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文档简介

《数学分析》6具有某些特性的函数一、掌握有界性的概念注：要求学生能举出一些常见的有界函数，比如等都是有界函数。由函数有界性的定义以及确界原理，我们又可以定义函数在上的上确界和下确界，分别记作。要求学生理解并会证明教材中的例2：设为上的有界函数，证明：（1）.（2）.并从这个例题出发比较熟练地掌握确界常用的一些不等式。二、单调函数要求学生熟练表述函数单调递增（递减）和严格单调递增（递减）的定义，理解严格单调函数必有反函数（反之未必），并且单调性不变，也就是教材中的定理1.2，这个定理的证明是比较简单的，要掌握。三、奇函数和偶函数这也是大家比较熟悉的概念，要求熟练掌握奇偶函数的定义，以及奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像则关于y轴对称的几何性质，能够举出一些常见的奇函数（如）以及常见的偶函数（如）等等。四、周期函数要求掌握周期函数的定义，理解我们通常所说的周期是指函数的最小正周期（也称为基本周期），虽然并不是所有的周期函数都有最小正周期（比如狄利克雷函数）。函数的特性是我们研究函数的重要切入点，这些性质在以后数学分析极限、导数、积分等核心概念的学习中起到重要的作用，现在我们的任务是为以后相关的学习打好基础。

数学分析1、大毛子的数学书写的是真的好。大毛子曾经科技、文化等都非常发达，但是其兴也勃其亡也忽，除了一些ZZ方面的因素，还因为大毛子的经济结构过于单一，很多用于军事用途的技术、企业、产能等无法用于民事。2、卓里奇这本《数学分析》特点是：概念比较多，一些概念如：基、球、承载子等在其他数学书中找不到。以及和物理、实际应用联系的比较紧密，如多元函数中的梯度、微分在自然科学中的应用、速度与坐标系的选取无关、速度加法定律、条件极值的计算等等。不过对初学者来说有难度，隐函数那里确实比较难，最好学过数学分析、高等代数之后再来看。3、从一元到多元之间的跳跃还是有点复杂的，多元和代数、几何、空间、物理等联系地更加紧密。而且感觉书中对多元这部分的解释不太好，比如“利用对重复的上标和下标求和的约定”我看了半天才发现这句话应该是做为矩阵相乘的意思。所以不要老埋怨自己，要学会指责他人！在数学里有时候越

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