闭环系统的稳定性。七．（15分）系统的特征方程为，求以a为参数的根轨迹，并求使系统阻尼比为0.5的a的值。八.(5分)