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文档简介

2023年广东省汕尾市高职分类数学自考模拟考试四(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.已知向量a=(2,-3),向量b=(一6,y),且a⊥b,则y=（）

A.-9B.9C.4D.-4

2.从2，3，5，7四个数中任取一个数，取到奇数的概率为（）

A.1/4B.1/2C.1/3D.3/4

3.设lg2=m，lg3=n，则lg12可表示为()

A.m²nB.2m+nC.2m/nD.mn²

4.在复平面内，复数z=i（-2+i）对应的点位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

5.不等式x²-3x-4≤0的解集是（）

A.[-4，1]B.[-1，4]C.(-∞，-l]U[4，+∞)D.(-∞，-4]U[1，+∞)

6.在△ABC中,a=√3，b=2,c=1，那么A的值是（）

A.Π/2B.Π/3C.Π/4D.Π/6

7.抛物线y²=4x上的一点P至焦点F的距离为3，则P到轴y的距离为（）

A.4B.3C.2D.1

8.“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的(

)

A.充分而不必要条件B.充分而不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

二、填空题(5题)9.sin（-60°）=_________。

10.圆x²+2x+y²-4y-1=0的圆心到直线2x-y+1=0的距离是________。

11.已知sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=-m，且b是第二象限的角,则cosb=________。

12.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,则k=________。

13.若(lg50+lg2)(√2)^x=4，则x=________。

三、计算题(2题)14.求证sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos2²β=1；

15.解下列不等式x²>7x-6

参考答案

1.D

2.D

3.B

4.C

5.B

6.B

7.C

8.B[解析]讲解：解不等式，由|x-1|<2得xϵ(-1,3)，由x(x-3)<0得xϵ(0,3)，后者能推出前者，前者推不出后者，所以是必要不充分条件。

9.-√3/2

10.8

11.-√（1-m²）

12.-2/3

13.2

14.证明：因为sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos²β=（sin²α−sin²αsin²β）+sin²α+cos²αcos²β=sin²α（1-sin²β）+sin²α+cos²αcos²β=sin²αcos²β+sin²β+cos²αcos²β=cos²β（sin²α+cos²α）+sin²β=cos²β+sin²β=1所以原式成立。

15.解：因

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