苏教版小学数学六年级上册教学设计 3.4《比的基本性质和化简比》

苏教版小学数学六年级上册3.4《比的基本性质和化简比》教学设计教学目标1.能够说出比的基本性质；能够将比化简成最简单整数比。2.通过逐步引导和探究，由浅入深，锻炼学生的思维能力。3.通过动手实践培养学生动手能力。教学重点比的基本性质、将比化简成最简单整数比。教学难点将整数比、分数比、小数比化简成最简单整数比的方法。教学过程一、新课导入师：师：上节课我们学习了比，也了解了比的各部分与除法和分数各部分的关系。这节课我们来探讨一下比有什么性质。首先回顾一下除法有什么性质？完成表格说一说。学生完成表格。被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。同理，分数有什么性质，我们在推导分数的形状的时候是怎么推导的？完成题目。学生完成题目。分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。【设计意图】复习除法和分数的基本性质，为本节课比的基本性质作铺垫。师：师：上节课我们说了比和除法和分数有什么关系。比的前项相当于除法的被除数，分数的分子，后项相当于初数和分母，比值相当于商和分数值。那么除法和分数的性质，比是否具有呢？猜想并验证一下。学生：比也具有和除法分数一样的性质。【设计意图】以一个问题引入，引发学生思考，激发学生学习兴趣。二、新课讲解1.师：求出课本上的这几个比的比值，我们发现：4:5和16:20和40:50的比值是相等的？请观察一下它们的前项和后项，你有什么发现？学生：16:20前项和后项都是比4:5前项和后项的4倍，40:50前项和后项都是比4:5前项和后项的10倍。自己举几组比值相等的比，看一看它们前项后项的关系？由此我们发现比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。师：请你根据比的基本性质填一填。学生：12341010师：分数能化简成最简分数，那么比可不可以化简？如何化简？下面的比中，哪个前项和后项只有公因数1？4:5=16:20=40:503:4=6:8=30:40学生：4:5和3:4它们的前项和后项只有公因数1。像这样前项和后项只有公因数1的比我们叫它最简单整数比。应用比的基本性质，可以把一些比化成最简单的整数比。师：利用刚才学习的知识，观察下面的比有什么特点？把下面的比化简成最简单整数比？12:18=学生：2:3。为什么前项12和后项18要除以6？学生：前项和后项的最大公因数是6。30:40=学生：3:4。为什么前项30和后项40要除以10？学生：前项和后项的最大公因数是10。我们发现这两个比的前项和后项都是整数，它们同时除以前项和后项的最大公因数。化简整数比时：前项和后项同时除以前项和后项的最大公因数。为什么前项和后项同时乘以12？学生：因为前项和后项分母的最小公倍数是12。为什么前项和后项同时乘以3？学生：因为前项和后项分母的最小公倍数是3。我们发现，这两个比的前项和后项都是分数，化简分数比时：前项和后项同时乘以它们分母的最小公倍数，再按照整数比化简。1.8:0.09=为什么前项和后项同时后项同时乘以100？学生：扩大100倍都是整数。1.6:3.2=为什么前项和后项同时乘以10？学生：扩大10倍都是整数。我们发现这两个比的前项和后项都是小数，化简小数比时：前项和后项同时扩大相同的倍数，再按照整数比化简。再化简一个比既有整数、小数、或者分数三个中的两个的时候，我们可以先将比化成整数比，再按照整数比的方法来化简成最简单整数比。师：下面我们牛刀小试一下吧。计算下面的比的比值，并化成最简单的整数比。4:8前项后项同时除以最大公约数4。化简后：1:24:8=4QUOTE÷÷8=QUOTE1212或者=0.51.4:1.8同时扩大10倍，再按照整数比的方法化简。化简后：7:9前项后项同时乘以分母的最大公倍数18。化简后：15:8比值是：或者1.875追问：求比值和求最简单整数比有什么不一样？求比值是比的前项除以后项的商。化简比是把一个比化简成最简单整数比。方法求比值是前项除以后项。化简比是前项和后项同时除以或者乘以不为0的数。结果求比值的结果可以是整数、小数、分数。化简比的结果还是比，可以写成比的形式也可以写成分数的形式。【设计意图】问问题时引导学生多观察，多思考，解决问题从不同的角度，思考不同的方法，培养学生思考的能力。想想做做1、在括号里填合适的数。8:5=32：（）25:15=（）：31.2:2.4=12：（）6:3=（）：1学生：2051.82432、把下面各比化成最简单的整数比。21:351.25:26.3:0.9学生：3:515:85:87:1【设计意图】讲练结合，及时掌握课堂节奏，反馈学生掌握的情况，对重难点内容加以强调。三、课堂练习1.1、判一判。1）比的前项和后项同时加10，比值不变。（）2）一个比的比值是2.3，如果它的前项和后项同时除以6，比值还是2.3。()3）前项和后项只有公因数1的比是最简单整数比。（）4）比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。()学生：错、对、对、对2、化简下面各比并求出比值。答案：1:43:22:12:3或0.25或1.523、阳光小学六年级人数，男生是女生的2.3倍，写出女生与男生人数的比，并化简。男生是女生的女生是男生的女生人数与男生人数的比是10:23。【设计意图】通过练习巩固所学的重点知识。四、课堂总结1.比的基本性质。2.将比化简成最简单整数比。【设计意图】通过师生复述知识点，进行重点知识的复习。五、课后作业教材第57-58页练习九第6-13题。六、板书设计比的基本性质和化简比比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值