2013物理（真题+模拟新题）分类汇编专题2B单元力与物体的平衡

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精B单元力与物体的平衡B1力、重力、弹力B2摩擦力17．C2、B2［2013·浙江卷］如图所示，水平木板上有质量m＝1.0kg的物块,受到随时间t变化的水平拉力F作用,用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力Ff的大小．取重力加速度g＝10mA．5s内拉力对物块做功为零B．4s末物块所受合力大小为4.0NC．物块与木板之间的动摩擦因数为0。4D．6s～9s内物块的加速度大小为2。0m17．D［解析]从图可知，物块与木板之间的静摩擦力最大值为4N,滑动摩擦力大小为3N．结合拉力和摩擦力的大小可判断物块的运动规律：在0～4s物块静止，4～5s物块做加速度逐渐增大的变加速直线运动，5s以后物块做匀加速直线运动.0～4s物块静止，拉力对物体不做功，但是4～5s物块运动，拉力对物体做正功，故A错误.4s末，物块所受的合力由0突变为1N,故B错误．物块与木板之间的动摩擦因数μ＝eq\f（Ff,mg)＝eq\f(3，1×10)＝0.3，故C错误。6~9s内，物块的加速度a＝eq\f（F－Ff，m)＝eq\f(5－3,1)m/s2＝2.0m/s2,故D正确．B3力的合成与分解B4受力分析物体的平衡1．B4 ［2013·重庆卷］如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ.若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为(）A．GB．GsinθC．GcosθD．Gtanθ1．A［解析]本题主要考查受力分析和平衡条件的应用.以人为研究对象进行受力分析（如图所示)，他受到竖直向下的重力和椅子对他竖直向上的合力而处于静止状态，由人受力平衡可知：椅子各部分对他的作用力的合力大小与重力大小相等，故选项A正确．3．[2013·广东省汕头市期末］如图X2.3所示,运动员的双手握紧竖直放置的圆形器械，在手臂OA沿由水平方向缓慢移到A′位置过程中，若手臂OA、OB的拉力分别为FA和FB，下列表述正确的是（）图X2.3A．FA一定小于运动员的重力GB．FA与FB的合力始终大小不变C．FA的大小保持不变D．FB的大小保持不变3．B［解析］在手臂OA沿由水平方向缓慢移到A′位置的过程中，人的受力平衡图如图所示，由图可知FA是逐渐减小的，但不一定小于运动员的重力，选项A、C错误；FB是逐渐减小的，选项D错误；FA与FB的合力始终等于人的重力，大小不变,选项B正确．5．B4 [2013·天津卷］如图所示，小球用细绳系住,绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是()A．FN保持不变,FT不断增大B．FN不断增大，FT不断减小C．FN保持不变，FT先增大后减小D．FN不断增大，FT先减小后增大5．D［解析］小球缓慢移动，小球所受的合外力为零，小球受力如图所示,三个力的合力为零，三力构成首尾相接的三角形．随着斜面左移,绳的方向与FT的方向相同,由图示位置向下移动慢慢变为三角形中的虚线位置,由三角形的变化可知，FN不断变大，FT先变小后变大，D正确．10．B4、C2、E6、K3 [2013·四川卷]在如图所示的竖直平面内，物体A和带正电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，分别静止于倾角θ＝37°的光滑斜面上的M点和粗糙绝缘水平面上，轻绳与对应平面平行．劲度系数k＝5N/m的轻弹簧一端固定在O点，一端用另一轻绳穿过固定的光滑小环D与A相连,弹簧处于原长,轻绳恰好拉直,DM垂直于斜面．水平面处于场强E＝5×104N/C、方向水平向右的匀强电场中．已知A、B的质量分别为mA＝0。1kg和mB＝0。2kg，B所带电荷量q＝＋4×10－6C.设两物体均视为质点,不计滑轮质量和摩擦,绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，B电量不变．取g＝10m/s2(1)求B所受静摩擦力的大小；（2）现对A施加沿斜面向下的拉力F,使A以加速度a＝0。6m/s2开始做匀加速直线运动．A从M到N的过程中，B的电势能增加了ΔEp＝0.06J．已知DN沿竖直方向，B与水平面间的动摩擦因数μ10．[解析](1)F作用之前，A、B处于静止状态．设B所受静摩擦力大小为f0，A、B间绳的张力为T0，有对A：T0＝mAgsinθ对B:T0＝qE＋f0联立，代入数据即可解得f0＝0。4N（2)物体A从M点到N点的过程中,A、B两物体的位移均为s，A、B间绳子张力为T,有qEs＝ΔEpT－μmBg－qE＝mBa设A在N点时速度为v,受弹簧拉力为F弹，弹簧的伸长量为Δx，有v2＝2asF弹＝k·ΔxF＋mAgsinθ－F弹sinθ－T＝mAa由几何关系知Δx＝eq\f（s（1－cosθ），sinθ）设拉力F的瞬时功率为P,有P＝Fv联立，代入数据解得P＝0。528W5．[2013·福建省漳州市漳州一中高三上学期期末]如图X2。5所示，一个质量为m的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上,一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°,则(）图X2。5A．滑块可能受到三个力作用B．弹簧一定处于压缩状态C．斜面对滑块的支持力大小可能为零D．斜面对滑块的摩擦力大小一定等于eq\f（1,2）mg5．AD［解析]轻弹簧可能处于自然伸长状态,也可能处于压缩状态，还可能处于伸长状态；当轻弹簧处于自然伸长状态时，滑块受重力、斜面的支持力和静摩擦力作用，选项A正确，选项B错误;假设斜面对滑块的支持力大小为零,则滑块受弹簧的弹力和重力，这两个力不在一条直线上，故滑块不会静止在斜面上，选项C错误；当滑块静止在斜面上时,沿斜面方向的受力平衡，因此摩擦力等于重力沿斜面的分力，选项D正确．15．B4［2013·山东卷］如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为(）A.eq\r(3)∶4B．4∶eq\r(3)C．1∶2D．2∶115．D［解析］弹簧A、C的伸长量之比等于弹力之比．设弹簧B与水平方向的夹角为θ，对A、B间的小球受力分析可得FAsin30°＝FBcosθ，对B、C间的小球受力分析可得FBcosθ＝FC，所以FC＝FAsin30°，可得eq\f（FA，FC）＝eq\f（2，1），D正确．20．B4［2013·广东卷］如图所示,物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平．现把物体Q轻轻地叠放在P上，则()A．P向下滑动B．P静止不动C．P所受的合外力增大D．P与斜面间的静摩擦力增大20．BD［解析]物体P静止于斜面上，则mgsinθ≤μmgcosθ，把物体Q轻轻地叠放在P上时，P、Q整体质量增加，相对斜面仍然满足m′gsinθ≤μm′gcosθ，故P静止不动，所受的合外力为零，A、C错误，B正确;P所受的合外力为零,P与斜面间的静摩擦力增大为m′gsinθ，D正确．21．B4,C5［2013·福建卷]质量为M、长为eq\r（3)L的杆水平放置，杆两端A、B系着长为3L的不可伸长且光滑的柔软轻绳，绳上套着一质量为m的小铁环．已知重力加速度为g，不计空气影响．（1）现让杆和环均静止悬挂在空中,如图甲，求绳中拉力的大小；（2)若杆与环保持相对静止，在空中沿AB方向水平向右做匀加速直线运动，此时环恰好悬于A端的正下方,如图乙所示．①求此状态下杆的加速度大小a；②为保持这种状态需在杆上施加一个多大的外力，方向如何？21．[解析］（1）如图1,设平衡时，绳中拉力为T，有2Tcosθ－mg＝0①由图知cosθ＝eq\f(\r（6),3）②由①②式解得T＝eq\f（\r(6），4）mg③图1(2）①此时，对小铁环受力分析如图2，有T′sinθ′＝ma④T′＋T′cosθ′－mg＝0⑤由图知θ′＝60°，代入④⑤式解得a＝eq\f（\r(3）,3）g⑥图2②如图3，设外力F与水平方向成α角,将杆和小铁环当成一个整体,有Fcosα＝(M＋m)α⑦Fsinα－（M＋m)g＝0⑧由⑥⑦⑧式解得F＝eq\f（2\r（3),3）(M＋m)gtanα＝eq\r(3)或（α＝60°)图316．B4［2013·北京卷]倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上．下列结论正确的是()A．木块受到的摩擦力大小是mgcosαB．木块对斜面体的压力大小是mgsinαC．桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsinαcosαD．桌面对斜面体的支持力大小是（M＋m）g16．D［解析]木块受到重力、支持力、摩擦力三个力的作用，处于静止状态，合力为零，则有摩擦力f＝mgsinα，支持力FN＝mgcosα，由牛顿第三定律，木块对斜面体的压力F′N＝mgcosα，A、B两项错误．木块和斜面体整体处于静止状态，合力为零，则有桌面对斜面体的摩擦力为0，桌面对斜面体的支持力等于两物体的重力之和（M＋m）g,C项错误，D项正确．24．B4G1 [2013·安徽卷］如图所示，质量为M、倾角为α的斜面体(斜面光滑且足够长)放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数为μ，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块．压缩弹簧使其长度为eq\f(3，4）L时将物块由静止开始释放，且物块在以后的运动中，斜面体始终处于静止状态．重力加速度为g.(1)求物块处于平衡位置时弹簧的长度;（2）选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴,用x表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动；(3）求弹簧的最大伸长量；(4）为使斜面体始终处于静止状态，动摩擦因数μ应满足什么条件(假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力)?24．[解析］（1)设物块在斜面上平衡时,弹簧伸长量为ΔL，有mgsinα－kΔL＝0,解得ΔL＝eq\f（mgsinα，k)，此时弹簧的长度为L＋eq\f(mgsinα，k）。(2）当物块的位移为x时，弹簧伸长量为x＋ΔL，物块所受合力为F合＝mgsinα－k（x＋ΔL)，联立以上各式可得F合＝－kx，可知物块做简谐运动；（3）物块做简谐运动的振幅为A＝eq\f(L，4）＋eq\f(mgsinα,k），由对称性可知，最大伸长量为eq\f(L，4）＋eq\f(2mgsinα，k）。(4)设物块位移x为正，则斜面体受力情况如图所示，由于斜面体平衡,所以有水平方向f＋FN1sinα－Fcosα＝0，竖直方向FN2－Mg－FN1cosα－Fsinα＝0，又F＝k(x＋ΔL),FN1＝mgcosα,联立可得f＝kxcosα，FN2＝Mg＋mg＋kxsinα为使斜面体始终处于静止，结合牛顿第三定律，应有|f|≤μFN2，所以μ≥eq\f（|f｜,FN2)＝eq\f（k|x|cosα,Mg＋mg＋kxsinα），当x＝－A时,上式右端达到最大值,于是有μ≥eq\f（（kL＋4mgsinα）cosα，4Mg＋4mgcos2α－kLsinα）.7．［2013·河南省平顶山市期末]如图G1。5所示,斜面体A静置于水平地面上,其倾角为θ＝45°,上底面水平的物块B在A上恰能匀速下滑．现对B施加一个沿斜面向上的力F使B总能极其缓慢地向上匀速运动,某时刻在B上轻轻地放上一个质量为m的小物体C（图中未画出），A始终静止，B保持运动状态不变．关于放上C之后的情况，下列说法正确的是()图G1。5A．B受到的摩擦力增加了eq\f(\r(2）,2)mgB．B受到的摩擦力不变C．A受到地面的摩擦力不变D．A受到地面的摩擦力增加了mg7．AD[解析］根据物块B在A上恰能匀速下滑可知mgsin45°＝μmgcos45°。放上C之后，B受到的摩擦力增加了eq\f(\r（2），2)mg，选项A正确，选项B错误．由于B保持运动状态不变，放上C之后沿斜面向上的推力一定增大了2mgsin45°，A受到地面的摩擦力增加2mgsin45°cos45°＝mg,选项D正确．B5实验：探究弹力和弹簧伸长的关系B6实验：验证力的平行四边形定则

B7力与平衡问题综