2023学年完整公开课版图形全等

图形的全等ABCDEF(1)将△ABC向右平移4个方格，得△DEF△ABC与△DEF能重合吗？___________ABCDEF(2)作△ABC关于直线l的对称图形，得△DEF△ABC与△DEF能重合吗？___________AOBCA’B’C’△ABC与△A’B’C’能重合吗？___________(3)将△ABC以点O为中心逆时针旋转90°，得△A’B’C’以上都是由一个图形通过平移、翻折、旋转得到的新图形能与原图完全重合，我们把这种归纳：能完全重合的两个图形，叫做全等图形全等图形定义:能够完全重合的图形称为全等图形想一想：

如果两个图形全等，它们的形状与大小一定相同吗？全等图形的形状与大小都相同概念介绍能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。两个全等三角形经过变换而重合时互相重合的顶点叫互相重合的边叫做互相重合的角叫做点Ａ与点Ａ′．点Ｂ与Ｂ′．点Ｃ与点Ｃ′对应顶点:对应边：对应角：对应顶点对应边对应角ABCA’C’B’ＡＢ与Ａ′Ｂ′．ＡＣ与Ａ′Ｃ′．ＣＢ与C′B′∠Ａ与∠Ａ′．∠Ｂ与∠Ｂ′．∠Ｃ与∠Ｃ′全等多边形的对应边、对应角分别相等．

实际上这也是我们识别全等多边形的方法，即________________________的两个多边形全等．对应边、对应角都分别相等小结寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最长的边是对应边，最短的边是对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角；表示方法：记作：△ABC△

A′B′C′≌如图24.1.3中的两个三角形是全等的

CABC′A′B′图24.1.3※记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。它读作“全等于”！一定要记住哦！

两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有变化吗？由此你能得到什么结论？观察与思考全等三角形的对应边相等，对应角相等。

∵△ABC≌△DFE∴AB=DF,BC=FE,AC=DE

（）∴∠

A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠E

（）全等三角形的性质应用全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等1、能够

的两个图形叫全等图形；2、两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫做

；互相重合的边叫做

；互相重合的角叫做

；3、全等三角形对应边

，对应角

；4、记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在

；例如△ABC≌△DFE，对应顶点分别是

；5、两个三角形全等时，对应顶点所在的角是

，对应角所对的边是

，对应边所对的角是

。完全重合对应顶点对应边对应角相等相等对应位置点A和点D、点B和点F、点C和点E对应边对应角对应角如图,△ABC绕AC翻折得△AEC,∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各角的度数。因此△

AEC的内角度数分别为65°﹑30°﹑85°。BCEA解：在△ABC中∠ACB=85°，∠B=30°，所以∠BAC=65°又因为△AEC

由△ABC

翻折得到所以△ABC≌△AEC，即有∠EAC=∠BAC=65°，∠E=∠B=30°，∠ACE=∠ACB=85°应用提高全等多边形的性质全等多边形的