共点力平衡专题训练28935

共点力平衡专题训练共点力平衡专题训练28935共点力平衡专题训练共点力平衡专题训练28935#/22D身体间的摩擦。下列结论错误的是••A受到地面支持力为4mgB受到A的支持力为3mgB受到C的拉力约为空3mg3C受到A的推力约为巫mg3【答案】D【解析】：把四人作为整体，分析受力，由平衡条件可知，A受到地面支持力为4mg.把BCD作为整体，分析受力，由平衡条件可知B受到的支持力为3mgo由题图可知，B手臂与竖直方向的夹角大约为沖，设B对C的拉力为卜，A对C的推力为J，对C受力分析，由平衡条件可得，m心“，解的'"■'??"'，由牛顿第三定律，B受2屈。＜3到C的拉力约为。1，解的八一川心"，由牛顿第三定律，B受到C的拉力约为'?，"'；，结论错误的是D。例2：如图所示，一根铁链一端用细绳悬挂于A点。为了测量这个铁链的质量，在铁链的下端用一根细绳系一质量为m的小球，待整

个装置稳定后，测得两细绳与竖直方向的夹角为a和^，若七ana：tanB=l：3,则铁链的质量为A.【答案】:B【解析】：对小球进行受力分析，由平衡条件得：匕1.|.；「TI丄。对铁链和小球整体进行受力分析，由平衡条件得：匕|卫一.'J'—比亠，联立解得：门_：.'：,选项B正确。例3・：两个可视为质点的小球a和b,用质量可忽略的刚性细杆相连，放置在一个光滑的半球面内，如图所示。已知小球a和b的质量之比为訐，细杆长度是球面半径的込倍。两球处于平衡状态时，细杆与水平面的夹角e是B.30B.30D.15A.45°C.22.5【答案】:D【解析】：设刚性细杆中弹力为F,光滑的半球面对小球a的弹力为「对小球b的弹力为'分别隔离小球a和b,对其分析受力并应用平行四边形定则画出受力分析图，如图所示。吨由细杆长度是面半径的「倍可得出三角形Oab是直角三角形,对应用正弦定理得\：】mgFsin45'siti（45°-0）对二应用正弦定理得mgFsin45°sin（45"+0）两式联立消去F得'；■■'：川:八-川:显然细杆与水平面得夹角一』。例8：两根等长的细线，一端拴在同一悬点0上，另一端各系一个小球，两球的质量分别为m和m，已知两球间存在大小相等、方向12相反的斥力而使两线张开一定角度，分别为45和30°，如图所示。则m:m为多少？12【答案】6、1:农【解析】本题考查正弦定理、或力矩平衡解静力学问题。对两球进行受力分析，并进行矢量平移，如图16所示。首先注意，图16中的灰色三角形是等腰三角形，两底角相等，设为而且两球相互作用的斥力方向相反，大小相等，可同用一字母表示,设为F。对左边的矢量三角形用正玄定理，有：——=;■:•sinaSin15同理，最右边的矢量三角形，有：~=n②旳耳sin30解①②两式即可。（学生活动）思考：本题是否还有其它解法？答：有，将模型看成轻杆连成的两小球。而将0看成转轴，两球的重力对0的力矩必然是平衡的。这种方法更直接、简便。应用：若原题中绳长不等，而是其他条件不变，皿I与加2得比值<是多少?

解：此时共点力平衡更加复杂（多一个正弦定理方程），而用力矩平衡则几乎和“思考”完全相同。答。2：如图所示，一根重为G的均匀硬杆AB,杆的A端被细绳吊起,在杆的另一端B作用一水平力F,把杆拉向右边，整个系统平衡后，细线、杆与竖直方向的夹角分别为a、B求证：tanP=2tana。【答案】见解析【解析】：对杆AB受力分析得，它受绳子拉力T、重力G、水平力F,并在三个力作用下处于平衡状态，故三个力一定是共点力，如图所示,其中C点为三个力作用线的交点。由于重心0点为杆AB中点，故C点为BD中点，得BD=2CD,而tan而tanP=等,CDtana=，AD故tanP=2tana，证明完毕3：重为G的均匀绳两端悬于水平天花板上的A、B两点.静止时绳两端的切线方向与天花板成a角.求绳的A端所受拉力F和绳中点1C处的张力F.2

【答案】见解析【解析】：以AC段绳为研究对象，根据判定定理，虽然AC所受的三个力分别作用在不同的点（如图中的A、C、P点）,但它们必为共点力.设它们延长线的交点为0,用平行四边形定则G作图可得:F1=2sma-，F2=2tanc(-5：如图所示，A、B为竖直墙面上等高的两点，AO、B0为长度相等的两根轻绳，C0为一根轻杆，转轴C在AB中点D的正下方，AOB在同一水平面内，ZAOB=120°，ZCOD=60°，若在0点处悬挂一个质量为m的物体，则平衡后绳AO所受的拉力和杆OC所受的压力分别A.1mg，A.1mg，2mgC.2C.2mg,mgD.233mg辻mg【答案】B【名师解析】由对称性可知，绳AO所受的拉力与绳EIO所受的拉:力相等，设绳AO所受的拉力为F,则绳ACXBO所受的拉力的合力等于2Fsui3（r=Fc以.0点为研究对象，分析受力、由平衡条件可得；杆0C对。点的支持力为Fdcfs/coeBO^Q普吨』绳AO、BO对O点拉力的合力为mgtaaiJO^^呼』由牛顿第三定律可知,绳AO牛顿第三定律可知,绳AO所壹的拉力为§—杆0C所壹的压力為诲咤选顶E正确。【考点定位】考查受力分析、物体平衡及其相关知识。7：女口：图所示，两个完全相同的物块，重力大小为G,两球与水平面的动摩擦因数都为卩，一根轻绳两端固定在两小球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳子被拉直后，两段绳的夹角为a,问当F至少为多大，两物块将会发生滑动？（设物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩