女教育家班昭

女教育家班昭

0信息查询中的燃放在古代和现代，科学家很少，女性的科学家也很少。不用说，所有的数学老师都很难理解。即使数学教育工作者能够理解二者三人，由于此原因，几乎没有关于数学的史料，数学词典也没有被纳入。通过一次调查，作者了解了一两件事，并想与你分享。1班昭的历史地位班昭名文姬,字惠班,东汉安陵(今陕西咸阳县)人,是当代大史学家班彪的女儿,《前汉书》的作者班固的妹妹,14岁嫁给同郡曹世叔为妻,不幸很年轻就守寡.班昭家学渊源、尤擅文采、精通天文、地理,谙晓我国上古时期数学.故被汉和帝招进宫,教授皇后和妃子的天文、数学、诵读经史,班昭因此被人们称为曹大家.班昭的文才首先表现在帮她的哥哥修《前汉书》.公元92年班固逝世,遗留下未完成的《汉书》,其中的《八表》、《天文志》等篇就是由班昭完成的,她是我国第一位女史学家.大学问加马融是她的学生,大数学家郑玄也是她的学生.可见她还是一位数学教育家.班昭兄妹在《前汉书》中提供的八个编年表,其中一个将约两千个传说人物和历史人物的名字,按其表现分为九个品德等级,排列在矩形网格中,一轴代表时间,另一轴代表人物品德,发现其轨迹形成一条下降曲线.这就是班昭兄妹较早创造的坐标系.班昭比古希腊的第一位女数学家海帕西娅(Hypatia,约370-415年)早300多年.故班昭不仅是我国历史上第一个杰出的历史学家兼数学家,而且已成为世界上第一个女数学家.2数学上的女性希腊神话中的擎天巨人阿特拉斯的7个女儿,曾被作为金牛宫的七星奉祀于北天之上.与之相仿,以下几位女性被称为数学七星或数学七仙女.这几位著名的女性数学家,都以她们的工作显示了妇女在数学发展中的作用.更重要的是她们打破了数学界乃至科学界对女性设置的性别障碍,从此,大学和科研团体对妇女敞开了大门.妇女数学家协会也于1971年在美国成立,在数学的第一流的创业者中,妇女的数目迅速增加.2.1基督教文化的异构.亚历山大的海帕西娅是历史上第一位有记载的女数学家.其父赛翁也是知名的学者和教师,曾注释过大量的古代数学和天文学经典,使古籍得以保存不致流失,对后来希腊数学传入欧洲及阿拉伯国家产生很大影响.海帕西娅早年跟随父亲学习,在父亲的熏陶之下,她从小就显示出非凡的数学才华,据说她10岁时就知道利用相似形测量金字塔的高度.熟读希腊数学名著,为托勒密、阿波罗尼斯等人的著作加注,她在数学上的重大贡献是协助父亲出版《几何原本》的修订本,成为后世流传《几何原本》的基础,除此之外,还有自己的数学论著,可惜在缪斯神庙被焚时散失.她长期从事科研及讲学,以她的聪慧及勤奋很快成为出众的数学家和哲学家、亚历山大的新柏拉图学派的领袖.同时她的才华与美貌令不少男性倾倒,求婚者从王子到哲学家,但没有一个能以真才实学赢的她的芳心,她以一句为委婉的话“和真理结了婚”拒绝所有的求婚者,但也因此找来不少怨妒.公元前146年,罗马人占领了希腊本土.公元以后,基督教兴起,出于愚昧的迷信及宗教的狂热,基督教的领袖们排斥异教的学问,不许基督徒“沾染希腊学术这个脏东西”.由于基督教的广泛传播和势力日益扩大,罗马帝王康斯坦丁不得不奉基督教为罗马帝国的国教.此后,基督徒摧毁希腊文化的行经更加有峙无恐、变本加厉了.教会将科学视为异端邪说,称传播希腊学术者为异教徒,并纵火烧毁了缪斯神庙,约30多万册希腊手稿被毁.海帕西娅不是基督徒.她具有雄辩的才能,曾在亚历山大学院教授数学和哲学,她的学生来自欧、亚、非洲.她用科学的理性主义揭露基督教义的虚伪,她笃信理性是真知的唯一源泉.公元412年宗教狂徒西里尔当上亚历山大的大教主,他一上台就开始一系列迫害科学的活动,与仰慕海帕西娅的品德和学识的地方行政长官奥雷茨之间产生了严重的矛盾,但又不敢对其下手,于是,杀鸡给猴看,决定从这个手无寸铁的女学者开刀,一场蓄谋已久的惨案终于发生了.公元415年3月的一天,正当海帕西娅乘着马车去学院讲课的途中,一群宗教狂徒跟踪而至,突然将她拉下马车,拖到附近的一所教堂,残忍地将其杀害.日本数学史家吉本有一段惊心动魄的描写:“一位富有青春的完美、成熟的智慧和端庄谦和的淑女,拒绝追求她的所有异性,专心致志地教授她的学生;而一些自命不凡的高贵人们却不甘心于向这位哲学家屈尊求教.西里尔带着那嫉妒的眼光,集结大队的奴隶和豪华的马队,在她的学院门口踅来踅去,到处散布谣言,说塞翁的女儿是大主教和行政长官和解的唯一障碍.于是这块“绊脚石”便很快被清除了.在一个要命的日子里,那是四月斋(基督教复活节的前40天)的一天,海帕西娅从马车上被拽下来,剥光了衣服,拖到教堂内.讲经师彼德和一群野兽般的疯狂基督徒用锐利的牡蛎壳分离她的骨肉,用火烧她的肢体!……”谋杀案震惊了整个亚历山大,世界第一位女数学家竟然遭到如惨绝人寰的杀害,闻之令人发指.奥雷茨觉得对海帕西娅的惨死负有责任,他向罗马政府呈递报告,要求惩办凶手,追查幕后策划者,可是罗马教廷为维护基督教“至高无上的尊严”,调查工作一拖再拖,借口是找不到目击者.最后大主教发话,说海帕西娅去了雅典,什么悲剧也没有发生.这是一桩宗教迫害科学的滔天罪行,野蛮、残忍的宗教狂徒最终被历史无情地钉上了耻辱柱,历史学家常将此作为希腊学术开始衰退的标志.2.2被救赎的女性.所有的欧洲国家中,法国对女性在学术上的歧视尤为严重.热曼就是出生在这样的国度里.热曼1776年出生于巴黎,是一名丝绸商的女儿.13岁时读了一本关于阿基米德之死的小册子,受其精神所感动,她想,让一个人如此痴迷乃至置生死于不顾的东西,一定是世界上最美好的东西,并立志成为一名科学家.她对数学有着浓厚的兴趣,曾大量地阅读牛顿和阿基米德的著作,废寝忘食,一度遭到父母的强烈反对.因而她只得将灯火罩进被子里看书.她的学习精神最终感动了父母.父母一如既往给了她一生的支持,尽管她一生未婚,也没有获得任何正式职业.可作为18～19世纪的妇女,她同样遭受着严重的性别歧视,被拒绝进入巴黎高等工艺学院.因此,她不得不化名M·Leblan偷偷地混进去听课.据说,班里确实有一位叫M.Leblanc的男生,喜欢旷课,索菲便冒名顶替.她得到那里的好几位教授的讲课笔记,并且以这个男生的名字M·Leblanc提交的读书札记赢得了拉格朗日的高度评价,拉格朗日四处打听作者的姓名,当他发现“M·Leblan”是一位女性时,非常钦佩,并愿意作为她的经济赞助人和数学导师,受拉格朗日的影响热曼对数论非常倾心,她选择费尔玛大定理,并将论文寄给高斯,令高斯特别赞赏,当时她才20岁,而她的成果是当时最好的.1816年,她以一篇关于弹性的数学论文,得到法国科学院的奖,她在关于弹性研究的报告中写到:“代数只不过是书写几何,而几何只不过是图形代数.”19世纪20年代中期,她证明了:对于每一个奇素数p<100,费尔玛方程没有被p除的整数解.1831年她将:在曲面一点处曲面的平均曲率的概念引入微分几何.虽然她是一位更有才能的数学家,但常被人们成为19世纪的海帕西娅.这是因为她不畏重重压力、不图名利、勇于献身科学的精神.热曼同样以她的假名与高斯通信,在给高斯的信中对高斯论文中提到的一些方法提出自己的见解,完善其方法,受到高斯热情洋溢的称赞.过了很长一段时间,高斯还不知道M.Leblanc原来是一位女性.因为热曼还是担心高斯对女性也有偏见.后来,拿破仑的军攻入德国,热曼怕高斯重蹈阿基米德的覆辙,专门给一位好朋友——统帅三军的将领写信,这位将军果然对高斯很为关照,可惜高斯和热曼从未见过面;同样可惜的是在热曼1831年患乳腺癌去世之前,哥廷根大学也未能按照高斯的推荐,授予她荣誉博士的学位.2.3萨默维里的数学道路.萨默维里是一位著名的自学成材的苏格兰妇女,她涉足数学完全出于偶然,十多岁时在一本时装杂志上看到一些混杂着字母的字句,尤其是有很多的x和y,倍感新奇.朋友告诉她那是一种算术,成为代数.萨默维里一心想弄清什么是代数,可又不敢去问,因为询问科学非淑女的行经.又是一次偶然的机会,在一所艺术学校里,她听到老师介绍一个男生去读欧几里得的《几何原本》以便了解透视与绘画的关系,这又使萨默维里想一窥《几何原本》的内容.这两件事使她耿耿于怀,更加决心研读数学.一天,弟弟的家教在上数学课,在一旁做针线的萨默维里无意识地纠正弟弟答题中的错误,使老师大为惊讶,萨默维里借机想老师求教,在她的再三要求下,家教送给她一套《几何原本》并教她其中的第一册.有了这点基础,她便开始了自修,她的举动也曾一度引起家人的恐慌,她的学习受到限制.直到24岁结婚后,她才有一些自由的时间研读数学,尽管先生不支持.3年后,丈夫去世,她用丈夫遗留下来的一笔可观的财产购买所需的数学书籍,专心研究数学和天文学,开始苦读牛顿的《基本原理》,内容十分难懂.33岁时再婚,幸好先生十分开明,鼓励她做研究,“萨默维里”就是这位好先生的姓氏.经过数十年的潜心苦读,她自学了拉普拉斯的《天体力学》,并且被邀为这部伟大的著作写普及性说明.当时她快50岁,又没有受过正规训练,但她还是于1830年写出了这本有价值的说明,标题是《天体力学》,曾多次再版,满足了英国数学和天文学爱好这的需要,长达一百年之久.这部著作包括丰富的数学解释和图解,使拉普拉斯难读的著作变得通俗易懂.其中所需要的数学基础知识由她于1832年写成的《天体力学初步》给出.萨默维里是激发19世纪英国科学由消沉到恢复生机的重要角色.伦敦皇家学会将萨默维里的半身塑像置于大厅中.天文学家亚当斯说,是萨默维里《天体力学》找到海王星,观察到天王星的摄动.萨默维里一直工作到生命结束,时年92岁.剑桥五所妇女学院之一的萨默维里学院就是以她的名字命名的.2.4上学:柯瓦列恩格斯——世界上第一位女大学教授.克鲁柯夫斯基后来以柯瓦列夫斯基著称,她1850年出生于莫斯科的俄罗斯贵族家庭.童年就爱上了数学,传说她童年住的房间的墙纸是父亲大学时微积分的课堂笔记.这些笔记引起了她的兴趣;她花了很多时间试图弄懂它们,并以适当的顺序排列它们,她对数学的兴趣与日俱增,14岁时便能够独立推导三角公式,被称为“新巴斯卡”.17岁到圣彼德堡海军学院学习微积分.由于她是女性,正处于当时的沙皇时代,被禁止到俄罗斯大学学习高深的知识,父母也横加指责,她不顾父母的反对,与同情她的V.柯瓦列夫斯基(后来成为著名的古生物家)假结婚,一道到国外学习,来到德国海德尔堡,即使在那里她也只能旁听基础课.在此期间,她勤奋好学,掌握了深奥的数学知识.然而,她只被允许听3个学期的课,便不得不离开.1870年,求学心切的柯瓦列夫斯基到柏林时,才发现柏林大学同样固执的拒绝招收女生.于是她直接找到魏尔斯特拉斯;魏尔斯特拉斯接见她,并向她提出超椭圆方程一类较新颖的问题,想不到这貌不惊人的女青年解题技术娴熟、思维方法独特,给老教授留下深刻印象,答应将其收为私人学生.不久就成为魏尔斯特拉斯喜爱的学生,在大师跟前学习了4年,深受魏尔斯特拉斯的赞誉:“她勤奋好学,才气四溢,在这方面没有哪一个学生能比得上她.”她进步很快,先后向哥廷根大学递交了3篇论文:一篇时关于偏微分方程的;一篇是第三种阿贝尔积分的归约,还有一篇是对拉普拉斯关于土星环的研究的补充.1874年7月,S·柯瓦列夫斯基被缺席授予哥廷根大学的哲学博士学位;并且,由于她提出的关于偏微分方程的论文质量很高而免去口试.1884年,成为斯特哥尔摩大学的教授.1888年,在她38岁时,以“论立体稳定点选旋转问题”的研究报告,被法国科学院授予很高的博丁奖.在提交的15篇论文中,她的论文被评为最优,奖金破例从3000法郎提高到5000法郎.从1884年到1891年她逝世时,一直在斯特哥尔摩大学任高等数学教授.她的座右铭是:“说你知道的事,做你该做的事,担任可担任的角色.”1891年,她在创作精力最旺盛时得了感冒,长期不愈,导致心脏麻痹去世,年仅41岁.她是争取妇女解放、勇攀科学高峰的典范.2.5环境法思想在科学含量上的应用.天才博学的阿格乃西不仅在数学上,而且在其他许多领域享有盛名.她出生于意大利米兰,父亲是一乐善好施的慈善家,十分欣赏并赞助有才华的年轻人成材.阿格乃西早年就精通拉丁、希腊、西伯来、法国、西班牙、德国等多国文字.九岁时就发表了一篇保护妇女受高等教育的权利的拉丁文论文.20岁时,发表《哲学命题》一书;其中包括190篇短文,除数学外,还有逻辑、力学、流体动力学、弹性学、天体力学、化学、植物学、动物学和和矿物学等方面的文章.30岁时,发表了一部两卷《分析讲义》,这部书是为教她的大弟弟而写的,是第一本给年轻人写的微积分的课本.为使年轻人能读懂,她避开惯用的拉丁文,用意大利文将高深的数学用浅显的语言表达出来,这需要相当的数学才能和娴熟的技巧.这本一千页左右的书是对数学教育的重要贡献.意大利教皇称她的两卷微积分不仅是她本人,乃至国家也是一种荣耀.1801年翻为英文译本,广泛流传于英国和法国.她还注释了罗比塔《圆锥曲线分析研究》,但一直未出版.1749年,意大利教皇任命阿格乃西为波罗尼亚大学的名誉教授.阿格乃西不仅作为数学家、语言学家和哲学家著称,而且作为梦游患者而闻名.她曾在梦游状态下进行研究,解决了醒时没有完成的问题,醒来连她自己也感到惊奇.她有一篇关于圆锥曲线的切线的文章尤为出名,其中由笛卡儿方程表示的三次曲线,被称为阿格乃西曲线,它具有许多漂亮的性质.阿格乃西不喜欢出风头,向往隐居生活,作为波罗尼亚大学的名誉教授,她一天也未曾到任,她的名字在学校的花名册上存在了50多年.在她的父亲去世后,承父业,献身慈善事业和宗教研究,并用父亲遗留下来的财产,在许多地方建立收容所.1717年被任命未米兰慈善团体的董事,可悲的是她自己最终却死于贫困,1719年在该城逝世,终年81岁.2.6克莱因对格莱因数学的态度.格蕾斯·奇斯霍姆的家乡位于英格兰伦敦附近,她是在家中接受教育的.17岁时通过剑桥大学的考试.父母希望她成为一名能帮助穷苦人解除病痛的医生.但她却放弃医学选择了数学,于1889年进入英国的葛顿学院学习,在这里她开始了第一堂数学课,她的辅导教师威廉·杨后来成为她的丈夫.在当时的英国,还是不允许妇女上大学;格蕾斯只能到德国哥廷根大学攻读数学,哥廷根大学数学教授克莱因开始对格蕾斯的进入置疑,因为格蕾斯没有什么证明自己在数学方面的能力的依据.但是,当克莱因亲自接见格蕾斯之后,肯定了她的数学才能,愿意做她的导师.格蕾斯成了德国哥廷根大学学生中的佼佼者,克莱因最喜爱的学生.1895年,在克莱因的督导下,她完成了博士论文《论球面三角的代数群》并通过正规考试成为德国的第一位女博士;几年后与威廉·杨(WilliamHenryYoung)结婚.定居瑞士,从那时起,他们成为真正的数学研究伙伴,他们合作写下了220篇数学文章和一些数学书籍,然而却不能共同署名,如果那样,不要说后来的名誉,就连文章的发表也成问题.直到1906年才以格蕾斯·杨这一姓名在英国出版了关于集合论及其在函数论中的应用的第一部教科书《点集论》,同样是她们夫妻合作的.这本书被送到集合论创始人康托尔的手里,得到了康托尔具有高度的评价的回复:“在这里,我看到你在这项工作中表现的勤奋和娴熟的技能.这项研究,若不具备深邃的头脑和敏锐的思维是完全不可能实现的.我坚信你将在这一领域中有更大的发展.”此外,她们还发表了两部教科书.她们的儿子LaurenceC·Young也是一位知名的数学家.1914-1916年间,她冒险用自己的真名发表了她在微积分基础重建方面的成果,赢得了葛顿学院的奖励.二战开始,她们无法在瑞士继续呆下去,格蕾斯带着她们的两个孙子回到英格兰,1940年她很想重返瑞士,但在法国沦陷的日子里,这已经是不可能的事.格蕾斯与丈夫就这样痛苦地分离,1942年威廉去世,两年后格蕾斯也离开了人世.2.7诺特是数学的创造者——历史上最伟大的女数学家.诺特出生在德国爱尔兰根的一个犹太人家庭,父亲M·诺特是爱尔兰根大学的的一位有名的数学教授、卓越的代数学家.代数学家、著名的不变式之王戈丹是诺特家的好朋友,在他们的影响下,诺特对数学充满了热情,毫不奇怪,诺特就读于这所学校,并且也成为代数学家.她的导师就是戈丹.1900年,诺特考入爱尔兰根大学,由于当时爱尔兰根和哥廷根两所大学都不允许女生在校注册,诺特只能作为旁听生,听取闵科夫斯基、克莱因、希尔伯特等人的讲课.1904年,爱尔兰根大学允许女生以男生的方式参加考试,于是诺特又重回爱尔兰根大学学习,1907年2月通过博士考试,论文题目《论关于三元双二次型的不变量的完备系》.尽管后来诺特的数学研究改变了方向,但她一直对导师身怀敬意.戈丹退休,诺特师从另一位代数学家菲舍尔,他对诺特的影响很大,在他的引导下,诺特的研究朝着抽象代数方向发展.1916年,诺特离开爱尔兰根来到哥廷根,应大数学家希尔伯特的邀请以他的名誉讲授代数不变量,目的是解决希尔伯特和克莱因正在思考的一些问题.诺特的才能很受希尔伯特的器重,他向校方申请给诺特以“私人讲师”的身份在哥廷根讲课,然而由于社会对妇女的传统偏见,诺特竟连这样的资格也无法取得,教授评议会的某些成员竭力反对妇女任教,这让希而伯特十分气愤,有一次他公开在评议会上说:“先生们,在评议她的大学讲师的资格时,性别有什么关系,大学评议会毕竟不是澡堂”.但事情还是拖了3年,直到1919年诺特才被获准升任讲师,1922年,诺特以自己的数学才能赢得了声誉,成为哥廷根大学的编外教授,不能享受正式雇员的工资,她保持这个职位一直到1933年.1933年4月,作为犹太人,她被希特勒剥夺了教学及科研的权利,被迫移居美国,在普林斯顿附近创办女子学院,主要从事主持讨论班和指导研究生的工作,同时经常到普林斯顿高等研究院与冯·诺依曼等人进行学术交流.1935年4月因肿瘤手术并发症不到一周就去世了,时年53岁,诺特将一生献给了数学及科学事业,终生未婚.诺特对数学的发展作出了重大贡献,她在戴德金等人零星结果的基础上建立了抽象代数体系,被誉为“抽象代数之母”.诺特外貌不扬,但温存宽厚、淡泊名利,她始终全身心地关注科学研究事业,将慈母般的爱倾注到向她学习数学的年青人身上.在诺特周围成长起一批优秀的代