连接体中的相互作用力

连接体中相互作用力相同的问题姜维国高中物理中常见连接体的问题，连接体是两个或两个以上的物体我们称为连接体，在处理连接体的问题中我们多数采用整体法和隔离法，有时两种方法交叉使用，能使处理的问题更加简单一些。在教学中发现连接物体不同的情况下，相互作用力有时却是相同的，现在总结如下：一、物体在水平面上运动例1.两个物体A和B,质量分别为M和m,互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A施以水平的推力F,则物体A对物体B的作用力等于多少？如果地面时粗糙的，作用力是多少？如果AB间用细绳连接，绳子的作用力是多少？如果AB间用弹簧连接，弹簧的弹力是多少？ABF■Mmii/i(11ii{Hi分析：1、在本题中我们先采用整体法，整体的合力是F，由牛顿第二定律F=（M+m）a整体加速度是a=—M+m再隔离分析受力简单的m在水平方向只有AB间的作用力由牛顿第二定律F=ma=mAB M+m当地面粗糙的时候，整体受合力是F—p（M+m）g由牛顿第二定律F—p（M+m）g=（M+m）a

隔离分析m合力是F pmgABF—Pmg=maAB—AB—PAB—Pmg=m(厶M+m—Pg)F=m——AB M+m我们看到其作用力和接触面的情况无关2、当AB间用绳子连接时，分析方法同上，但我们可得同样的结果，无论是光滑的还是粗糙的，绳子的作用力都是一样的，换做弹簧也一样结论是，当两个物体在外力作用下，一起在水平面上运动时，无论接触面是光滑的还是粗糙的，也无论是物体直接接触，还是用绳子或用弹簧连接，物体之间的相互作用力都是相同，学生在做这样的习题时，就会怀疑光滑地面和粗糙的地面情况一样吗，在选择题中往往认为光滑地面是力大粗糙时力小，而做出错误的答案。二、物体在斜面上运动例2.在倾角为0的斜面上，有两物体质量分别为m和M,两物用平行于斜面的轻绳连接在沿斜面向上的恒力F作用下加速向上运动，设斜面与物体间是光滑的，则连接绳中拉力多大？如果有摩擦，绳中张力又是多少？分析：先整体分析，当斜面光滑时力又是多少？分析：先整体分析，当斜面光滑时合力为F—(M+m)gsinQ根据牛顿第二定律F—(M+m)gsinQ=(M+m)aFa=M+m—gsinQ隔离分析m合力FT—mgsinQ=maFFt—mgsinQ=m(m+m—gsinQ)mFFt=M+m当斜面粗糙时，有摩擦力整体F—(M+m)gsinQ—p(M+m)gcosQ=(M+m)aFa=m+m—gsinQ—pgcosQ分析m受力FT—mgsinQ—pmgcosQ=maFFt—mgsinQ—pmgcosQ=m(m+m—gsinQ—pgcosQ)mFFt=M+m我们看到在斜面上无论是光滑还是粗糙，绳子的拉力是一样的，与粗糙还是光滑无关，而且与斜面的倾角也无关，并且和在水平面上的拉力相同！三、物体在竖直面上运动

例三、两个物体A和B,质量分别为M和m,忽略空气阻力，如图所示，对物体A施以竖直向上的拉力F,则绳子的作用力等于多少？解析：整体分析合力为F—(M+m)gF—(M+m)g=(M+m)aFa=M+m—g隔离分析m合力为FT—mgFT—mg=maFFT—mg=m(M+m—g)mFFt=M+m如果有空气阻力，且阻力与重力成正比第二定律为F—(M+m)g—k(M+m)g= (M+m)aFa=M+m—g—kg隔离分析m合力为FT—mg—kmgFT—mg—kmg=maFFt则整体应用牛顿ft—mg=m(M+m—g—kg)

Ft则整体应用牛顿mFFt=M+m那么是不是所有的连接体相互作用力都一样呢？再看这种情况例四、两个物体A和B,质量分别为M和m,互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A施以水平的推力F,则物体A对物体B的作用力等于多少？分析A物体合力为的作用力等于多少？分析A物体合力为F+Mg—FtF+Mg—FT=Ma分析B物体合力为FT=mam(F+Mg)Ft=M+mmF我们看到这种情况下的拉力不再是Ft=m+m那么总结前三道题的规律我们发现物体都在同一平面运动，所以当物体在同一平面运动，受外力F作用时，他们之间的相互作用力是相同的，无论是在水平面还是斜面、竖直面，物体之间的相互作用力是相同的。与斜面的粗糙程度无关，与斜面的角度无关是相同的。与斜面的粗糙程度无关，与斜面的角度无关A、 当斜面光滑时绳子的拉力大于斜面粗糙时绳子的拉力B、 当倾角增大到900时绳子的拉力最小C、 将绳子换成杆，杆的作用力比绳子的力大D、 倾角由00增到1800的过程中，绳子的拉力始终不变通过上面的分析，我们可以很容易的得出答案，应该选择D.在各种选项中拉力都是一样的，可以物体直接接触，也可以用绳，或弹簧、或杆，物体可以向上运动，也可以向下运动，可以在平面上，也可以在斜面上，可以光滑，也可以粗糙，各种情况下，物体之间的作用力都是相同的连接体是高中物理重点类型，也是高考的热点，在处理连接体问题时，多采用隔离法与整体法，一般问题的求解中，随着研究对象的转化。往往两种方法交叉运用，相辅相成。所以，两种方法的取舍并无绝对的界限，必须具体分析，灵活运用。如果所求的力是两个物体之间的力（系统内力），那么必须用隔离法来做，一般选取其中受力数较少的物体进行详细分析；如果所求的力是两个物体与外界之间的力（系统外力），那么可以用整体法来做，物体与物体内部之间的相互作用力就可以忽略不计了。整体法的优点：通过整体法分析物理问题，可以弄清系统的整体受力情况和全过程的受力情况，从整体上揭示事物的本质和变体规律，从而避开了中间环节的繁琐推算，能够灵活地解决问题。通常在分析外力对系统的作用时，用整体法。隔离法的优点：容易看清单个物体的受力情况或单个过程的运动情形，问题处理起来比较方便、简单，便于初学者使用。在分析系统内各物体（或一个物体的各个部分）间的相互作用时用隔离法。例如图所示，在两块相同的竖直木板之间，有质量均为m的四块完全相同的砖，用两个同样大小的水平力压木板，使砖静止不动。求（1） 木板对第1块砖和第4块砖的摩擦力各多大？（2） 第2块砖和第3块砖之间的摩擦力？（3） 第3块砖和第4块砖之间的摩擦力？解析：（1）整体法分析墙面与1、4的摩擦力对整体进行受力分析，竖直方向受竖直向下的重力，两个向上的摩擦力，且两个摩擦力相等，得到木板对第1块砖和第4块砖的摩擦力均为门沁。（2）将1、2视为整体，3、4视为整体，隔离后进行受力分析，如图所示，竖直方向，木板对第1块砖的摩擦力为/=血，由平衡条件可知此二力已经达到平衡，故第3块砖对第2块砖的摩擦力为零推广：当两个板之间有偶数块砖时，最中间的两个之间的摩擦力一定等于零（3）将第4块砖单独从系统中隔离出来进行受力分析，如图所示，竖直方向，由平衡条件可得彳卞7，得第3块砖对第4块砖的摩擦力为离=傀，方向竖直向下。任何事物总是由各个部分组成的，事物的整体和局部之间既有联系又有区别。在处理具体的物理问题时，可以根据不同的情况把整个