二元汽液平衡数据测定实验数据处理

元汽液平衡数据测定实验数据处理：一、原理：以循环法测定气液平衡数据的平衡釜基本原理相同，如图1所示，体系达到平衡时，两个容器的组成不随时间变化，这时从A和B两容器中取样分析，即可得到一组平衡数据。当达到平衡时，除了两相的压力和温度分别相等外，每一组分的化学位也相等，即逸度相等，其热力学基本关系为：TOC\o"1-5"\h\zf.L=f （1）^,py, fx常压下，气相可视为理想气体，；再忽略压力对液体逸度的影响，f=p°从而得ii出低压下气液平衡关系为：py.=y.f°x （2）式中p——体系压力（总压）；p0——纯组分I在平衡温度下饱和蒸汽压，可用安托尼（Antoine）公式计算；x、y. 分别为组分I在液相和气相中的摩尔分率；Y. 组分i的活度系数由实验测得等压下气液平衡数据，则可用py 1—xpo计算出不同组成下的活度系数。本实验中活度系数和组成关系采用Wilson方程关联。Wilson方程为:lnY=-ln(xlnY=-ln(x+Ax)+x( 12 2 )1 1 122 2x】+A2x^ x^+AixlnY=-ln(x+Ax)+x(2 2 211 1A21x+A xA12x+Ax⑷■•(5)Wilson方程二元配偶参数A12和A21采用非线形最小二乘法,由二元气液平衡数据回归而得.目标函数选为气相组成误差的平方和，即F=§（y -y）2+（y -y）21实 1计j 2实 2计jj=1二、数据处理（以表1的实验数据为例子）I.实测温度及苯的气液相组成大气压：101.33Kpa表1苯一正庚烷混合液平衡温度及气、液相组成的测定数据组号主温度t主/（°C）辅助温度t/（C）s气相（苯）液相（苯）折射率yi/mol%折射率x/mol%i182.022.01.461081.91.451074.6283.423.01.447572.91.436163.6384.824.01.439867.01.423553.7486.225.01.431059.41.415546.8587.628.11.423852.61.403838.4表2水银温度计检定结果温度计示值（C）80859095100修正值（C）+0.08+0.07+0.07+0.09+0.08II.平衡温度及纯物质的饱和蒸气压的计算：①平衡温度的计算：（使用热电偶测温时略去此步骤）t实际值t主+1校正t校正=kn(t主-ts)matlab运算结果如下：t0=[82.083.484.886.287.6];t2=[22.023.024.025.028.1];t1=0.00016*60*(t0-t2);t3=t0+t1结果：t3=82.5760 83.9798 85.3837 86.7875 88.1712其中t3代表平衡温度，结果填入表3中②饱和蒸气压的计算lgP0=A.-Bi/(Ci+t) 式中：t—温度，$ Po一饱和蒸汽压，mmHgP0(苯)=10A(6.87987-(1196.76/(219.161+t)))P0(正庚烷)=10A(6.89386-(1264.37/(216.64+t)))用matlab运算结果如下t=[82.5760 83.9798 85.3837 86.7875 88.1712];fori=1:5p1(i)=10八(6.87987-(1196.76/(219.161+t(i))))p2(i)=10八(6.89386-(1264.37/(216.640+t(i))))end结果：p1=819.6614855.0698891.6626929.4612967.9270p2=465.8546487.5090509.9562533.2131556.9509III.用Wilson方程计算如下：表3平衡温度及饱和蒸气压

组号平衡温度t/(°C)P0(苯)/(mmHg)P0(正庚烷)/(mmHg)182.58819.6614465.8546283.98855.0698487.5090385.38891.6626509.9562486.79929.4612533.2131588.17967.9270556.9509①Wilson方程参数的确定方程格式：TOC\o"1-5"\h\z\nPy/P0x户-ln(x+A x)+x(Z /(x+A x)-A /(x+4 x))1 1 1 1 122 2 12 1 122 21 2 211InPy/POx^= -ln(x+A x)+x(A /(x+A x)-A /(x+A x))J2 22 2 211 1 21 2 211 12 1 122目标函数：F=艺(y-y)2+(y-y)21实1计j 2实 2计jj=1用非线性最小二乘法拟合：matlab拟合程序如下functionxLsqnonlinbb0=[1,1][bb,resnorm,residual]=lsqnonlin(@Funlv,bb0)% functionF=Funlv(bb)x1=[0.7460.6360.5370.4680.384];x2=[0.2540.3640.4630.5320.616];y1=[0.8190.7290.6700.5940.526];y2=[0.1810.2710.3300.4060.474];p10=[819.6614855.0698891.6626929.4612967.9270];p20=[465.8546487.5090509.9562533.2131556.9509];fori=1:5F(i)=y1(i)-p10(i)*x1(i)/760*exp(-log(x1(i)+bb(1)*x2(i))+x2(i)*(bb(1)/(x1(i)+bb(1)*x2(i))-...bb(2)/(x2(i)+bb(2)*x1(i))));endfori=6:10j=i-5F(i)=y2(j)-p20(j)*x2(j)/760*exp(-log(x2(j)+bb(2)*x1(j))+...x1(j)*(bb(2)/(x2(j)+bb(2)*x1(j))-bb(1)/(x1(j)+bb(1)*x2(j))));end拟合的结果：Optimizationterminated:first-orderoptimalitylessthanOPTIONS.TolFun,andnonegative/zerocurvaturedetectedintrustregionmodel.bb=0.51921.32050.51921.3205resnorm=6.2205e-004residual=0.0065 -0.0026 0.0146 -0.0111 -0.0045 0.0020 0.0099 -0.00910.0052 -0.0016由结果可以看出，A12=0.5192;A21=1.3205；余差平方和F=Z(y-y)2+(y-y)2=6.2205e-004,说明拟合的效果比1实 1计j 2实 2计jj=1较好。residual是各温度下y实际测量值与计算值之间的偏差，前5项是苯，后5项是正庚烷。②用Wilson方程计算苯的气相组成y.：由于偏差已经算出，因此，由y.计算值=y.测量值一△*可以得出y.计算值，结果填入表4：表4苯的气相组成组号平衡温度t/(°C)苯气相组成y.测量值y.计算值偏差△*182.650.8190.81250.0065284.050.7290.7316-0.0026385.450.6700.65540.0146486.860.5940.6051-0.0111588.240.5260.5305-0.0045W・作气液平衡图(t-x-y)：用matlab绘图程序如下:t=[80.099682.5760 83.9798 85.3837 86.7875 88.171298.4249]；y=[10.8190.7290.6700.5940.5260];ycalcd=[1