第1课时分式方程及其解法

教育精选15.3分式方程第1课时分式方程及其解法01基础题知识点1分式方程的概念D1．下列是分式方程的是()xx＋43xx－5A.＋B.＋＝0x＋142341CD..(x－2)＝3x＋1＝04x＋22．(毕节中考)为加快“最美毕节”环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同，设现在平均每天植树x棵，则列出的分式A方程为()400A300400300＝xB..x＝x－30x－30400300400D.x＝300C.x＋30＝xx＋3013k13．已知x＝1是分式方程x＋1x＝的根，则实数k＝6.知识点2分式方程的解法21D4．(丽水中考)把分式方程x＋4x＝转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以()A．xB．2xD．x(x＋4)C．x＋4236D分以下几步，其中错误的一步是()5．解分式方程x＋1x－1＝x＋2－1A．方程两边分式的最简公分母是(x－1)(x＋1)B．方程两边都乘以(x－1)(x＋1)，得整式方程2(x－1)＋3(x＋1)＝6C．解这个整式方程，得x＝1D．原方程的解为x＝11A＋1＝0，正确的结果是()6．(海南中考)解分式方程x－1A．x＝0C．x＝2B．x＝1D．无解103－＝1的一个解，则k＝2．7．已知x＝3是关于x的方程x＋kx8．解下列方程：2x1(1)＝1－；x－22－x.教育精选解：方程两边同乘以(x－2)，得2x＝x－2＋1.解得x＝－1.经检验，x＝－1是原方程的解．6x－1；(2)＝x－2x＋3解：方程两边同乘以(x－2)(x＋3)，得6(x＋3)＝x(x－2)－(x－2)(x＋3)．4解得x＝－3.4经检验，x＝－3是原方程的解．x21；(3)x2－4x＋2x－2＋＝解：方程两边都乘以(x＋2)(x－2)，得x＋2(x－2)＝x＋2.解得x＝3.经检验，x＝3是原方程的解．2x1.(4)＋＝33x－19x－3解：方程两边同乘以9x－3，得12(3x－1)＋3x＝1.解得x＝.31检验：当x＝3时，9x－3＝0.1因此x＝3不是原方程的解．∴原分式方程无解．02中档题9．(泰安中考)某机加工车间共有26名工人，现要加工2100个A零件，1200个B零件，已知每人每天加工A零件30个或B零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务(每人只能加工一种零件)？设安排x人加工AA零件，由题意列方程得().教育精选21001200A.30x＝20（26－x）21001200B.C.D.＝26－xx2100120020x＝30（26－x）2100x1200×30＝×2026－x10．(河北中考)在求3x的倒数的值时，嘉淇同学将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5.依上述情形，所列关B系式成立的是()1111B.＝＋53x8xA.＝－53x8x11CD.＝8x－5.＝8x＋53x3xx－122－x2x4x2x－12xB＝y，则原方程可化为()11．(十堰中考)用换元法解方程＝3时，设－1214AB．y－y－3＝0．y－y－3＝014CD．y－y＋3＝0．y－y＋3＝05xx＋1x12．当x＝时，－2与互为相反数．6x－5x－1m13．(威海中考)若关于x的方程x－5＝10－2x无解，则m＝－8．14．解下列方程：3x＝1；(1)(新疆中考)x2－9x－3＋2解：去分母，得3＋x(x＋3)＝x－9，－9.解得x＝－4.经检验，x＝－4是原方程的解．223＋x＋3x＝xx＋14(2)x－1＋x＝1；2－1解：方程两边同乘以(x＋1)(x－1)，得.教育精选2(x＋1)＋4＝(x＋1)(x－1)，解得x＝－3.检验：当x＝－3时，(x＋1)(x－1)≠0，∴x＝－3是原方程的解．∴原方程的解是x＝－3.8x(3)x2＋1＝.－4x－28x解：原方程可化为＋1＝.（x＋2）（x－2）x－2去分母，得8＋(x＋2)(x－2)＝x(x＋2)．解得x＝2.检验：当x＝2时，(x＋2)(x－2)＝0，∴x＝2是原方程的增根，即原方程无解．1－x15．如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是－3和，且点A，B到原点的距离相等，求x的值．2－x1－x5解：由题意，得2－x＝3.解得x＝2.5经检验，x＝2是原方程的解．5∴x＝2.03综合题m1＝0(m≠0且m≠1)．16．解关