四川省绵阳市2021年八年级下学期期中数学试卷(I)卷

C.4.5第C.4.5第#页共11页二、填空题（共7题；共7分）（1分）代数式：3「一；是二次根式，则m,n应满足的条件分别是（1分）（2017八下•越秀期末）考古学家们发现了几块大约完成于公元前2000年左右的古巴比伦的泥版书，据专家们考证，其中一块上面刻有如下问题：“一根长度为30个单位的棍子直立在墙上，当其上端垂直滑下6个单位时，请问其下端离开墙角有多远？”，这个问题的答案是：其下端离开墙角个单位.顶点（1分）（1分）（2011七下•广东竞赛）平形四边形的三个顶点分别是（1,1）,（2,2）,（3,—1）,则第四个（1分）（2019八下•高新期中）如图，在4ABC二、填空题（共7题；共7分）（1分）代数式：3「一；是二次根式，则m,n应满足的条件分别是（1分）（2017八下•越秀期末）考古学家们发现了几块大约完成于公元前2000年左右的古巴比伦的泥版书，据专家们考证，其中一块上面刻有如下问题：“一根长度为30个单位的棍子直立在墙上，当其上端垂直滑下6个单位时，请问其下端离开墙角有多远？”，这个问题的答案是：其下端离开墙角个单位.顶点（1分）（1分）（2011七下•广东竞赛）平形四边形的三个顶点分别是（1,1）,（2,2）,（3,—1）,则第四个（1分）（2019八下•高新期中）如图，在4ABC中，NB=90°,BC=5cm,AB=12cm,则图中4个小直角三角形周长的和为cm.14.（1分）（2020九上德清期末）如图，AB是。。的弦，AB=4,点C是。。上的一个动点，且NACB=45°.若点M,N分别是AB,BC的中点，则MN长的最大值是15.（1分）如图，在nABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F,则EF：FC等于.三、解答题（共8题；共62分）（5分）计算：「十5，心〉：函W（10分）计算:

( + )2-( - )2(3 -2 + )-2 .(5分)如图，四边形ABCD中，且AB=4,AD=3,BC=13,CD=12,求这个四边形的面积.（10分）（2017•丹东模拟）如图，已知在Rt^ABC中，ZB=30°,NACB=90°,延长CA到O,使AO=AC,以。为圆心，OA长为半径作。。交BA延长线于点D,连接CD.a C（1）求证：CD是。。的切线；（2）若AB=4,求图中阴影部分的面积.（5分）如图，E,F是口ABCD的对角线AC上两点，且AE=CF,请你写出图中的一对全等三角形并对其进行证明.（10分）（2017八下•鞍山期末）如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,NACB=30°,BC=3,分别过点B,C作BE〃AC,CE〃BD,且BE,CE相交于点E.（1）求AB,AC的长;（2）判断四边形BOCE的形状.,E是边,E是边AD的中点，M是边AB上任一点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线与点N,连接MD,AN.（6分）（2017八下•郾城期中）如图，在菱形ABCD中，AB=2,NBAD=60（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；（2）当AM=时，四边形AMDN是矩形（直接写答案即可）（11分）（2017•长春模拟）定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”.已知：如图1,四边形ABCD是“等对角四边形"，NAWNC,NA=70°,NB=80°.求NC,ND的度数.在探究“等对角四边形”性质时：张同学画了一个“等对角四边形"ABCD（如图2）,其中NABC二NADC,AB=AD,此时她发现CB=CD成立.请你证明此结论；(3)(3)已知：在“等对角四边形”ABCD中，NDAB=45°,NABC=90°,AB=5,AD=4巧.则对角线AC的长为参考答案、选择题（共8题；共16分）1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题（共7题；共7分）9-1、愿『反…?『"二10-1、11-1、12-1、5一"["J…13-1、14-1、15-1、第，]三、解答题（共8题；共62分）16-1、S;原式J]$-5-3+217-1、

S：.-zBAD=90fl(AB=4fAD=3MC=13CD=12,1.CD2+8D2=BC20是直角三角队二S=CD"BD="2乂12*5=30，四)^^的积为-S」“n='^_ia3D=30—J3*4=2418-1、证明；盗接OD,zBCA=9/,r5=3O\..zOAD=/BAC=r,W=0Ar，■/厢方心角形r,'.AD=OA=ACf18-1、证明；盗接OD,zBCA=9/,r5=3O\..zOAD=/BAC=r,W=0Ar，■/厢方心角形r,'.AD=OA=ACfzODA=zO=60"pxADJACD=1wOAmjzODCS。、扣”;9串工gPOD±DC,BD为半径r19-1、二门。定隧解:®-ADEs^BF(^ABRi<DE(-ABCa-CDA)证明7BZi^ABC ...ADuBC,AD=BC,.^DAE=^BCFiAD^CB在-ADE和-CSF中'zDa£=zBCF[iE=CFh\iADE«iC0F(£AS)②JABF»CDET正明：:四边形ABC口邂，..ABIIDC,AB=DC.^BAF=zDC£\-AE=CFr：JKE+EF=CF+EFr,.AF=CE卜西=CD在-ABF和二COE中rzRE=AjyCA[lF=C£7.-AaF^CDE(SAS)G^ABCs^CDA证明：：四边形AKO拿平行.-.ADIIEC,AB11DCrzBAOJXA」ZA4C=在"SC与*CDR中,ac=caZ5C4=dC.iDh>A&Cs-CDA£ASA)20-1、 七”*遇之即F,.-AC=2AB,SAB=x,S1!IAC=2er在Rt-ABCD中，由勾股定理可信二二（2）c）?，廨博kQ曲二-八（舍在：），21-1、解：四边形EOCE是赛招,理由如下vBHiAC,CHiBDf二四四瞰，丫四边形AMD是矩形r.1.AQ=COrBO=DO,AC=ED.j.bo=8.21-2、TKOCEMM证明:vB^ABCDME^,;.NDllAM,;^NDE=2MAE,上DNE=上AME.八是AD中点，；,DE=AE.在-NOE粕^MAE中，《金£MVE二，.WE，/>NDEfliM4E（AAS）,hvNDEsi^M4E,hrND=AMf22-1、 步;…DN是干曰■22-2、'第，工】a蟀：:四边形直BCD是.等对角四曲片*，上仙4,一,上口=4