文件1线速度做圆周运动物体某时刻经过点为了描述附近时运

1线速度v：做圆周运动的物体，某时刻tAA点附近时运动的快慢，可以从此时刻开始取一段很短的时间Dt，通过的弧长为DlA点线速度为vDl。角速度w：做圆周运动的物体，在很短的时间Dt内转过的角为Dq，则角速度为wDqrad/s”。因为DlvDtDqwDt，所以有vwr。做匀速圆周的物体，10s内沿半径为20m的圆周运动了100m，则其线速度是多少？角

弧度不是通常意义上的单位，所以，带单位计算时，不要周期T：做匀速圆周运动的物体，转过一周所用的时间。周期用T表示，单位是sw2πv2πrn1（n的单位是r/s r

转过的角度之比jA∶jB3∶2。则下列说法中正确的是 （★★）B（★★）B、CA、AB、C轮边缘的a、b、c三点的角速度之比和线速度之比。【答案】 v【解析】由题意w=w，即 =v2，故x=v（★★★）如图所示，直径为d的纸质圆筒以角速度w（★★★）如图所示，直径为d的纸质圆筒以角速度w绕轴O逆时针点穿出。已知AOBO之间的夹角为q。v0

L-

v2

=dw

v ,(n=0,1, 1.21.2（近似的）匀速圆周运动。地球受到什（近似的）匀速圆周运动。地球受到什 如图丁，当Dt很小时，有

awr

r．。变速圆周运动的物体所受合外力在一些特殊位置也可能等于D．向心加速度的大小也可用标量式avtv0来计算是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，它们的向心加速度之比是多少？ 【答案】1112=11=11 v s 2 2 2质点Q质点Q圆周运动，则A的受力情况是【答案】让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动。当摆线L与竖直方向的夹角为a时，求：【答案】

L

2πLgl，悬线与竖直方向夹角为q。求横杆的角速度。 gd+lAB紧贴着内壁，分别在图中所示的水平面内【答案】做匀速圆周运动时，求两段绳子中的张力TOA∶TAB之比。【例15（★★★）如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线【答案】1.31.3mgm临界r 当v=0时，轻杆对小球有竖直向上的支持力FN，其大小等于小球的重力，即FN=mg；当0<v< 当v 时，FN=0当v 当v=0时，管的内壁下侧对小球有竖直向上的支持力FN，其大小等于小球重力，即FN=mg；当0<v< 时，管的内壁下侧对小球有竖直向上的支持力FN，大小随速度的增大而减小；当v= 时，FN=0；当v 【例17（★★）l0.50m的轻质细杆OAA端有一质量为m3.0kg的小球。小球以O点为圆心在竖直平面做圆周运动。通过最高点时 m0.5kg的盛水容器，以绳的一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，若“水流星”通过最高点的速度为v4m/s，则下列说法中正确的是于某种原因，小车突然停止运动，此时两悬线的拉力之比FB∶FA为 如图所示，轻杆的一端有一个球，另一端有光滑的固定轴O，现给球一初速度，使球和杆一起绕如图所示，轻杆的一端有一个球，另一端有光滑的固定轴O，现给球一初速度，使球和杆一起绕OF表示球到达最高点时杆对小球的作用力，则FD．可能是拉力，可能是支持力，也可能等于（★★★★）如图所示，（★★★★）如图所示，OO¢为竖直轴，MN为固定在OO¢上的水平光滑杆，A、BACBC是抗拉能力相同的两根细线，C端固定在转轴OO¢上。当绳拉直时，A、B两球转动半径之比为2:1，则当转轴的角速度逐渐增大时A．AC先 B．BC先 游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到20m/s2g取10m/s2，那么此位置座 B．2 C．3 D．4小球也以同样的角速度做匀速圆周运动，这时细线与竖起方向夹角为q，则小

r+LMm的两个小球，分别用长2l和l22

【答案】v+gR12m102 m2v+gR12m102 m2v小球进入A口的最小速度v0应为多大？22.1公元前所以日月围绕地球运行，物体总是落向地面。地球之外有9个等距天层，由里到外的排列次序是：月球天、水星天、金星天、太阳天、火星天、木星天、土星天、恒星天和原动力⑶公元前4世纪，古希腊的学者尤得塞斯提出，地球为宇宙中心，各个星体以多层同心球的方⑷公元前3～2世纪，阿波罗尼奥斯和喜帕恰斯都想到行星仅是以圆周运动环绕球运行，并不足⑸公元150年，希腊天文学家托勒密完善了地心说，为了解释某些行星的逆行现象(即在某些时候，从地球上看那些星体的运动轨迹，有时这些星体会往反方向行走)，因此他提出了本轮的理论，即这些星体除了绕地轨道外，还会沿着一些小轨道运转。⑹公元1543年5月24日，波兰天文学家哥白尼在其著作——也是哥白尼去世的那一天，标志着在欧洲盛行1500年的“地心说”结束，正式提出“日心⑺公元1546年，丹麦天文学家第谷出生，第谷是一位杰出的观测家，在当时曾获得“星学之王”的美誉，其重新测量了777颗恒星的位置，误差极小；发现超新星，打破亚里士多德星座不变的神话；且是当时最杰出的占星术士，在1600年把其一生所观测到的数据给予其好友——开普勒。⑻公元1548年，布鲁诺在意大利出生，布鲁诺捍卫和发展了哥白尼的日心说，并把它传遍欧洲，被世人誉为是反教会、反经院哲学的无畏战士。于1600年被宗教裁判所烧死在罗马的鲜花广⑼公元1571年，开普勒在德国出世，于1600年和第谷在德国相遇，当时以助手的身份和第谷年的数据整理，于1609年发表开普勒第一定律及开普勒第二定律。经10年演算，于1619年发表开普勒第三定律。他被后世誉为“天空的立法者” ⑵对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。（面积定律 【例21（★★）太空探测器进入了一个圆形轨道绕太阳运转，已知其轨道半径为地球绕太阳运转轨道半径的9倍，则太空探测器绕太阳运转的周期是A．9 B．3 C．27 D．81【例22（★★）a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时，行星的速率为va，则过近日点时，行星的速率vb为vA.v=b B.v= C.v=a D.v=v

a

b b a2.22.2（包括方向）都需要力，因此，使行星沿圆或椭圆运动，需要指“物体怎样才会不沿直线运动”这一问题。他的答F=mrTFF=T

F=4π2k¢ ¢F=4πk又要与m成正比，还要与r的平方成反比。F=GG与太阳、行星均无关，是一个常量。引力的方向沿着二者的连线。从纷繁的数据到开普②月1 因a 1ag2.72·10-3m/s2自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比，即F=GG叫做引力常量，适用于任何两个物体，是自然界中少数几个最重要的物理量之一，它的大小G6.67·10-11Nm2kg2。r是两球心间的距离。【例23 （★）关于太阳对行星的引力，下面说法中不正确的公式中G

B．107 则他们之间的万有引力的数【例26】（★★）我国已经成功地向太空发射了“神舟”号载人飞船。如果“神舟”号飞船由地球飞向月球，地球的质量约为月球质量的81倍，那么，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相如果地球与月球之间的距离为s，某时刻地球对飞船的吸引力大小如果地球与月球之间的距离为s，某时刻地球对飞船的吸引力大小【答案】9个半径为小铁球2倍的实心匀质大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为 2在一般情况下可认为重力和万有引力近似相等，即GMmmggGM g=

R2=6.67

2N/kg9.8N/kg9.8m/s(6370·103g¢=(R+

gGM 2 (R+ R g¢Rhg R¢2（MR为该星球的半径 =GM地R R地g¢M¢R故 =地。 M地【例28（★）g0，物体在距离地心为4R（R为地球半径）处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则g 9

4

如果离地面h处的重力加速度如果离地面h处的重力加速度是地球表面重力加速度的122 2

【答案】

若A行星的质量和半径均为地球的一半，那么质量为50kg的宇航员在A星球上所受重力是在地球上【答案】2已知地球质量是月球质量的【例31（★★★）在地球表面某一高度，以初速v0=10m/s水平抛出一个物体，落地后，测得水平方向的位移是10m，如果把物体带到月球表面在同样的高度，也以初速v010m/s 物体，求此时物体的水平位移及落地时的速度大小。（g月=g，g=10m/s6【答案】106 5423示数为85Nh（地球半径为6400km，地球表面重力加速度为10m/s2）h3200物体自由下落同样高度所需时间增加了Dt，已知地球半径为R，试求高山的海拔H。Ht

。GmgGMmr

3

=3g

【例34（★）R6400kmg取10m/s2。试估算地球的质 M=

»6.14·10

r=4πGR≈5.6·10【例35（★★）若有一星球的平均密度与地球平均密度相同，该星球表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的2倍，则该星球质量是地球质量的A．0.5 B．2 C．4 D．8k（均不计阻力），AkA星球的质量比为1 k

M 。地球上质量为50 。地球上质量为50kg1 B．50kg D．25kgp （★★★★）宇航员在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球。经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为l。若抛出时初速度增大到2倍，则抛出点与落地点3lR，万有引力常数为G。求该星球的质量M。221.MNABMN连 C．先减小，后增大D【答案】kg/m3R6.4·106mG6.67·10-11Nm2kg2（结果取两位有效数字）【答案】1.2【答案】 如图所示，M、N为两个完全相同的质量分布均匀的小球，AB为MN连线的中垂线，有一质量为m的小球从MN连线的中点O沿OA方向运动，则 C．先减小，后增 【答案】 表面以相同的初速度竖直上抛一个小球，经过时间5t小球落回原处（取地球表面重力加速度g=10m/s2，空气阻力不计【答案】 322

M月

4π2r3地 T地

M 得

月= 月

MGv和运行周期T，由于地球对月球的引力等于月球做匀速圆周运动的M M M 月=M

月= 月 GG2=

r，r

r=

====

，22 42

GT 为t和r，则太阳质量与地球质量之比为太阳距银河系中心约25000光年，太太阳距银河系中心约25000光年，太的周期约1.7·108年。太阳光射到地球上需【答案】1.4

B．

D．r3π(R+ 行星的表面附近绕行，并测得其周期为T，已知引力常量为G，根据这些数据可以估算出【答案】3.23.2

2π即G =m=mw2r=m r=ma。由此得出⑴卫星的环绕半径r与该轨道上的线速度v、角速度w、周期T、向心加速度⑴卫星的环绕半径r与该轨道上的线速度v、角速度w、周期T、向心加速度a存在一一对应关系，一旦r确定，则v、w、T、a皆确定，与卫星的质量m无关。v ，即线速度 w ，即角速度 T ，即周期 a=GM，即向心加速度 1 99w1>w2>

v1<v2< C．T1=T2= D.a1>a2>知地面上的重力加速度为g，则卫星的周期为4π 请你判断这则新闻的真实性，并说明你的理由。（2位有效数字）3.33.3

R R

则 ，得v

其他星球的第一宇其他星球的第一宇M为该星球的质量，为该星球的半径，g为⑴第一宇宙速度，是人造卫星rminR代入T4π2r3得到 »84min，这是人造在地面附近发射人造卫星，如果发射速度大于7.9km/s，而小于11.2km/s，那么它绕地球运行的轨迹将是椭圆。当发射速度等于或大于11.2km/s时，卫于16.7km/s，这个速度叫做第三宇宙速度。A.一定等于 B．等于或小于C．一定大于 D．介于7.9km/s~速度变为速度变为【答案】【例49（★★）地球上发射近地卫星需要7.9km/sMM81:1RR3.81【答案】1.71km/】A．C．4B．【答案】3.4期就等于地球自转的周期，即T24h。

同一轨道运动，其确定的高度约为3.59·104km度大小都相同，约为0.23m/s2。【例51 地球表面的重力加速度为g，则同步卫星离地面的高度为 随地球自转的向心加速度为a2，速率为v2，则a1= v1=2A． D． 2

A．角速度的大小关系为wawcwbC．线速度的大小关系为vavbvcD．周期关系为TaTcTb2.5倍，求该行星的自转周【例56】（★★★）现在全球电视直播都是通过定点在赤道上空的“地球同步卫星”的转播来实现球半径约为6400kmg=10ms2【答案】3

⑵

4π2(R+2M 21MGT21高度上高度上。为了判断该圆环是连续物还是卫星群，已测出了环内各层的线速度v的大小和该层至行星中心的距离r，下列判断中正确的是若vr若vr若v2r若v2r某人在一星球上以速度v竖直上抛一个物体，经时间t物体以速率v落回手中。已知该星球的半径为R假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，若它贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周测得在该处做圆周运动的周期为T2，则该天体的密度是多少？【答案】

GT2R3 加速度为a2；第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列比值正确的是Rr R RrA．1= B．1= 1 D．1

r A．6小 B．12小 C．24小 D．36小44功功WFlcosa（Fl是受力点对地的位移J，1J=1Nm。功是aπW02aπW0。这说明力做正功（充当动力2aπW0。这说明力做负功（充当阻力2某力对物体做了某力对物体做了-10J的功，我们也可以说该物体克服这个力做了10J⑵公式：W=F合l 或W=W1+W2 B.重力做负功，拉力做正功，合力做正功【答案】 【例58（★）在光滑水平面上的物块和在粗糙水平面上的同一物块分别被同一个力推，物块通过【答案】角为q37F作用下由静止开始运动4sg取10m/s2。求：F【答案】 且沿水平方向向左匀速移动了l。那么，在此过程中BA的支持力做了多少功？（A的质量为mB的倾角为q）的偏角为q如图所示，则力F所做的功为 【答案】

FL A．W1<【答案】

BW1 C．W1 D.【例63（★★★）工厂车间的流水线,常用传送带传送产品，如图M、NL=10mM轮的正上方，将一做功为（g=10m/s2） B． C． 【答案】【例64（★★★）AB功W2，已知物体与各接触面的动摩擦因数均相同，不计物体在接触处A．W1=【答案】

B．W1 C．W1 【例65（★★★）a放在光滑的水平桌面上，斜面光滑，把baa对b的弹力对b做的功为W1baa做的功为W2，下列关A．W1=0，W2=C．W1=0，W2>

B．W1>0，W2=D．W1<0，W2>W跟完成这些功所用时间tPPW（tPWtPFvcosa（vaF与v方向间的夹角PFvcosa，式中v提示：在提示：在DtPDW/Dt就表示瞬一个练武30年的气功大师，瞬时功率可达到A．当水平面光滑时，力F对物体做功的平均功率较大C．当水平面光滑时，力F在B点的瞬时功率大D．当水平面不光滑时，力F在B点的瞬时功率大作用在该木块上，在tt1时刻力F的功率是

1m

m

为车和人总重的0.05倍，则该同学骑车的功率最接近于（车速约为10m/s） 压强）的平均值为1.5·104Pa70W【答案】4.34.3PFvF1PFvPFvFa0FfPFvmfvm，这一启动过程的vta做匀加速直线运动的时间为tFvP(fmaatP。这一启动过程的vt关系图象如图所示。车在加速行驶的过程中，它的牵引力F和加速度a的变化情况是A．F逐渐减小，a也逐渐减 B．F逐渐增大，a逐渐减C．F逐渐减小，a逐渐增 【例73（★★）以恒定功率从静止开始运动的汽车，经过时间t1后速度达到最大速度vm，在此过程中汽车通过的位移为l，则A．l>vm2

B．l=vm2

C．l<vm2

驶了1800m，在4min末汽车的速度为A.等于 B.一定小于 C.可能等于 D.可能大于【例75（★★★）在水平路面上运动的汽车的额定功率为100kW，质量为10t，设阻力恒定，且⑵若汽车以

Pf

m/s=10m/s⑵t=

；=s；

额

F¢A．A．若车匀速前进，则人的推 对车不做A．M: B．m: C．M: D．M3F做功WFxmmgL，【答案】物体所做的功及拉力的平均功率。（g取10m/s2）【答案】 是车重的0.1倍，g取10m/s2。②当汽车的加速度为2m/s2③当汽车的速度为6m/s2【答案】⑴ ⑵ 如图所示，滑轮和绳的质量及摩擦不计，用力F开始提升原来静止的质量m=10kga2m/s23sF做的（g取10m/s2）【答案】当它在竖直方向下落了h高度时，求重力的瞬时功率和整个过程中重力的平均功率。mg2gh

mg2hg2 mF的作用下发生一段位移l，速度由v1v2，如图。这个过程中F所做的功为WFlmav2v21mv21mv2。 W1mv21mv2。【答案】【例77（★）F随时间的变化规律如图所示，力的方向始终在一条直线上。已知t00，则在图示的t1、t2、t3和t4 B. C. D.【答案】【例78（★★）质量为2kg的滑块，以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4m/s，在 B． C．16 【答案】【例79（★★）有一质量为5kg的物体放在水平面上，它受到大小10NF由静止开始4mF，物体又前进了4m后停止了运动，求物体和水平面之间的动摩擦因数。（g取10m/s2）通过位移l时的动能为E1，当物体受水平力2F作用，从静止开始通过相同位移l，它的动能为E2，则E2=【答案】

E2= C.E2> E1<E2<Bf1f2的作用，经过相同的时间停下来，它们的位移分别为x1和x2，则f1>f2，x1<【答案】

f1>f2，x1> C.f1<f2，x1< D.f1<f2，x1>【例82】（★）如图所示，一个物体从O处自由下落，途径A、B两点。已知OA∶AB=1∶2，物体经过A点时的动能是40J，那么，物体经过B点时的动能是 J。【答案】【例83（★★）一质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m，此时物体的速度是2m/s，下列B．提升过程中合外力对物体做功12J【答案】后停止。求小球在沙坑中受到的平均阻力（不考虑空气阻力【答案】fHhh【例85（★★★）mh处，以初速度v竖直向上抛出，设空气阻力fmg，且小球与地面碰撞过程中能量不损失，小球最后静止在地面上。则小mgh+1【答案 f【例86（★★）质量为25kg的小孩从高度为3.0m的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0m/s。取g=10m/s2，关于力对小孩做的功，以下结果中正确的是合外力做功50 B．阻力做功500C．重力做功500 D．支持力做功50【答案】【答案】s，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，s【例89】（★★★）如图所示，物体由静止开始分别沿不同斜面由顶AB12，两2中转处的能量损失。则到达B点时的动能A第一次小B第二次小C两次一样大D【答案】【例90（★★★）DOAB是斜面，初速度为A．一定大于 B．一定小于10m/C．一定等于 【答案】 B． C． 【答案】FP点移动到QFP点缓慢地移动到QF【答案】Fl mgl(1-,m的小球以速度v0ABD，则A.小球质量越大，所需初速度v0越大B.圆轨道半径越大，所需初速度v0【答案】滑块滑到半圆形轨道的最高点CA点，求小滑块初速度v0的大小和s应满足的条件。

=4r=

+

s≥【例95（★★★）mL的细绳（质量不计）悬挂于OA点由静止释放，在O点正下方向处35【演练10m的物体分别从高度相等的斜面顶为vavb，则 2 【答案】m0.2F20N，使木块产生位移l13m时撤去，木块又滑行l2=1m后飞出平台，求木块落地时速度的8【答案】三个发动机都关闭后，气垫船通过的距离是。【答案】24到C处停止，那么物体在AB段克服摩擦力所做的功为22【答案】

D．(1-2

6EpmghEp是标量，单位为焦耳。1J=1kgms-2=1Nm以下，h0。当物体由高处运动到低处，重力做正功，重力势能减少（WG0Ep1Ep2）】h。若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能mghmgHmghmgH-mghmgH-mghmgHgmg(L- B.mgH-L+ k mg mgC.mgH- D.mgH-L- k km，有l4的长度悬于桌面下。那么，从链条由静止开始下滑，到它刚离开桌面的过程中重力势能改变了多少？（设桌面的高度大于l。15

E1=Ek1+Ep1E2=Ek2+WGEp1由以上式子得Ep1Ep2Ek2故Ek1+Ep1=Ek2+ 即E1=,功的物体系统 动能和弹性势能可B物体沿光滑斜面下滑，不计空气阻力，则它们到【答案】（★★）a（★★）a点由静止自由下落，到b点时与弹簧接触，c点时弹簧被压缩到最短。若不计弹簧质量和空气阻力，在小球abc的运动过程中C．小球在bD．到c【答案】【例【答案】B．物体的机械能减少了mgh/2D．物体克服重力做功mgh/2【答案】质量及轴之间的摩擦不计，m2＞m1，系统由静止开始运动的过程中【答案】（★★）m（★★）mamb，轻杆可绕O点a球和b【答案】【例（★★★）B（★★★）B物体B物体始终在平台上，若以地面为零势能参考h5a和bam