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2023/10/51大学物理电子教案第五节静电场中的导体和电介质2023/10/52三、介质中的高斯定理真空中:自由电荷代数和代入真空中高斯定理介质中:极化电荷的代数和定义：电位移矢量1.数学表达式电位移通量2023/10/53（1）定义：2.电位移矢量介质：真空：在各向同性均匀电介质电位移只与自由电荷的分布有关，与电介质的种类无关。（2）电位移线①两条规定:电位移线上任一点切线方向与该点的电位移方向一致。

的方向：的大小：引入电位移线密度2023/10/54②电位移线的性质电位移线起始于自由正电荷，终止于自由负电荷，不中断，不闭合。任意两条电位移线在空间都不会相交。a:不闭合性：b:不相交性：③比较电位移线与电力线电位移线起始于自由正电荷，终止于自由负电荷。电力线起始于任何正电荷，终止于任何负电荷。线线2023/10/55（3）电位移通量通过电场中某一曲面的电位移线总条数。①定义：a:匀强电场、平面情况SSb:非匀强电场、曲面情况②计算：若是闭合曲面2023/10/56例题1：如图有一均匀带电介质球，介电常数为ε1，外包围介电常数为ε2的均匀介质(ε1>ε2)。求场强的分布？解：带电体球对称，用介质情况的高斯定理：P1为球外一点时：P2为球内一点时：2023/10/57例题2：两块无限大导体平板平行放置，如图所示。求两板各表面上的电荷面密度？解：依次设各板面带电荷面密度分别为：根据导体的静电平衡条件，导体内的场强为零。即：点：点：由电荷守恒定律：

四式联立得：2023/10/58结论：相背两表面的电荷面密度总是等量同号；相对两表面的电荷面密度总是等量异号。当时：2023/10/59练习1、已知：导体板A，面积为S、带电量Q，在其旁边放入导体板B。

求：(1)A、B上的电荷分布及空间的电场分布(2)将B板接地，求电荷分布a点b点A板B板2023/10/510解方程得:电荷分布场强分布两板之间板左侧板右侧2023/10/511

(2)将B板接地，求电荷及场强分布板接地时电荷分布a点b点2023/10/512

场强分布电荷分布两板之间两板之外2023/10/513练习2.已知R1R2R3qQ求①电荷及场强分布；球心的电势②如用导线连接A、B，再作计算解:由高斯定理得电荷分布场强分布2023/10/514球心的电势场强分布2023/10/515球壳外表面带电②用导线连接A、B，再作计算连接A、B，中和2023/10/516导体在外电场作用下发生电荷重新分布的现象。静电平衡时导体内无净电荷，所有电荷分布于外表面。一、静电场中的导体静电感应现象静电平衡状态导体内部和表面都没有电荷定向移动的状态。静电平衡条件(1)导体内任一点场强都为零(2)导体表面上任一点的场强都垂直于该点表面。场强电势导体是一等势体,导体表面是一等势面。静电平衡时导体上的电荷分布空腔原带有电荷Q内表面带有–q电荷，外表面带有Q+q

电荷。将q

电荷放入空腔内空腔原带有电荷Q空腔内无电荷小结2023/10/517静电平衡时，导体表面附近的场强大小孤立导体

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