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文档简介
2023年黑龙江省鹤岗市高职单招数学自考预测试题七(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有()
A.12种B.24种C.30种D.36种
2.不等式(x+2)(x−3)≤0的解集为（）
A.ØB.{x|−2≤x≤3}C.RD.{x|x≥3或x≤−2}
3.设a=lg2，b=lg3，c=lg5，则lg30=（）
A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.无法确定
4.若直线x+y=0与直线ax-2y+1=0互相垂直，则a的值为（）
A.-2B.2C.-1D.1
5.若函数f(x)、g(x)的定义域和值域都是R，则f(x)
A.存在一个x₀∈R，使得f(x₀)
B.有无穷多个实数x，使f(x)
C.对R中任意x，都有f(x)+1/2
D.不存在实数x，使得f(x)≥g(x)
6.在等比数列{an}中,已知a₃,a₅是方程x²-12x+9=0的两个根,则a₄=（）
A.12B.9C.±2√3D.±3
7.与y=sinx相等的是()
A.y=cos(x+Π)B.y=cos(x-Π)C.y=cos(Π/2-x)D.y=cos(Π/2+x)
8.过点P(2,-1)且与直线x+y-2=0平行的直线方程是（）
A.x-y-1=0B.x+y+1=0C.x-y+1=0D.x+y-1=0
9.“x<1”是”“|x|＞1”的（）
A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
10.log₁₀1000等于（）
A.1B.2C.3D.4
二、填空题(4题)11.已知A(1,3),B(5,1)，则线段AB的中点坐标为_________；
12.已知数列{an}的前n项和Sn=n(n+1)，则a₁₀=__________。
13.双曲线x²-y²=-1的离心率为_________________。
14.不等式3|x|<9的解集为________。
三、计算题(2题)15.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。
16.已知集合A={X|x²-ax+15=0}，B={X|x²-5x+b=0},如果A∩B={3}，求a，b及A∪B
参考答案
1.B[解析]讲解：C²₄*2*2=24
2.B
3.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c，故选B.考点：对数的运算.
4.B
5.D
6.D
7.C[解析]讲解：考察诱导公式，“奇变偶不变，符号看象限”，A，B为余弦，C，D为正弦，只有C是正的，选C
8.D可利用直线平行的关系求解，与直线Ax+By+C=0平行的直线方程可表示为：Ax+By+D=0.设所求直线方程为x+y+D=0，代入P(2，1)解得D=-1，所以所求的直线方程为：x+y-1=0，故选D.考点：直线方程求解.
9.B
10.C
11.(3,2)
12.20
13.√2
14.(-3,3)
15.5
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