高三物理竞赛辅导几何光学(吴志坚)课件

高中物理竞赛辅导之几何光学江西省萍乡中学吴志坚高中物理竞赛辅导之几何光学江西省萍乡中学吴志坚1光线与光束光束光线表示光的能量传播方向的几何线。由许多光线组合在一起的集合。几何光学的三条最基本的实验定律：1.光的直线传播定律3.光的反射和折射定律2.光的独立传播定律一、几何光学的基本实验定律一、几何光学的基本实验定律光线与光束光束光线表示光的能量传播方向的几何线。由许多光线组2直线传播定律1.光的直线传播定律光在均匀媒质中沿直线传播。分层均匀媒质，每层中的各段光线为连续不均匀媒质，视为无限多层无限薄直线。各层光线的连接可形成一条折线。的均匀媒质层构成，折线可演变成某种曲线。小孔屏物像小孔成像实验极小的点状光源不透明物屏几何投影实物阴影实验直线传播定律1.光的直线传播定律光在均匀媒质中沿直线传播。3独立传播定律

两束光或多束光相遇时，并不因其它光束的存在而改变原来的方向。2.

光的独立传播定律S1S2AB观察者A和B分别不会因为看到光源S2和S1，这两个光源发出的光线或光束相交而受到影响。独立传播定律两束光或多束4反、折射定律3.光的反射和折射定律设媒质1和媒质2都是均匀的透明媒质，而且都是各向同性媒质。两媒质的分界面为平面。一入射光线（入射线）从媒质1射到分界面的O点。各向光学同性媒质，是指沿各个方向其光学性质都相同的媒质，例如，空气、水、玻璃等非晶体物质。法线入射线与法线构成的平面反射线入射线与法线的夹角折射线从O点作垂直于分界面的直线入射面入射角

i1反射线与法线的夹角

从O点反射回原媒质的光线反射角

i1从O点折入媒质2的光线折射角

i2折射线与法线的夹角反、折射定律3.光的反射和折射定律设媒质1和媒质25续（1）光的反射定律反射线在入射面内；反射角等于入射角，（2）光的折射定律

折射线在入射面内；入射角的正弦与折射角的正弦之比是一个取决于两媒质的光学性质和光的波长的常量，而与入射角和折射角的大小无关。折射媒质的折射率入射媒质的折射率真空中光速入射媒质中光速真空中光速折射媒质中光速续（1）光的反射定律反射线在入射面内；反射角等于入射角，（26折射率表常见透明媒质的折射率真空的折射率等于1右表中给出一些最常见透明媒质对钠黄光(波长为589.3nm)的折射率常用值。绝对折射率是从真空入射到介质；两种媒质的折射率之比称为相对折射率。折射率表常见透明媒质的折射率真空的7考查点一、日食、月食考查点一、日食、月食8本影区此处出现日全食半影区此处出现日偏食伪本影区此处出现日环食半影区此处出现日偏食日食本影区半影区伪本影区半影区日食9地球此时地球上看到月偏食此时地球上看到月偏食由于地球的本影区远大于月地距离故，地球上不会看到月环食地球此时地球上看到月全食月食地球月食101.平面镜成像2.组合平面镜3.双镜面发射考查点一、平面镜成像1.平面镜成像2.组合平面镜3.双镜面发射考查点一、平面镜11a.平面镜成像的特点:1.平面镜所成的像是虚像2.像的大小与物体的大小相等3.像与物体到平面镜的距离相等4.像和物体对应点的连线被镜面垂直且平分a.平面镜成像的特点:1.平面镜所成的像是虚像12b.平面镜成虚像的原理SS’Ob.平面镜成虚像的原理SS’O131.平面镜成像1.平面镜成像14【生活中的物理】【生活中的物理】15高三物理竞赛辅导几何光学(吴志坚)课件16高三物理竞赛辅导几何光学(吴志坚)课件172.组合平面镜2.组合平面镜18例题两个平面镜之间的夹角为45º、60º、120º。而物体总是放在平面镜的角等分线上。试分别求出像的个数。

例题两个平面镜之间的夹角为45º、60º、120º。而物体19高三物理竞赛辅导几何光学(吴志坚)课件203.双镜面反射3.双镜面反射211.生活中的折射现象2.三棱镜3.全反射考查点二、光的折射及全反射1.生活中的折射现象2.三棱镜3.全反射考查点二、光的折射22例题、玻璃毛细管的外径显著大于管道直径。玻璃折射率为4/3.通过管的侧面所见管道直径d=2.66mm，求管道的真实直径。1.生活中的折射现象例题、玻璃毛细管的外径显著大于管道直径。玻璃折射率为4/3.232003年3月11日的《科技文摘报》转载了2月20日《北京晨报》的一篇文章，题目是“伪劣弹簧锁粗中有‘戏’”，说是一为姓杨的先生，他把自行车用弹簧锁锁好后进了菜市场，出来了发现锁打不开了，仔细观察发现锁钥匙孔被小偷钻坏了，无奈之下去借了把钢锯要把弹簧锁锯断，心这下子得费些工夫了，因为弹簧锁的外表看起来特别粗，可没想到三下五除二就把锁锯开了，在仔细一看，弹簧锁的内芯钢丝其实很细。杨先生说，还好小偷没发现这个秘密，否则小偷肯定不会去撬钥匙孔，只要用一截钢锯条，也来个三下五除二，就把自行车骑走了。原来这种钢丝弹簧锁最外层套着透明塑料管，管壁厚度达5毫米，起到一种放大的作用，透过这层塑料管，直径才4毫米的钢丝内芯象8毫米粗，小偷不知这一点，看看不敢下手。【生活中的物理】2003年3月11日的《科技文摘报》转载了224【蒙气差现象】【蒙气差现象】25高三物理竞赛辅导几何光学(吴志坚)课件26偏向角：出射光线与入射光线间的夹角δδ=(i-γ)+(γ`-i`)=(i+γ`)-(γ+i`)又α=γ+i`所以δ=i+γ`-α其中最小偏向角δmin的产生条件为i=γ`，即入射光线与出射光线关于三棱镜对称（γ=i`=α/2）。由此可得在顶角α已知的条件下，通过最小偏向角的测定，可以得到棱镜材料的折射率2.三棱镜偏向角：出射光线与入射光线间的夹角δδ=(i-γ)+(γ`-27例题、如图所示，两个顶角分别为

1=60°和2=30°的棱镜胶合在一起（C=90°）折射率由下式给出：

其中1.确定使得从任何方向入射的光线在经过AC面时不发生折射的波长λ0,确定此情形的折射率n1和n2;2.确定组合棱镜的最小偏向角;3.计算平行于DC入射且在离开组合棱镜时仍平行于DC的光线的波长。例题、如图所示，两个顶角分别为1=60°和2=30°的棱28解:1、如果n1=n2则从不同方向到达AC面的波长为λ0的光线就不折射，即在此情形下2、对波长为的光，组合棱镜可看作顶角为30°、折射率为n=1.5的单一棱镜。最小偏向在对称折射时发生，即在图中的α角相等时发生。根据折射定律，偏向角为解:1、如果n1=n2则从不同方向到达AC面的波长为λ293、利用图1-3-22中的数据，可以写出消去α后得经变换后得3、利用图1-3-22中的数据，可以写出消去α后得经变换后得30高三物理竞赛辅导几何光学(吴志坚)课件31高三物理竞赛辅导几何光学(吴志坚)课件32请大家解释该平面镜成像原理【生活中的物理】请大家解释该平面镜成像原理【生活中的物理】33(1)光导纤维（通讯、医用内窥镜）：

一种利用光的全反射原理制成的能传导光的玻璃丝，由内芯和外套组成，直径只有几微米到100微米左右，内芯的折射率大于外套的折射率。3.全反射(1)光导纤维（通讯、医用内窥镜）：3.全反射34n2n1in2n1i35高三物理竞赛辅导几何光学(吴志坚)课件36(2)海边、沙漠蜃景的成因(2)海边、沙漠蜃景的成因37(3)全反射棱镜利用全反射棱镜来改变光线方向，比一般的平面镜，能量要损失小的多；且全反射棱镜比一般的平面镜的使用寿命更长。只有X左右对换，Y、Z均未改变，类似平面镜成像。(3)全反射棱镜利用全反射棱镜来改变光线方向，比一般的平面镜38制造全反射棱镜的玻璃折射率，一般为1.5~1.7，光从玻璃到与空气的界面上反射时的全反射临界角c约为41.8°~36.0°。制造全反射棱镜的玻璃折射率，一般为1.5~1.7，光从玻39(4)虹与霓被水滴折射和反射后，各种色光的偏转角度有了少许的差异，产生了彩虹的现象。虹的成因霓的成因。多了一次反射，导致其亮度比虹要低。(4)虹与霓被水滴折射和反射后，各种色光的偏转角度有了少许的401.平行光反射聚焦的镜面要求2.近轴光经球面反射的物像公式3.近轴光经球面反射成像的特点考查点三、光在球面上的反射4.近轴光经球面镜多次成像1.平行光反射聚焦的镜面要求2.近轴光经球面反射的物像公式3411.平行光反射聚焦的镜面要求a.光程L=nd(n为光所在介质的折射率，d为几何路程)；b.费马原理指出，光从一点传播到另一点，其间无论经过多少次折射和反射，光程为极值。说明：一、光是沿着光程为极值（极大值、极小值或常量）的路径传播的；二、通常是指光程L为极小值；三、若从A到B的许多光路的光程L同为一个极小值，则可认为A到B的光程为某一定值。1.平行光反射聚焦的镜面要求a.光程L=nd(n为光所42xyoAf(x,y)BC因为2OA=BC+CA所以2f=(f-x)+[(f-x)2+y2]-2化简得y2=4fx可知，该曲线为一条抛物线xyoAf(x,y)BC因为2OA=BC+CA43（1）球面镜的焦距球面镜的反射仍遵从反射定律，法线是球面的半径。可以证明，球面镜焦距f等于球面半径R的一半，即f=R/2

;2.近轴光经球面反射的物像公式（1）球面镜的焦距球面镜的反射仍遵从反射定律，法线是球面的半44证明:f=R/2由于分析的是近轴光线，所以a很小，则sina=a，sin2a=2a可得：f=R/2证明:f=R/2由于分析的是近轴光线，所以a很小45（2）球面镜成像公式推导：

根据反射定律因为SA为近轴光线,

又因为，=所以（2）球面镜成像公式推导：根据反射定律因为SA为近轴光线46（3）球面镜成像的三条特殊光路：

a.平行主轴的入射光线与过焦点的反射光线b.过焦点的入射光线与平行主轴的反射光线c.过曲率中心的入射光线及反射光线abc（3）球面镜成像的三条特殊光路：a.平行主轴的入射光线与过473.近轴光经球面反射成像特点（1）球面镜成像公式中的符号法则：

u为物距，实物取正，虚物取负；v为像距，实像取正，虚像取负；f为焦距，凹镜取正，凸镜取负。3.近轴光经球面反射成像特点（1）球面镜成像公式中的符号法则48（2）像的横向放大率：像的横向大小放大的倍数m=（3）像的虚实与倒正：

v>0，像为实v<0，像为虚

m>0，像正立m<0，像倒立

|m|>1，像放大|m|<1，像缩小（2）像的横向放大率：49表Ⅰ凹镜成像情况物的性质物的位置像的位置像的大小像的正倒像的虚实实物∞同侧f缩小倒实∞～2f同侧f～2f缩小倒实2f同侧2f等大倒实2f～f同侧f～2f放大倒实f∞

f～0异侧0～∞放大正虚虚物∞异侧0～f缩小正实表Ⅰ凹镜成像情况物的性质物的位置像的位置像的大小像的正倒像50表Ⅱ凸镜成像情况物的性质物的位置像的位置像的大小像的正倒像的虚实实物∞同侧0～f缩小正虚虚物∞～2f同侧f～2f缩小倒虚2f同侧2f等大倒虚f～2f同侧∞～2f放大倒虚f∞

f～0异侧∞～0放大正实表Ⅱ凸镜成像情况物的性质物的位置像的位置像的大小像的正倒像51高三物理竞赛辅导几何光学(吴志坚)课件52a.球面镜多次成像原则：只要多次运用球面镜成像公式即可，但有时前一个球面镜反射的光线尚未成像便又遇上了后一个球面镜，此时就要引进虚物的概念；b.多次成像的横向放大率m=m1m2m3……4.近轴光线关于球面镜多次成像a.球面镜多次成像原则：只要多次运用球面镜成像公式即可，但有53例题、如图所示，半径为R的凸镜和凹镜主轴相互重合放置，两镜顶点O1、O2相距2.6R，现于主轴上距凹镜顶点O1为0.6R处放一点光源S。设点光源的像只能直接射到凹镜上，问S经凹镜和凸镜各反射一次后所成的像在何处？例题、如图所示，半径为R的凸镜和凹镜主轴相互重合放置，两镜顶541.近轴光经球面折射的物像公式2.近轴光经球面折射成像的特点考查点三、光在球面上的折射1.近轴光经球面折射的物像公式2.近轴光经球面折射成像的特点551.近轴光线经球面折射的物像公式a.单球面折射公式(前提条件：近轴光线)1.近轴光线经球面折射的物像公式a.单球面折射公式(前提条件56uvruvr57入射光折射光uuvvb.符号法则入射光折射光入射光折射光折射光入射光实物u＞0虚物u＜0实象v＞0虚象v＜0入折uuvvb.符号法则入折入折折入实物u＞0虚物u＜058虚实物判断方法:以折射面为界,入射光线和折射光线分居两侧；入射光线一侧为物方，折射光线一侧为像方；物在物侧为实,物在像侧为虚,象在像侧为实,像在物侧为虚。虚实物判断方法:以折射面为界,入射光线和折射光线分居两侧；59凸面迎着入射光，r＞0（曲率中心在物方）凹面迎着入射光，r

＜0（曲率中心在像方）折射率:入射光所处媒质为n1折射光所处媒质为n2入射光折射光uv折射光入射光凸面迎着入射光，r＞0凹面迎着入射光，r＜0折射率:入射60c.折射本领第一焦点F1：主光轴上点光源在此发出的光束经折射后为平行光的点第一焦距（F1至球面顶点P的距离）：c.折射本领第一焦点F1：第一焦距（F1至球面顶点P的距61第二焦点F2：平行于主光轴的光束位折射后会聚在此的点第二焦距（F2至球面顶点P的距离）：第二焦点F2：第二焦距（F2至球面顶点P的距离）：62球面折射公式：uvr第一焦距：第二焦距：球面折射公式：uvr第一焦距：第二焦距：63焦度焦度的单位：屈光度（f以m为单位）焦度越大，折射本领越强1屈光度=100度焦度焦度的单位：屈光度（f以m为单位）1屈光度=64d.像的横向放大率：uvr多次成像的横向放大率

m=m1m2m3……m>0，像正立m<0，像倒立|m|>1，像放大|m|<1，像缩小d.像的横向放大率：uvr多次成像的横向放大率m>0，像正立65例题、一玻璃球(n＝1.5)半径为10厘米,点光源放在球面前40厘米处,求近轴光线通过玻璃球后所成的像。

v1＝60厘米v2＝11．4厘米例题、一玻璃球(n＝1.5)半径为10厘米,点光源放在球面前66高三物理竞赛辅导几何光学(吴志坚)课件671.薄透镜的物像公式2.近轴光经球面折射成像的特点考查点三、近轴光经薄透镜成像1.薄透镜的物像公式2.近轴光经球面折射成像的特点考查点三、68凸透镜：中间部分比边缘厚的透镜。凹透镜：中间部分比边缘薄的透镜。弯凸平凸双凸双凹平凹弯凹薄透镜：两个侧面的中心靠得很近的透镜。a.薄透镜的种类：凸透镜：中间部分比边缘厚的透镜。凹透镜：中间部分比边缘薄的透69光线在透镜的左侧面折射：光线在透镜内右侧面入射：两式相加：b.薄透镜的物像公式推导：光线在透镜的左侧面折射：光线在透镜内右侧面入射：两式相加：70为入射于右侧球面光线的一个虚物点*薄透镜的物像公式：

薄透镜厚度忽略，物距和像距由薄透镜中心算起为入射于右侧球面光线的一个虚物点*薄透镜的物像公式：薄透71薄透镜在空气中时:n1=1,n2=n*空气中薄透镜的物像公式：式中各量的符号规定遵从球面折射的符号法则:1、物距p和像距p’的正负可以用实正虚负来确定。2、当物体面对凸面时，曲率半径R为正；当物体面对凹面时，曲率半径R为负.薄透镜在空气中时:n1=1,n2=n*空气中薄透镜的物像72在透镜左侧球面折射成像的横向放大率为在透镜右侧球面折射成像的横向放大率为*薄透镜的横向放大率：c.薄透镜的横向放大率：结论：实物经薄透镜成正立的虚像或倒立的实像在透镜左侧球面折射成像的横向放大率为在透镜右侧球面折射成像73d.薄透镜焦点和焦距薄透镜的焦点（F,F’）：一束平行于主光轴的平行光，经薄透镜折射后的会聚点或折射线反向延长线的会聚点称为焦点，焦点位于光轴上。F*薄透镜的焦距：d.薄透镜焦点和焦距薄透镜的焦点（F,F’）：一束平行于74*空气中薄透镜的焦距：（磨镜者公式）

为凸透镜；为凹透镜。薄透镜在空气中时n1=1,n2=n凸透镜的焦距f为正，对应实焦点凹透镜的焦距f为负，对应虚焦点结论：焦距的符号也可以用“实正虚负”来判别*空气中薄透镜的焦距：为凸透镜；为凹透镜。薄透镜在空气中时75*薄透镜的物像公式：(高斯公式）

平行光与光轴有一定的夹角时，成像如何呢？焦面：过焦点且垂直于光轴的平面。（傍轴平行光与光轴有一个夹角，则经透镜会聚于焦面上的一点）*薄透镜的物像公式：平行光与光轴有一定的夹角时，成像如何呢？76高三物理竞赛辅导几何光学(吴志坚)课件77高三物理竞赛辅导几何光学(吴志坚)课件78高三物理竞赛辅导几何光学(吴志坚)课件79例题、（第29届复赛）例题、（第29届复赛）801.眼睛2.放大镜考查点四、光学仪器成像3.望远镜4.显微镜1.眼睛2.放大镜考查点四、光学仪器成像3.望远镜4.显微81一、人眼1、自调节：正常人眼靠睫状肌的松驰或紧张来改变晶状体的曲率半径，从而改变人眼焦距的过程，是人眼自动完成的。说明：①自调节有一定的限度：近点和远点之间。

远点：人眼能看清楚的最远点。人眼看远点处的物体时，睫状肌处于完全松驰的状态，晶状体曲面的曲率半径最大。

近点：人眼能看清楚的最近点。人眼看近点处的物体时，睫状肌处于最紧张的状态，晶状体曲面的曲率半径最小。一、人眼1、自调节：正常人眼靠睫状肌的松驰或紧张来改变晶状体822.明视距离：适当照明下，正常眼观察眼前25cm处的物体是轻松的，且能看清物体的细节，称25cm为明视距离。因此，在设计和使用助视仪器时一般都使虚像成于明视距离、无穷远处或其间的某一位置处。如：近视眼——将无穷远成虚像于远点；远视眼——将近点成虚像于明视距离。3.人眼的缺陷及矫正——被动调节：外加辅助仪器改变焦距的过程。2.明视距离：适当照明下，正常眼观察眼前25cm处的物体是轻83POF‘OF‘远点矫正前P‘OF‘远点远物矫正后①近视眼：远点在有限远处的人眼。POF‘OF‘远点矫正前P‘OF‘远点远物84近视眼(a)(b)(c)p′远点p远设某近视眼的远点到眼睛的距离为p远

,此时远点上的物体才能成像在视网膜上,其象距为p′,眼睛的焦距为f

眼,则1p′1=+f眼1p远为了将近视眼的远点矫正到无限远处,借助一透镜与眼睛构成一透镜组合,设透镜组合的焦距为f合,如图(c)所示,得p′11=+f合18近视眼(a)(b)(c)p′远点p远85近视眼镜此式表明,(1)近视眼镜的焦距和光焦度为负值,应选用凹透镜;(2)近视眼的光焦度可通过测试近视眼的远点来进行配置。例如,远点距离=1.25m,则f镜=-1.25m,Φ镜=-0.8屈光度,凹透眼镜片的度数为-80度。若要进行更精确的计算则需考虑透镜与眼睛的距离。p远若其以光焦度的形式表示,得1=f合1f眼1p远1p′1=+f眼1p远p′11=+f合18将与相减，得Φ合Φ眼=1p远并忽为略透镜与眼睛的距离,则得设透镜的焦距为f镜,其光焦度为Φ镜=1/f镜,1Φ合Φ眼=(Φ镜+

Φ眼)Φ眼=s远11=Φ镜=f镜s远(a)(b)(c)p′远点p远近视眼镜此式表明,(1)近视眼镜的焦距和光焦度为负值,86例题、一个远点为0.2m的近视眼戴上眼镜后远点可恢复到无穷远，求所戴眼镜的光焦度。光焦度（屈光度）：光线由一种物体射人到另一种光密度不同的物质时，其光线的传播方向产生偏折，这种现象称为屈光现象，表示这种屈光现象大小的单位是屈光度，常用Φ来表示。某透镜屈光度大小等于该透镜像方焦距的倒数，即Φ

=1/f'，其中焦距f'单位为米，若焦距f'=lm时，则D=1屈光度；f=2m时，D=0.55屈光度(也常用m-1表示。凸透镜的屈光力以“+”号表示，凹透镜的屈光力以“—”表示。1屈光度或1D等于常说的100度。例题、一个远点为0.2m的近视眼戴上眼镜后远点可恢复到无穷远87②远视眼：近点比正常眼远的人眼。OF‘明视距离OF‘近点矫正前明视距离OF‘近点矫正后②远视眼：近点比正常眼远的人眼。OF‘明视距离88远视眼(a)(b)(c)p′近点p′p近p明设某远视眼的近点到眼睛的距离为p近,此时近点上的物体才能成像在视网膜上,其像距为p′,眼睛的焦距为f

眼,如图(b)所示,则p′11=+f眼1p近为了将远视眼的近点矫正到正常眼的明视距离p明=25cm上,借助一透镜与眼睛构成透镜组合,设透镜组合的焦距为f合,如图(c)所示,得p′11=+f合1p明远视眼(a)(b)(c)p′近点p′p近p明89远视眼镜例如,近点距离p近

=0.50m,正常眼的明视距离p明=0.25m,则f镜=0.50m,Φ镜=2.00屈光度,凸透眼镜片的度数为200度。若要进行更精确的计算同样需考虑透镜与眼睛的距离。结果表明,(1)远视眼镜的焦距和光焦度为正值,应选用凸透镜;(2)远视眼镜的光焦度可根据将远视眼的近点矫正到正常眼的明视距离的原理来配置。Φ镜

0。p明p近其中,

故将上述两式相减得1=f合1f眼1p近1p明若以光焦度的形式表示,得Φ合Φ眼=1p近1p明设透镜的焦距为f镜,其光焦度为Φ镜=1/f镜,并忽为略透镜与眼睛的距离,则Φ合Φ眼=(Φ镜+

Φ眼)Φ眼=1p近1p明1=Φ镜=f镜1p近1p明(a)(b)(c)p′近点p′p近p明远视眼镜例如,近点距离p近=90明视距离OF‘近点例题、求一个近点为125cm的远视眼所戴眼镜的光焦度明视距离OF‘近点例题、求一个近点为125cm的远视眼91高三物理竞赛辅导几何光学(吴志坚)课件92放大镜

最简单的放大镜是一个单独的凸透镜。放大镜的作用是帮助人们增大被观察物体的视角。所谓视角,是物体两端对人眼光心所张的角度。能够帮助人们增大被观察物体的视角的光学仪器的种类很多。如果不用仪器单凭肉眼直接观察时,物体的视角为α

,用了仪器观察到物体的虚像的视角为β

,则仪器的放大率为Lp明yαFpyy′ffp′βF′M

=ab二、放大镜二、放大镜放大镜最简单的放大镜是一个单独的凸透镜。放93放大率直接观察时,若视角很小,则α≈y/p明。通过放大镜L观察时,在近轴条件下,β≈y/p≈y′/p′

≈y/f

,因此,放大镜的放大率为

对于放大镜的情况是:(1)通常习惯将物体置于放大镜的焦平面附近并略靠放大率一側的位置进行观察;(2)直接观察的物体和通过放大镜观察到的放大正立虚像到眼睛的距离,都以明视距离s明=25cm作为共同的距离标准,如图所示。式中f为放大镜的焦距,单位为cm。Lp明yαFpyy′ffp′βF′Maby/fy/p明==p明f25f==放大率直接观察时,若视角很小,则α≈y/p明。94科学与安全性(1)放大镜的放大率公式是一个近似式,但它具有较大的实际意义。放大镜的含义除了我们通常熟悉的阅读用放大镜外,在许多助视仪器中的目镜,也是起着放大镜的作用。因此,上述公式也是简单目镜的放大率公式。将物体置于放大镜的焦平面附近观察作为放大镜的标准工作状态,其好处不但能获得较大的放大率,更重要的是由于在焦平面附近,物体上各点发出的光通过放大镜折射后成为近似的平行光,眼球可在肌肉放松的情况下将这些平行光聚焦在视网膜上得到清晰的像,

不易引起视觉疲劳,表明助视仪器使用的科学性和安全性。(2)由于球面透镜成像质量受近轴条件的限制,放大镜的放大率实际上不能太大。常见的单透镜放大镜的放大率只有几倍。放大率超过

10的放大镜需要采用透镜组合系统等方法减小像差,才能获得较好的成像质量和实用效果。值得指出的是:科学与安全性(1)放大镜的放大率公式是一个近似式95显微镜yy′FoFoFeFeΔy′′LeLo′pfop′′fep′′fo′′

显微镜通常可将其简化为两个凸透镜的组合,如图所示。Lo为短焦距的凸透镜,靠近观察物体,称为物镜。Le靠近观察者眼睛的凸透镜,称为目镜,其作用相当于前面讲过的放大镜。显微镜的工作状态是:(1)被观察的物体y放在物镜Lo的焦平面附近,物距s≈fo;

(2)

y的倒立实相像y′位于目镜Le的焦平面附近,两透镜间的焦点Fo与Fe之间的距离Δ≈p′

-fo′

;(3)目镜处于放大镜的标准工作状态,p’’为明视距离

p明=25cm。三、显微镜三、显微镜显微镜yy′FoFoFeFeΔy′′LeLo′pfop′′f96光学筒长根据透镜组合的放大率是各透镜放大率的乘积可得,显微镜的放大率为p明=M显微镜

=

MoMeΔfofe′′=25Δfofe′′cm式中fo′

和fe′

分别为物镜和目镜的焦距,Δ

是显微镜的镜筒内两透镜焦点之间的距离,称为显微镜的光学筒长,单位均为cm。′yy′FoFoFeFeΔy′′LeLo′pfop′′p′fo′fe′

在上述工作状态的前提下,我们推导显微镜的放大率公式。

物镜Lo的yy′Δfo′Mo=≈

目镜Le的放大率放大率Me=p明fe′≈fep′′fe光学筒长根据透镜组合的放大率是各透镜放大率的乘积可得,显微97放大率′yy′FoFoFeFeΔy′′LeLo′pfop′′p′fo′fe′fe显微镜的放大率p明=M显微镜

=

MoMeΔfofe′′=25Δfofe′′cmΔ越大,或fo′

和fe′

越小,则显微镜的放大率越大。例如：若fe′=2.5cm,fo′=2.0cm,Δ

=16.0cm的显微镜,其放大率约为80倍。若

fe′=2.5cm,fo′

=0.4cm,Δ

=18.5cm的显微镜,其放大率约为463倍。放大率′yy′FoFoFeFeΔy′′LeLo′pfop′′98望远镜常见的两类望远镜:折射式望远镜和反射式望远镜。1.折射式望远镜图(a)由两个凸透镜组成,物镜Lo的焦距较长,目镜Le的焦距较短,物镜的第二焦点Fo′与目镜的第一焦点Fe相重合,观察到物体的像是倒立的虚像,这种望远镜又称为开普勒望远镜。yy′FoLeLofeαβ远方物体α(a)开普勒折射式望远镜Fo′FeFe′fe′fo′sfoβ图(b)中的物镜Lo是焦距较长的凸透镜,目镜Le是焦距较短的凹透镜,物镜的第二焦点与目镜的第二焦点Fe相重合