大学物理学-电容与电场能

9.4电容与电场能1、容器

它反映了容器储存物质的能力，一种本领。盛水----水容器：标子，碗，池塘，水库…

盛水后，水位升高吸热----热容器：一切含有微观运动粒子的物体。吸收热量，温度升高储电----导体：孤立导体球，导体组合…储存电荷后，电势升高一、容器与容2、容相应称为：水容、热容、电容电容器的电容：

常数C称为孤立导体的电容，反映孤立导体储存电荷的能力，它只与导体自身的形状，大小有关。与导体的电量无关，也与导体金属的种类无关。单位是：库仑/伏特=法拉1F=106μF=1012PF

实验表明：对于同一个孤立的金属导体，当其荷电量增加时，其电势也随着升高，且电势的升高与电量的增加成正比，即二、孤立导体的电容设其荷电为q，则孤立导体球的电势为若把地球看成一个孤立导体∵R=6.4×106m

C=4π×8.85×10-12×6.4×106=712μF孤立导体电容器的缺点①电容值太小；②电容值不稳定。孤立导体球的电容1、

电容器

１）从原则上讲：任何两个彼此相隔一定距离而又彼此绝缘的导体组合

２）从实用上讲：根据屏蔽原理所设计的彼此绝缘的导体组合纸质电容器陶瓷电容器电解电容器可变电容器钽电容器三、电容器及其电容2、

电容器的电容电容器电容计算步骤：③

由定义求C②

求出两极板电势差①

先假定极板荷电为q，并求出极板内电场E的分布可忽略边缘效应则极板间的电势差为由电容的定义得平行板电容器的电容

说明１、平行板电容器

S为极板面积，d为极板间距离，设极板荷电为q++++++------四、常见电容器的电容在A、B之间的电场强度由高斯定理得则A、B两导体的电势差长度为l的电容器电容２、圆柱型电容器设导体A单位长度带电为－

，则导体B单位长度带电＋

。++++----++++----３、球型电容器

介质对电容器电容的影响──当均匀介质、均匀充满时①使电容值扩大：②要注意电容器的耐压值的问题──介质击穿的问题＋＋＋＋＋＋＋＋当时，则：孤立导体球电容并联串联推广到一般情况：并联串联五、电容器的串、并联证：在均匀电介质均匀充满，且被均匀极化时，有例平行板电容器的极板面积为S，两板间距为d，极板间充以两层均匀电介质，其一厚度为d1，相对介电系数为

r1,其二厚度d2，相对介电系数为

r2，（如图）试证：

在平行板电容器的真空中的场强为得证由电容的定义，可得：

1、系统在带电过程中的能量积累由能量转换与守恒律，这就是转换为带电体的能量：每一元电荷dq可认为都是从无穷远处（即电势零点处）移至带电体上的，从而形成电场，那么将电荷逐步由无穷远处移至带电体上时外力做功为：六、带电体系的能量

例如：一半径为R的孤立导体球，带有电量Q时，其所具有的固有能为2、电容器的电能电容器的储能公式是这个结论对所有电容器都成立。

给电容器充电时，电源的非静电力要克服电场力做功，把电荷从一个极板移到另一个极板。非静电力的功就变成了静电能而储存在电容器之中了。

带电体系形成的过程，实际上是电场形成的过程，电场是物质的一种形态，而荷电只是物质的一种状态。只有物质才是能量的携带者，因此静电能只能属于静电场的，因此前述带电体系的电能实质应是带电体系形成的电场能。1、

用场强表示静电能以平行板电容器为例

sd表示平行板电容器两极板间的体积。如果忽略边缘效应，其也就是带电平行板间电场所占据的空间，这说明静电能确实是分布于整个电场的。十一、电场的能量2、

电场能量密度

★若介质各向同性且均匀极化，则★若介质各向异性或非均匀极化，则3、

由电场能量密度求电场能Ｖ是场强不为零的空间。例一平行板电容器，极板面积为Ｓ，间距为d，接在电源上以保持电压为V。若将极板的距离拉开一倍，试计算：（１）静电能的改变；（２）电场对电源作的功；（３）外力对极板作的功。解：（１）设极板未拉开前静电能为Ｗ１则极板拉开后的静电能为Ｗ２

故静电能的改变为(2)设电源对电场所做的功为Ａ，电压不变，电量变化电源对电场所作的功为(3)根据能量守恒定律

即外力克服电源中的非静电力做功的结果，将一部分电场能转化为其它能量形式储存在电源中，又将部分电荷送回电源中。

电场力做负功，即外力克服电源中的非静电力做功，将极板上