高应力状态下堆物料的抗剪强度

高应力状态下堆物料的抗剪强度

1严格采用非线性强度准则水库边坡稳定分析是水库设计的重要内容之一，采用刚体边界平衡法是工程中应用最广泛、最成熟的计算方法。经过近百年运用的瑞典圆弧法、简化毕肖普法和采用线性指标分析土石坝的稳定安全系数工程经验的积累，与实际的大坝的安全度比较成果是可信的，可以保证大坝的安全,而且也没有潜力可挖。随着坝工技术的发展，世界高土石坝迅速发展，采用粗粒料修建的高土石坝日益增多。为了满足高土石坝设计的要求，目前，堆石料的强度参数是采用高压力、大试件的大型三轴仪获取。然而，根据三轴试验结果可知，堆石等粗粒料的抗剪强度具有非线性，因此就给如何进行线性取值带来困难。莱普斯注意到，在设计方法不成熟的时代所建造的具有较陡坝坡的很多中小型坝,已经安全运行了一个世纪左右这一事实，指出目前设计中采用线性指标是不合理的。郭城谦等研究认为，用非线性强度准则计算的安全系数比按线性准则计算的安全系数高58%左右。新的碾压式土石坝设计规范(SL274-2001)8.3.3规定，粗粒料抗剪强度指标应采用非线性准则计算，但坝坡抗滑稳定最小安全系数还是用线性准则计算时的取值标准，这就给工程上如何使用非线性强度准则计算安全系数带来了困惑。现行规范中所规定的许可安全系数，是依据了多年的大量线性强度所作的稳定计算，是与线性强度相适应的，安全系数较保守。改用非线性强度计算后其应作适当的提高，如果不提高，就会使相当多坝的安全系数用线性计算时可能不满足规范要求的最小安全系数，而用非线性强度计算却可能满足了，这实际上降低了坝的安全性。本文通过对国内7座高土石坝的计算，就非线性稳定计算的合理性及其安全系数的取值作一些讨论。2堆石强度曲线的非线性粗粒土通常是指块石、碎石（或砾卵石）、石屑、石粉等粗颗粒组成的无粘性混合料以及粘性土中含有大量粗颗粒的混合土。根据库仑提出的砂的抗剪强度理论，土的抗剪强度与法向应力之间呈线性关系，即在以往的土石坝稳定计算中，粗粒料的抗剪强度采用上述线性关系。粗粒料的高压三轴试验结果表明，在较高的围压下，堆石料会发生颗粒的破碎现象，颗粒破碎引起粒间应力重新分布，粒间连结力变弱，颗粒容易移动，从而引起内摩擦角降低，表现为强度包线后段向下弯曲。因此，在比较大的应力范围内，堆石的抗剪强度与法向应力之间的比例关系并不是一个常数，它随应力的增加而降低，也就是说，tanϕ随σ增大而减小，若用摩尔强度包线表示，则是向下弯曲的曲线（图1）。对于上述强度参数的非线性，主要有指数关系和对数关系。指数关系：DeMello研究认为，堆石料的抗剪强度tanϕ和破坏面上的法向有效应力σn存在如下指数关系：式中A,b为材料参数。DeMello统计出b的变化范围为0.81～0.88，并且认为，抗剪强度的非线性可以说明美国早期坝的坝坡很陡且稳定的事实。Charles,J.A.等做了大量的试验，验证了堆石料符合指数关系，并对围压范围和b进行了修正。对数关系：大量的堆石料的三轴压缩试验结果表明，堆石的内摩擦角ϕ与侧压力σ3有关，σ3越大，内摩擦角ϕ越小，呈非线性，而且在低围压时有很高的内摩擦角值。Duncan等由图1得出各σ3所对应的内摩擦角ϕ，再点绘ϕ-lg(σ3/pa)关系，发现ϕ与lg(σ3/pa)呈良好的线性关系：式中ϕ为土体滑动面的摩擦角;ϕ0为一个大气压力下的摩擦角；∆ϕ为σ3增加一个对数周期下ϕ的减小值；pa为大气压力。柏树田等对国内大量堆石料的三轴压缩试验结果的统计分析认为,堆石料符合对数关系，且得出ϕ0=54.4°，∆ϕ=10.4°。与指数关系相比较，对数关系具有明确的物理意义。因此,在高土石坝稳定计算中粗粒料非线性抗剪强度的对数关系被广泛采用。3线性和非线性水库的稳定分析3.1轴仪试验结果分析传统的高堆石坝坝坡稳定计算时采用土的线性强度。对于线性假定，要用直线作近似拟合。这种拟合一般有两种方法：(1)误差最小直线（记为线性Ⅰ）对于三轴仪试验所得的若干破坏摩尔圆，用最小二乘法寻找误差最小的切线，如图2所示。这种直线在竖向坐标轴上必有截距，即粘聚力，则强度指标有c，ϕ两个。(2)平均内摩擦角对应的直线（记为线性Ⅱ）对于堆石等粗粒土，实际上并不存在粘聚力，因此，不宜用有截距的直线拟合，通过原点的直线拟合试验点更加合理。对于三轴仪试验的若干摩尔圆，可先作过原点的切线得相应的ϕ，再取ϕ的平均值作为堆石的强度ϕA(图2)。该线性强度是目前进行坝坡稳定线性分析中普遍采用的强度参数。3.2高.石坝水库动态和静态分析3.2.1．坝高、坝型为了分析线性与非线性强度的假定对坝坡稳定系数的影响，本文分别用上述线性和非线性强度的对数模式，对6座高土石坝施工期和1座高土石坝的三种工况进行了计算分析，其中，3座为面板堆石坝，4座为心墙堆石坝，坝高从90m到320m。计算方法采用瑞典圆弧法和简化BISHOP法。所用程序为河海大学岩土所编写的边坡稳定分析程序SLP.EXE。该程序可以作总应力法计算，也可以作有效应力法计算；可以用于各种复杂的土层情况包括层面倾斜、转折等；可以考虑强度的非线性、考虑复杂加荷情况和水位情况（包括稳定渗流、水位骤降和有地震荷载）等。危险滑弧的寻找是用0.618优选法，根据滑弧可能穿过的土层，逐层进行计算，速度快，且不会遗漏危险滑弧。表1为计算的7座土石坝的坝高和坝型，表2为各土石坝的计算参数；表3为计算的安全系数。3.2.2．线性强度假定的偏差由表3可以看出，采用线性假定Ⅰ计算的安全系数要比非线性计算的大，而采用线性假定Ⅱ计算的安全系数较非线性计算的小。从图3显见，采用线性假定Ⅱ计算的危险滑弧位置很浅，而线性假定Ⅰ和非线性计算的危险滑弧位置位于坝体深部。(1）危险滑弧位置：对于线性假定Ⅱ没有粘聚力无粘性土坡的滑动，实际上是表面滑动，假定为圆弧滑动，其危险滑面的位置必然很浅；对于线性假定Ⅰ，由于存在粘聚力，圆弧滑面更符合圆弧假定，总是有一定深度的；而非线性强度虽然没有粘聚力，但ϕ值随应力而变，当应力增加时，ϕ变得较小，就使可能产生滑动破坏的位置深度较大，应力较大的位置发展，并在一定深度处找到最危险的位置，这时便不再是表层滑动，而形成与粘性土相似的圆弧形的危险滑动面。(2）线性强度假定Ⅰ的偏差：试验结果τf-σf的关系是非线性的，用非线性强度的假定自然是较符合实际的，而线性假定必然会带来误差。首先，粗粒土本身是没有粘聚力的，而线性假定Ⅰ增加了一个不存在的粘聚力。由于粘聚力的存在，当σf较小时，τf被夸大了，计算值比实际的大；其次，为满足高坝设计的要求，一般都采用高压三轴仪进行粗粒料的抗剪强度试验，围压达2.5～4.5MPa。已有研究认为，坝高为50m的堆石坝，危险滑弧处的最大可能围压不会超过400kPa(Charles,1980年)；Lee（1986年）对东南亚的高土石坝的研究结果认为，坝高200m危险滑弧处的最大可能围压不会超过1MPa，因此，高压三轴试验的围压尺度往往是大于实际的围压，从而造成强度参数取值的误差。如本文坝例Ⅶ（坝高为261.5m）上游坡施工期危险圆弧处的围压的最大值为1.14MPa，而该坝的堆石料的三轴试验的最大围压为2.5MPa，按照线性Ⅰ强度直线是根据试验点在0～2.5MPa间拟合的，因此，大部分土条的应力估计偏高，强度估计也偏高。如图4所示，坝例Ⅶ上游堆石的线性取值，在直线AB左侧，围压小于1.14MPa，可见，堆石体的抗剪强度被明显的提高了。(3)线性强度假定Ⅱ的偏差：在线性强度假定Ⅱ中没有粘聚力，因此,当应力较低时，估计的强度偏低；而当应力较高时，估计的强度偏高。如前所述，由于试验的应力范围依据的是土石坝中可能出现的最大小主应力，并不是依据滑弧面上可能出现的最大小主应力，就将范围取大了，使各土条在滑面上的实际应力大都偏低，估计的强度就偏低，计算安全系数偏低。如图4中直线AB左侧所示围压小于1.14MPa时，堆石体的抗剪强度被明显低估了。还有一点值得注意，就是前面提到的对无粘聚力的情况应为表面滑动，假定为圆弧滑动，滑面很浅，滑面上的应力很小，更使强度偏小。以上两方面因素综合起来更加大了计算安全系数的偏低误差。4．非线性强度计算的一阶段：以提高许可拉值为前提非线性参数计算的安全系数要比无凝聚力的线性参数计算的安全系数高。本文对比了线性和非线性强度的坝坡稳定计算所得的结果，表明瑞典圆弧法的非线性计算的安全系数要比线性Ⅱ计算平均高18.27%，最大值为41.6%；毕肖普法的非线性计算要比线性Ⅱ计算安全系数平均高22.13%，最大值为42.8%；黄委会所作坝坡稳定对比计算所得的结果，按非线性强度计算的比线性强度计算的安全系数高20%～30%，甚至60%以上，显然，改用非线性强度后，安全系数的计算是合理的。考虑到现行规范所规定的许可安全系数是依据了许多年的大量的用偏低的线性强度（线性假定Ⅱ）所作的稳定计算，是与偏低的线性强度相适应的，安全系数较保守，改用非线性强度后其值应作适当的提高。如果不提高就会使相当多的坝用线性计算可能不满足，而用非线性强度可能满足了，这实际上降低了坝的安全性。当然，也不能过分的依赖线性计算，只是由于非线性计算的经验还不多，要有一个经验积累的过程。因此，所谓提高许可安全系数只是适当提高。对本文和前人得到的用非线性强度计算的安全系数相对于用线性强度计算的提高率的统计分析结果表明，提高率符合正态分布，期望值为16.05%。因此，本文建议使用非线性强度进行坝坡稳定计算时，许可安全系数提高8%。这意味着，对