第四章-生产论

第四章

生产论厂商的行为2002/41生产论教学目的与内容第一节

厂商第二节

生产函数第三节

一种可变生产要素的生产函数第四节

两种可变生产要素的生产函数第五节

等成本线第六节

最优的生产要素组合第七节

扩展线第八节规模报酬教学目的：分析作为产品供给者的厂商的行为重点：一种可变生产要素的生产函数两种可变生产要素的生产函数生产者均衡条件规模报酬2生产论第一节

厂商案例：我们每天需要的物品和服务。上班前，早餐的牛奶和面包；送你上班的公交车或地铁；公司里的房屋和办公室设备；下班后，在家里享用的空调和电视机

那么，企业为什么要为我们提供产品和服务，企业是怎样组织生产呢？

3生产论一、厂商的含义为了赚取利润而从事生产和销售的单位。4生产论厂商的假设条件：（1）厂商是合乎理性的经济人；（2）厂商向市场提供产品的目的是为了实现利润最大化（成本最小？产量最大）5生产论二、组织形式1．个人企业单个人独资经营的厂商组织2．合伙制企业指两个或者两个以上的人合资经营的厂商组织；3．公司制企业按公司法建立和经营的厂商组织。6生产论三、企业的本质经济活动协调方式企业协调市场协调。企业存在的原因：企业从事某些经济活动更有效率。第一，可以减少或消除交易成本；第二，实现规模经济。交易成本围绕交易契约所产生的成本或为使交易实现而发生的除价格外的所有成本称为交易成本主要包括市场信息成本、经纪人或中间商的佣金、合同谈判和履行成本以及政府税收和管理成本。7生产论四、厂商的目标利润最大化(profitmaximization)

讨论：现实中厂商一定选择利润最大化目标吗？8生产论关于利润最大化利润最大化需要解决三个问题：（1）投入的生产要素与产量的关系：生产理论（2）成本与产量的关系：成本理论（3）市场竞争与垄断的程度：市场理论市场结构9生产论讨论：计划经济体制下的企业性质企业的性质是指它既是一个创造效用和价值的生产单位，又是一个不断追求利润最大化的单位。其本质是通过效用和价值的创造实现利润的最大化。在市场经济条件下的企业是一个经营单位，以盈利为目的。在我国传统的计划经济中，对企业性质的认识发生了错位，被认为没有真正意义上的企业。为什么？10生产论第二节

生产函数2002/411生产论一、生产要素生产是对生产要素进行组合以制成产品的行为。生产要素是生产中使用的各种资源12生产论二、生产函数Q＝f(X!、X2、X3……Xn)假定只使用劳动和资本两种生产要素Q＝f（L，K）13生产论生产函数的特点首先Q＝F（K，0）＝0，当L=0时，由于劳动而生产出的产量为0，曲线经过原点其次，Q＝F（K，L）≥0，产量不可能为负值第三，dQ／dL≥0，即投入必定有助于产出，或者说，增加投入必定能增加产出，在dQ／dL＝0的点上，依靠劳动增加产量已达到最大值，如果继续增加劳动投入，将使产量减少。14生产论

技术效率和经济效率总成本1：单位资本的价格为100，单位劳动的价格为30总成本2：单位资本和劳动的价格都为100

当不增加投入就不能再增加产量时就实现了技术效率(technologicalefficiency)

当生产一定量产品的成本达到最低时就实现了经济效率(economicefficiency)。15生产论三、生产函数的类型1.固定比例的生产函数（里昂惕夫生产函数）生产一种产品使用的生产要素的组合比例是固定不变的生产函数。它表明投入的各种生产要素之间不能相互替代。0L1L2K1K2Q1Q2LKR16生产论例子某产品产出一个单位时需要1台机器以及2个工人，即K=1，L=2时，Q=1；则投入要素的固定比例为：K：L=1：2，如果K=1，L=3，产出Q也为1，说明K、L不可相互替代。RQ1Q2Q3abcOL1L2L3LK1K2K3K.g.f17生产论2、可变比例生产函数生产一种产品使用的生产要素的组合比例是可以变动的生产函数。它表明各种生产要素之间可以相互替代。例如:生产出一定数量的产品，可以采用多用劳动少用资本的劳动密集型生产方法，也可以采用多用资本少用劳动的资本密集型生产方法18生产论柯布－道格拉斯生产函数Q＝A

LαKβ

0<α.β<1，A,用货币表示的参数。当α+β=1时，

α.β分别表示劳动和资本在生产过程中的相对重要性。

例：Q＝A

L0.75K0.25如果L和K各自增加1％，各自所引起产量的增长率之比为3：1，劳动因素对产量的影响是资本因素对产量影响的3倍。19生产论Q’=A（λL）α（λK）β

＝λα＋βALαKβ＝λα＋β.Q可以用这个函数判断规模报酬的情况。当α＋β大于1时，产量Q增加的倍数超过了L和K的增加的倍数，称为规模报酬递增；α＋β等于1时，规模报酬不变；

α＋β小于1时，规模报酬递减。

当20生产论第三节

一种可变生产要素的生产函数2002/421生产论生产的时期的划分短期（*）：生产者来不及调整全部生产要素数量的时间周期，期间至少有一种生产要素的数量是固定不变的。长期（*）

：生产者可以调整全部生产要素数量的时间周期。22生产论在短期内，部分生产要素的投入量可以被调整，称之为可变要素投入；还有部分生产要素生产者无法对它们进行数量调整，称之为不变要素投入。

在长期内，生产者可以调整所有的要素投入。

微观经济学中，通常用一种可变生产要素的生产函数（L）来考察短期生产理论，用两种可变生产要素的生产函数（L，K）来考察长期生产理论。23生产论一、一种可变生产要素的生产函数属于短期生产函数表示在技术条件不变的情况下，在资本投入量固定时，由劳动投入量变化所带来的最大产量的变化。一般用方程式表示：Q＝ax+bx2－cx324生产论二、总产量、平均产量和边际产量LLL25生产论对于短期生产函数26生产论数字实例27生产论短期生产曲线28生产论29生产论LQTPLO短期总产量曲线上的特殊点问题：如何从TP曲线图解求出AP、MP曲线？DCB总产量最大边际产量最大平均产量最大30生产论LQLQTPLAPLMPL平均产量和边际产量曲线的求取CDB31生产论TPAPMP的关系32生产论三、边际报酬递减规律边际报酬递减点33生产论边际收益递减规律的适用条件34生产论生产弹性35生产论四、生产的三个阶段特征：Ⅰ：MP>AP>0Ⅱ：AP>MP>0Ⅲ：AP>0>MP讨论：一种生产要素的合理投入区域？36生产论例题：企业以变动要素L生产产品X，短期生产函数为Q=12L+6L2－0.1L3（1）APL最大时，需雇用多少工人？（2）MPL最大时，需雇用多少工人？解：由Q=12L＋6L2－0.1L3得（1)

APL=q/L=12+6L－0.1L2APL＇=6－0.2L=0,L=30(2)MPL=dq/dL=12+12L－0.3L2MPL＇=12－0.6L=0L=2037生产论第四节

两种可变生产要素的生产函数2002/438生产论一、两种可变生产要素的生产函数多种可变生产要素的生产函数Q＝F（X1、X2、X3…Xn）Xi为第I种可变生产要素的投入量。表示长期内在技术水平不变的条件下由n种可变生产要素投入量的一定组合所能生产的最大产量。

两种可变要素的生产函数

Q＝F（K，L）讨论：两种可变生产要素的含义是什么？39生产论两种可变生产要素的含义生产一定数量的一种产品所使用的两种生产要素——资本（K）和劳动（L）都是可以变动的，并且两种要素可以相互替代。例：家具厂生产家具可以使用两种方法：即可以多雇工人进行生产，也可以少雇人多买用电的工具。应当如何选择？40生产论例：生产方法的选择：Q＝（LK）1／2LQQ=641生产论二、等产量曲线表示两种生产要素的不同数量的组合可以带来相等产量的一条曲线。LKQ1=50Q2=100Q3=150OQ4=20042生产论LK43生产论产量山44生产论三、等产量曲线的特点（1）等产量曲线上各点的要素组合不同但产量相等；（2）等产量曲线与坐标原点的距离大小表示产量水平的高低；（3）任意两条等产量曲线不能相交；（4）等产量曲线是凸向原点的。45生产论四、边际技术替代率MRTSmarginalrateoftechnicalsubstitution（MRTS）在维持产量不变的条件下，增加一单位某种生产要素投入量时所减少的另一种要素的投入数量，就是MRTS。

表示方法；46生产论命题1：边际技术替代率就是等产量曲线在该点的斜率的绝对值。斜率：MRTSLK＝－ΔK／ΔL=-dk/dL=MPL/MPk47生产论命题2：MRTS可以表示为两要素的边际产量之比。48生产论证明：LKQ1Q2ABCL2L1K1K2O49生产论边际技术替代率递减规律边际技术替代率递减规律是指在维持产量不变的前提下，当一种要素的投入连续增加时，每一单位的这种投入要素所能替代的另一种投入要素的数量是递减的。50生产论边际技术替代率递减规律51生产论对MRTS递减规律的解释以劳动对资本的替代为例，随着劳动对资本的不断替代，劳动的边际产量是逐渐下降的，而资本的边际产量是逐渐上升的。

因此，MRTS，作为逐步下降的劳动的边际产量与逐步上升的资本的边际产量之比，是递减的。52生产论完全替代与完全互补LLKK53生产论生产函数的有效经济区间长期生产函数的生产要素组合的有效经济区间可以用生产的分界线即脊线（aridgeline)表示分界线由在不同等产量曲线上生产要素的所有边际产量为零的点所组成。LKQ1OBACDQ254生产论生产函数的有效经济区间MPK为零的点的连线MPL为零的点的连线非经济区间非经济区间55生产论第五节

等成本线一、含义是在既定的成本和要素价格下,生产者可以购买到的两种生产要素的各种不同数量组合的轨迹。二、成本方程LKC＝wL＋rK等成本线C＝wL＋rK56生产论等成本线的变化57生产论第六节

最优的生产要素组合生产者均衡2002/458生产论问题：企业用两种可变生产要素（劳动，资本）生产一种产品。劳动的价格、资本的价格均为已知，企业用于购买这两种要素的全部支出（总成本）是既定的。

那么，企业如何选择劳动、资本的投入量，才能获得最大的产量？59生产论最优要素组合问题等产量曲线表达生产任一给定产量所需两种要素之各种可能的组合，等成本线描述了任一给定总成本可能买进的两种要素之各种可能的组合，厂商之理性的决策就是确定一个他所购买的两种要素数量的组合，以便：用最低的总成本来生产既定数量的产量或者使花费给定数量的总成本所生产的产品量为最大

将等产量曲线（要素之间的技术关系）与等成本曲线（要素之间的经济关系）结合在一起，就成为最优要素组合问题。60生产论生产者均衡LKC＝wL＋rK61生产论最优要素组合KK既定成本条件下产量最大化既定产量条件下成本最小化BCBC62生产论生产者均衡的条件MPL/w=MPK/rMRTSLK＝MPL／MPK＝W／r63生产论经济学应用均衡条件告诉我们，生产要素的使用数量与要素的价格有关，价格低的要素可以投入到边际收益很低的程度，即投入数量应该增大，同时减少那些价格很高的要素的投入量。在国际分工中。为什么中国发展劳动密集型产业，美国发展资金技术密集型产业？我国人工的价格相对于发达国家而言是较低的，因此应该相对地多用人工，少用机器。发达国家按照他们的劳动价格和资本价格的相对比例选多用资本，少用劳动力的自动化设备。64生产论引进什么样的技术中国不应盲目引进最先进的技术，而应引进最适合于自己国情的技术。对于资本密集型产业，如石化、汽车、家用电器等要求规模经济的产业，可以引进先进技术；对于劳动密集型产业，如豆腐、邮局自动分拣机等，没有必要引进最先进的技术。当前，应以扩大就业为中心。65生产论经济学应用—国企效率低的原因生产要素的最优组合是由企业去主动安排的，要使得生产要素能够最优组合，必须让生产要素有适当的流通渠道，这就要求企业必须有生产经营自主权。国有企业用工自主权现在就实际上很少，当然也不能优化配置资源。因为最重要的生产要素是劳动，人员不能自由流动，专门人才不能用其所长，这是最不利于生产力发展的。企业还要有筹措资金的正常途径。66生产论第七节

扩展线2002/467生产论一、等斜线等斜线（isocline）：在技术水平和投入要素的价格不变的条件下，不同等产量曲线上边际技术替代率（即斜率的绝对值）相等各点的轨迹。OLKABCSQ1Q2Q3T1T2T368生产论二、

扩展线扩展线（expansionpath）：在技术水平和投入要素的价格不变的条件下，厂商在长期里,为扩大规模,所可能使用的最佳要素组合所形成的轨迹。69生产论扩展线的经济含义在生产要素价格、生产技术和其他条件不变的情况下，当生产的成本或产量发生变化时，厂商必然会沿着扩展线来选择最优的生产要素组合，从而实现既定成本条件下的最大产量，或实现既定产量条件下的最小成本。简言之，它是在要素价格不变的情况下厂商扩大生产规模的路径。在几何上表现为所有等产量曲线与等成本线切点的连线，在所有这些点上，边际技术替代率与要素价格之比的值相等。70生产论扩展线的形状扩展线的具体形状取决于生产函数。如果Q＝F（L，K）是线性（或一阶）齐次函数，则L、K两种生产要素以同比例增加，扩展线是一条直线。说明要素投入的组合比例只与要素价格有关，而不会随着产量的变化而变化。

71生产论生产函数的齐次性如果一个生产函数Q=f(L,K)满足如下等式：

f（λL,λK）=λnf(L,K)

(其中λ为大于1的常数)则该生产函数为n阶齐次生产函数。

72生产论想一想：扩展线形状的经济意义长期中，大部分产出的增加从技术上和经济上讲，主要是通过较多地使用资本还是较多地使用劳动的方法来实现的如果较多地使用资本或较多地使用劳动，其扩展线形状如何？OLKAB大企业和小企业生产同样的产品，相对而言更多使用哪种要素？73生产论短期扩展线74生产论扩展线，等斜线和脊线75生产论已知某企业的生产函数为Q=L2/3K1/3，劳动的价格W=2，资本的价格r=1，求：（1）当成本C=3000时，企业实现最大产量时的L、K和Q的均衡值？（2）当产量Q=800时，企业实现最小成本时的L、K和C的均衡值？

76生产论（1）对生产函数分别求出对L、K的偏导值，即边际产量：MPL=2/3L-1/3K1/3MPK=1/3L2/3K-2/3根据生产者均衡条件列方程，MPL/MPK=W/r=2，L=K①根据成本约束条件列方程，C=WL+rK=2L+K=3000②解方程①②得：L=K=1000，代入生产函数方程得：Q=1000（2）根据Q=L2/3K1/3=800和方程①，得L=K=800，代入C=WL+rK=2L+K，得C=240077生产论第八节规模报酬2002/478生产论规模报酬规模报酬规模报酬79生产论三种规模报酬规模报酬递增(increasingreturntoscale):即所有投入要素如增加λ倍,则产出增加会大于λ倍。

f(λL,λK)＞λQ规模报酬不变(constantreturntoscale):即所有投入要素如增加λ倍，则产出亦会增加λ倍

f(λL,λK)=λQ规模报酬递减(decreasingreturntoscale):即所有投入要素如增加λ倍,则产出会少于λ倍f(λL,λK)＜λQ80生产论规模报酬的表示方法规模报酬递增规模报酬不变规模报酬递减81生产论规模报酬的表示方法82生产论规模报酬递增的原因83生产论规模报酬递减的原因84生产论规模报酬规律

一般来讲，在长期生产过程中，企业规模报酬的变化呈现如下的规律：最初经历规模报酬递增阶段，当规模经济充分利用以后转入规模报酬不变阶段，当生产规模扩大到一定限度后即会转入规模报酬递减阶段。如果要素价格始终固定不变，则规模报酬递增、不变和递减三个阶段表现为厂商平均成本递减、不变和递增三个阶段。平均成本产量OQ1Q285生产论规模报酬与边际报酬递减规律的区别规模报酬规律：是考察长期间所有生产要素同时同比例地变动与产量变动的关系，是生产的长期分析，在长期间，所有的生产要素都是可以变动的。

边际报酬递减规律：是考察一种生产要素投入量的变动与产量变动之间的关系，是生产的短期分析。在短期内必然有些生产要素的投入量是不变的。例如一家已经建成投产的企业，厂房设备是固定的，厂商只能通过调整可变要素如劳动、原材