混凝土面板堆石坝稳定可靠度分析

混凝土面板堆石坝稳定可靠度分析

堆垛土和其他粗粒土的抗切割强度与法向应力或小局部阻力呈非线性关系。应使用非线性强度指数计算堆石坝的坝壁稳定性。参数随机性导致的计算结果不确定性给工程安全带来风险,传统的安全系数设计法采用一个大于1的允许安全系数来保证工程结构的抵御风险能力,但允许安全系数的选取依赖于经验的积累,是一个定性的标准。通过大量数据的统计建立参数随机性的概率模型,采用结构可靠度分析的理论和方法,可求出结构抵御风险能力的定量指标(失效概率Pf或可靠指标β)。对于高面板堆石坝,有必要采用非线性强度指标进行坝坡稳定可靠度分析。周晓光等采用Rosenbleuth法计算了十三陵上池面板堆石坝下游边坡的线性强度指标稳定可靠度;栾茂田等采用验算点法和统计矩法计算了洪家渡面板堆石坝边坡的线性强度指标稳定可靠度;王长德等采用滑楔法和一次二阶矩法计算了某面板堆石坝边坡的德迈洛非线性强度指标稳定可靠度;陈祖煜等采用简化毕肖普法和Rosenbleuth法计算面板堆石坝边坡的邓肯非线性强度指标稳定可靠度。简化毕肖普法和一次二阶矩法分别是规范规定的土石坝坝坡稳定计算和水工结构可靠度计算的两种基本方法,同时规范规定堆石坝坝坡稳定计算应采用邓肯非线性强度指标。本文将简化毕肖普法、一次二阶矩法和邓肯非线性强度指标相结合,提出了一种面板堆石坝坝坡稳定可靠度分析方法,并通过工程案例验证了其适用性。1水库边坡稳定可靠度计算方法1.1土条土条受力分析根据简化毕肖普法定义的抗力弯矩MR和滑动弯矩MS,构造坝坡稳定可靠度分析的功能函数如下:式中,W为土条重量;V为铅直向地震惯性力;α为条块重力线与通过此条块底面中点的半径之间的夹角;u为作用于土条底面中点的孔隙压力;b为土条宽度;c′、φ′为土条底面的有效应力抗剪强度指标;Mc为水平向地震惯性力对圆心的力矩;R为圆弧半径。对于堆石等粗粒土,采用非线性强度指标φ0和Δφ进行稳定计算:1.2功能函数的均值和标准差将功能函数在设计验算点处按一阶Taylor展开,有:展开后的功能函数为随机变量X1,X2,…,Xn的线性函数,其均值和标准差分别为:式中,为随机变量X1,X2,…,Xn的均值和标准差;分别为功能函数的均值和标准差。坝坡稳定的可靠指标为:式(8)中的设计验算点可按迭代获得:其中对非正态分布的随机变量按下式当量正态化:式中,Fi(·)、fi(·)分别为原随机变量Xi的分布函数及概率密度函数;Φ-1(·)、φ(·)分别为标准正态分布函数的反函数和概率密度函数;分别为当量正态化后随机变量X′i的均值和标准差。采用一次二阶矩法计算可靠度的关键是导出功能函数对随机变量的偏导数。鉴于大坝几何尺寸和堆石重度的变异性较小,所以只将强度指标作为随机变量。坝坡稳定功能函数对非线性强度指标的偏导数为:2工程应用案例2.1坝—工程概况某水电站位于四川省凉山州木里县境内的木里河干流上,系该河段梯级开发的控制性水库工程,采用混合式开发。水库正常蓄水位为2850.00m,死水位2800.00m,校核洪水位2852.20m,总库容3.745×108m3,具有年调节能力。拦河大坝为混凝土面板堆石坝,坝顶高程2856.00m,坝顶宽11.00m,最大坝高171.00m,上游坝坡为1∶1.4,下游坝坡2802.00m高程以上为1∶1.5,2802.00m高程以下为1∶1.4。大坝自上游至下游依次为弃渣压重区、粘土铺盖区、垫层区、过渡区、主堆石区、次堆石区、大块石护坡、下游压重区。2.2采用水库横截面稳定和可靠性计算台阶和强度参数2.2.1坝上水位情况。在正常蓄水位+设计地震根据有关规范的规定和工程实际情况,该面板堆石坝坝坡稳定计算考虑以下几种工况。(1)施工工况。根据施工进度,第4年11月~第5年3月坝体全断面填筑至坝顶,第5年汛期二期面板施工完毕(面板顶高程为2805.00m),坝体挡水度汛标准为200年一遇,相应设计洪水流量为1320m3/s,坝体上游水位为2774.82m,下游水位为2711.79m。(2)稳定渗流工况。稳定渗流工况的大坝上游水位按正常蓄水位(2850.00m)、设计洪水位(2851.13m)、校核洪水位(2852.20m)三种情况考虑,相应下游水位分别为2701.40、2703.07、2703.95m。(3)地震工况。(1)正常蓄水位+设计地震。上、下游水位分别为2850.00、2701.40m,地震加速度基准值为50年内超越概率10%,相应的基岩地震水平动峰值加速度ah=149cm/s2,动态分布系数取3.0,地震作用效应折减系数取0.25。(2)正常蓄水位+校核地震。上、下游水位分别为2850.00、2701.40m,地震加速度基准值为100年内超越概率2%,相应的基岩地震水平动峰值加速度ah=310cm/s2,相应动态分布系数取2.25,地震作用效应折减系数取0.25。(3)死水位+设计地震。上、下游水位分别为2800.00、2701.40m,地震加速度基准值为50年内超越概率10%,相应的基岩地震水平动峰值加速度ah=149cm/s2,相应动态分布系数取3.0,地震作用效应折减系数取0.25。2.2.2坝坡稳定可靠度指标坝料及坝基覆盖层的重度和抗剪强度指标设计值见表1。由于过渡层、主堆石体、下游堆石体和覆盖层的强度波动对坝坡稳定的影响较大,因此将过渡层、主堆石体、下游堆石体和覆盖层的强度指标作为坝坡稳定可靠度分析的基本随机变量。根据三轴试验资料,并参考类似工程统计资料,确定坝料及坝基覆盖层材料强度指标的均值和标准差见表2。2.3坝坡稳定可靠度计算方法的确定图1、表3为某电站面板堆石坝坝坡稳定安全系数及可靠度计算结果。由图1可看出:(1)由于水压作用,上游坝坡的安全系数和可靠指标均明显大于下游坝坡和深层滑动,且上游水位越高,安全系数和可靠指标的计算值越大。由于可靠度计算结果包含了材料强度参数随机性(或离散性)的影响。即便安全系数接近,可靠指标却可能相差较大,如各工况下游坝坡和深层滑动的Fsmin差异较小,但βmin的差别明显。(2)各工况下游坝坡的Fsmin和βmin对应的临界滑弧位置较接近,临界滑弧基本位于下游堆石体中,从下游堆石体底部附近滑出;下游深层滑动的Fsmin和βmin对应的临界滑弧位置有一定差别,Fsmin的临界滑弧水平深度约为91~98m,主要位于主堆石体及坝基覆盖层中,βmin的临界滑弧水平深度约为83~85m,主要位于下游堆石体及坝基覆盖层中,Fsmin和βmin的临界滑弧均从下游围堰下游侧坡脚附近滑出;上游坝坡的Fsmin和βmin对应的临界滑弧位置差别很大,与Fsmin对应的滑弧水平深度约为32~51m,滑弧出口位置较高,与βmin对应的滑弧水平深度约为133~181m,滑弧出口位置较低。由表3可看出,各工况上、下游坝坡及深层滑动的Fsmin均大于规范规定的最小安全系数。坝坡稳定可靠度计算尚无专门的评价标准,若采用规范规定的目标可靠度(βT=4.2),则除地震工况的下游坝坡外,各工况上、下游坝坡及深层滑动的βmin均满足要求。地震工况下游坝坡的βmin=3.119,相应的失效概率约为千分之一。3考虑材料强度的空间异a.提出了一种计算混凝土面板堆石坝坝坡稳定可靠度的方法。通过实际工程的应用,验证了该方法的适用性,得到坝坡稳定安全系数与可靠度计算结果的规律基本一致,但由于可靠度计算考虑了材料强度参数随机性的影响,在某些情况下安全系数接近,但可靠指标差异较大,安全系数和可靠度计算的临界滑弧差异也较大。b.可靠度法相比安全系数法在理论上更为严密,对重要工程的设计,建议同时采用安全系数法和可靠度法。c.现行工程设计规范正逐步从单一安全系数设计法向基于可靠度理论的分项系数极限状态设计法过渡,我国《碾压式土石坝设计规范》已将抗滑稳定分项系数设计法列入资料性附录。将可靠度理论应用于土石坝设计符合工程设计和科学研究的发展趋势。d.本文可靠度分析未考虑材料强度随机性的空间分布差异,今后将引入随机场理论,研究非线性强度指