平面向量高考经典试题

PAGE第4页共6页平面向量测试题一、选择题：1。已知ABCD为矩形，E是DC的中点，且=，＝，则＝（）（A）+（B）－（C）＋（D）－2．已知B是线段AC的中点，则下列各式正确的是（）（A）＝－（B）＝（C）＝（D）＝3．已知ABCDEF是正六边形，且＝，＝，则＝（）（A）（B）（C）＋（D）4．设，为不共线向量，＝+2,＝－4－,＝－5－3,则下列关系式中正确的是（）（A）＝（B）＝2（C）＝－ （D）＝－25．将图形F按＝（h,k）（其中h>0,k>0）平移，就是将图形F（）向x轴正方向平移h个单位，同时向y轴正方向平移k个单位。向x轴负方向平移h个单位，同时向y轴正方向平移k个单位。向x轴负方向平移h个单位，同时向y轴负方向平移k个单位。（D）向x轴正方向平移h个单位，同时向y轴负方向平移k个单位。6．已知＝（，＝(，下列各式正确的是（）（A）（B）·＝1（C）＝（D）与平行7．设与是不共线的非零向量，且k＋与＋k共线，则k的值是（）（A）1（B）－1（C）（D）任意不为零的实数8．在四边形ABCD中，＝，且·＝0，则四边形ABCD是（）（A）矩形（B）菱形（C）直角梯形（D）等腰梯形9．已知M（－2，7）、N（10，－2），点P是线段MN上的点，且＝－2，则P点的坐标为（）（－14，16）（B）（22，－11）（C）（6，1）（D）（2，4）10．已知＝（1，2），＝（－2，3），且k+与－k垂直，则k＝（）（A）（B）（C）（D）11．把函数的图象经过按平移得到的图象，则＝（A）（B）（C）（D）12．△ABC的两边长分别为2、3，其夹角的余弦为，则其外接圆的半径为（）（A）（B）（C）（D）二、填空题：13．已知M、N是△ABC的边BC、CA上的点，且＝,＝,设＝，＝，则＝三、解答题：15．ABCD是梯形，AB∥CD，且AB=2CD,M、N分别是DC和AB的中点，已知＝，＝,试用、表示。16．设两非零向量和不共线，如果＝＋，＝3（－），，求证：A、B、D三点共线。18、（浙江文9）若非零向量满足，则（）Ａ． Ｂ．Ｃ．Ｄ．19、（海、宁理2文4）已知平面向量，则向量（）Ａ．Ｂ． Ｃ． Ｄ．20、（重庆理10）如图，在四边形ABCD中，，则的值为（）A.2B.C.4D.21、（重庆文9）已知向量且则向量等于（A） （B） （C） （D）22、（辽宁理3文4）若向量与不共线，，且，则向量与的夹角为（）A．0 B． C． D．23、（辽宁理6）若函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，则向量（）A． B． C． D．24、（辽宁文7）若函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，则向量（）A． B． C． D．25、（四川理7文8）设，，为坐标平面上三点，为坐标原点，若与在方向上的投影相同，则与满足的关系式为（）（A）（B）（C）（D）26、（全国2理9）把函数y=ex的图象按向量a=(2,3)平移，得到y=f(x)的图象，则f(x)=(A) ex-3+2 (B) ex+3－2 (C) ex-2+3 (D)ex+2－3二、填空题2、(安徽文理13)在四面体O-ABC中，为BC的中点，E为AD的中点，则=（用a，b，c表示）3、（北京文11）已知向量．若向量，则实数的值是 4、（上海文6）若向量的夹角为，，则．5、（江西理15）如图，在中，点是的中点，过点的直线分别交直线，于不同的两点，若，，则的值为 ．6、（江西文13）在平面直角坐标系中，正方形的对角线的两端点分别为，，则 ．三、解答题：3、（广东16）（本小题满分12分） 已知△顶点的直角坐标分别为. （1）若，求sin∠的值;（2）若∠是钝角，