架空输电线路导线起晕电压的研究

架空输电线路导线起晕电压的研究

1直流输电线路起晕特性概述排水道路的电头晕消耗能耗，增加了线路的损坏，干扰了无线电和导线作为高频通道的信号，在线路附近产生电头晕，干扰生态环境，并可能导致电气腐蚀和电头晕运动。这不仅是一个经济问题，如果处理得不好，就会使线路的正常运行变得困难。因此在设计高压输电线路时，应合理经济地选择导线直径和分裂导线根数，而高海拔地区的导线电晕效应，往往成为选择导线截面的不确定因素。随着电力工业的快速发展，为了满足西电东送、大容量输电的要求，我国已经投运了葛南、天广、三常、三广、贵广、三峡右岸至上海等6条±500kV直流输电线路，我国自行设计建设的灵宝背靠背直流工程也已顺利投运，正在进行规划建设的±800kV直流输电工程还有云南-广州、四川复龙-上海、锦屏-苏南等。国际上也有许多直流工程投运，工程实际带动了直流电晕机理的研究，本文旨在对高海拔起晕特性进行研究，考虑到光滑圆柱型导线的正负极性起晕场强近似相等，且与实测值基本吻合。因此，本文将以负极性起晕电压为例来预测研究起晕电压。电晕是电场强度超过临界值而引起带电导体周围空气突然发生电离所引起的一种发光的放电现象，其实质就是在高场强作用下带电导体表面空气发生的局部放电。导致电晕产生的外施电压定义为起晕电压，此时的场强定义为起晕场强。决定带电导体表面起晕电压高低的主要因素主要有导体表面的曲率半径、材料、表面粗糙度以及周围空气的湿度、温度。通常用皮克公式来计算输电线路导体表面的起晕场强。由于皮克公式无需数值计算且起晕场强只与圆柱型导体的半径有关，故皮克公式得到了广泛应用。在正常大气压（101.3kPa）和温度（25℃）下，皮克公式如下：式中δ——大气密度；Ec——起晕场强，kV/cm;R——圆柱型导体半径，cm。尽管皮克公式得到了广泛应用，但并不能很好地解释电晕层里电晕放电的机理，而且忽略了导体悬挂高度的影响。近年来，多以数值计算方法结合气体放电理论来研究单根导线的起晕电压，比如文献，这些文献中的导线附近区域电场的计算大都采用模拟电荷法，考虑到模拟电荷法的成熟性，本文以其为数值模拟手段，来研究计算单根光滑导体的起晕电压，同时从气体放电理论出发，解释了发生在导体周围电晕层里的电晕放电机理，并把模拟计算结果和实测结果进行了比较。2计算方法2.1离子型最大位移的模拟点数值模拟计算架空输电线路的方法有很多种，比如有限元方法、边界元方法及模拟电荷法等。本文采用了比较实用的模拟电荷法。由图1所示为一架空高度为H的圆形导体截面，其半径为R。对单根导体而言，模拟电荷法就是用离散的模拟点电荷来叠加计算其周围电场，这些离散的模拟点电荷以Rs（<R）为半径分布在导体截面内（如图1里的小实心圆），这些离散模拟电荷值可以通过圆周上的匹配点满足导体边界条件来确定。模拟电荷值一旦确定后，那么导体周围的任意点的电位和场强都可以通过叠加原理来计算。如图1所示，假设有N个离散模拟电荷均匀分布在以Rs为半径的圆周上，那么在任意一点的电位为式中pij——模拟第j个点电荷对场点i的电位系dij,di′j——第j个模拟点电荷（xj,yj）和其对大地的镜像点电荷(xj,-yj)到场点(xj,yj)的距离。在圆周上找到N个匹配点（如图1圆周上的小空心圆），如果对每个匹配点都可以有方程（2），则有下列方程以圆周为边界，可以根据已知外施电压V0为边界条件列下面方程式中，P是N×N电位系数矩阵；Q是1×N离散模拟点电荷列矢量；V0是匹配点的1×N电位列矢量，这些匹配点的电位都等于已知电位V0。求解方程组（7），就可以得到离散模拟点电荷的数值大小，那么导体外周围任意点的电位就可以通过方程（2）来计算，对导体外周围任意点的场强，则可以通过下面方程得到式中pij——模拟第j个点电荷对场点i的电场系数；d0ij,di′j0——dij和di′j的单位方向矢量。2.2壳体周围的旋转电压测试目前大多数文献都是通过导体周围附近电离层的气体自持放电判据来确定起晕电压，本文也采用气体自持放电判据来模拟计算导线的起晕电压。2.2.1初始电子崩的发展引起碰撞电离的初始电子，可能是光电效应产生的，也可能是正离子碰撞或激发亚稳态原子核产生的，或是由场辐射产生。场辐射只有在电场强度超过5×107V/m才会发生。由于正离子碰撞而产生的电子辐射高于光电效应的2个数量级，但很少发生，据报道亚稳态原子核有和正离子碰撞近似相同效果。这些起始电子主要是由于光电效应从阴极产生的，因为表面光电效应较空间光电离强烈得多。所以由光电效应从阴极产生的电子辐射机理将用于本文的数学模型中。当导体表面附近的电场强度超过一定值时，电子从电场中获得的动能就能够引起空气分子碰撞电离，引起了一个沿着a方向发展初始电子崩，如图2。随着该电子崩的发展，更多的电子出现在它的头部，更多的光子向四面八方辐射，更多正离子留在它的尾部。该初始电子崩的发展将终止于电离层的边界，在这里电子将被吸附到空气分子形成负离子。对于连续发生的电子崩，从初始电子崩光辐射到达导体表面时会引起光电子的辐射（Neph=1），维持源于一个自由电子的初始电子崩，可写为式中γp——汤森光子第二系数；α——汤森第一电离系数；g——有效吸附光子的几何系数；沿a方向导体表面的起晕电压没有出现在公式（10）里，但外施电压在满足公式（10）时就是起晕电压，沿a方向的场强就是起晕场强。2.2.2汤森第一离心系数和电子吸附系数的确定电晕判据式（10）里的电子吸附系数β和汤森第一电离系数α都是电场强度和大气压的函数，都和判据的积分路径有关。文献分别给出了三种不同的经验公式，本文采用了文献的经验公式。汤森第一电离系数α和电子吸附系数β的表达式分别如下：式中E——电场强度，kV/cm;δ——为大气相对密度；p——大气压，Pa;2.2.3头晕电压法是基于高压升力的修正式中A——海拔高度，km;p0——海平面的大气压,p0=101.3kPa;2.2.4头晕电压测试g起晕判据式（10）里有效光子的几何因子g近似等于幅向和轴向分量之积，即2.2.5电力线轨迹求解起晕电压判据里的积分路径选择在光滑导线表面发出的电力线上，满足下列方程采用Ring-Kutta-Gill法，考虑导线表面初始边界条件（x=x0,y=y0）求解一阶微分方程（19）可以得到电力线轨迹。考虑到单根光滑导体离大地有一定距离，且放电路径短等特点，放电路径基本上是沿着辐向发展的。3导线起晕电压值根据本文所论述的计算方法，编制了计算单根导线起晕电压的计算程序。为验证本算法的正确性和有效性，把本算法计算的结果和已公开发表的文章里数据进行了比较，同时和试验得到的实测值进行了比较。算例1：文献里的图3给出了直径为2.5mm，离地高度为2.0m的单根导线的V-I特性曲线图，该图同时给出了该曲线对应的起晕电压值为90kV。本文程序给出的起晕电压计算值为93.89kV，其中大气压为101.3kPa，温度为20℃。算例2：文献中的图6给出了直径为0.216mm，离地高度为6.35mm的单根导线的V-I特性曲线图，该图同时给出了该曲线对应的起晕电压值为5.58kV。本文程序给出的起晕电压计算值为5.59kV，其中计算时大气压为101.3kPa，温度为20℃。算例3：图3是模拟计算和实际模拟测试起晕电压值比较。导线高度10m，点线是模拟计算的起晕电压，两条虚线是实际测量值上下误差曲线。可见在导线半径小于55mm时和实际测量值基本符合。下表是模拟计算的起晕电场强度值和皮克公式计算值比较。算例4：中国电力科学院研究院在拉萨（海拔3648m）模拟测试了单根导线的起晕电压，根据本程序的计算结果如图4所示，该图给出了在拉萨模拟测试的单根导线的起晕电压和本文程序模拟计算的起晕电压值，从图可以看出两者之间的误差较小，比较吻合。4架空导线起晕电压随时间的变化依据本文提出的算法，模拟计算分析了单根导线的起晕电压变化趋势。在一定气压和温度下，架空高度和导线半径是影响单根导线起晕电压主要因素，对于高海拔地区，大气压对起晕电压有很大影响。除非讨论高海拔影响，计算时取大气压为101.3kPa，温度为20℃。下面分别讨论:(1）单根导线半径一定，架空高度变化时的起晕电压变化。从图5可以看到，对于半径较小（<10mm）的导线，其起晕电压随着架空导线的增高而增高，但增高的幅度很小。当半径较大时，其起晕电压也随着架空导线的增高而增高，不论半径大小，当增加一定高度后，起晕电压的增加幅值减小，到一定高度后将会达到饱和状态，换句话说，当架空导线到一定高度后，大地的影响就减弱到可以忽略。(2）架空高度一定，单根导线半径变化时起晕电压的变化。从图5可以看出，随着导线半径的增加，起晕电压相应增加。这是由于导线的半径增大，其表面曲率减小，从而表面电场减小，导致相应的起晕电压增大。(3）单根导线半径一定，架空高度一定，大气温度一定，起晕电压随着大气压的变化。图6所示导体半径为18.3mm，架空高度分别为7.5m、17.5m、27.5m，起晕电压随大气压变化的曲线。由图可以看到：单根导体的起晕电压随着大气压的增加而线性增加。这是由于随着大气压的增大，单位体积里空气分子增加，使得自由电子运行轨迹缩短。因此，降低了电子冲撞电离气体分子的概率，为了增加电子冲撞电离气体分子概率，必须增加电子的动能，换句话说，提高外施电压，因此相应地使起晕电压增加。5