九年级数学（北师大版）上册课件-【第2课时 利用一元二次方程解决经济问题】

利用一元二次方程解决经济问题2北师版九年级上册知识回顾请同学们回忆并回答与利润相关的知识利润=（）-

进价售价售价=标价×折扣9折要乘以90%或0.9或，那么x

折呢？探究新知例2新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元。市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台。商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的降价应为多少元？分析基本数量关系售价-进价=利润每台利润×每天的销售量=每天的总利润例2新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元。市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台。商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的降价应为多少元？进价售价销售量每台利润总利润降价前降价后250029008400400×82500未知未知未知5000设每台冰箱降价x

元售价每降低50元多售出4台售价每降低100元多售出4×台售价每降低x

元多售出4×台例2新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元。市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台。商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的降价应为多少元？进价售价销售量每台利润总利润降价前降价后250029008400400×82500未知未知未知5000设每台冰箱降价x

元售价每降低50元多售出4台售价每降低100元多售出4×台售价每降低x

元多售出4×台2900-x8+4×400-x例2新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元。市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台。商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的降价应为多少元？解：设每台冰箱降价x

元，根据题意，得8+4×(2900-x

-2500)()=5000解这个方程，得x1=x2=150.2900-150=2750所以，每台冰箱应定价为2750元.某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个。调查发现：售价在40元至60元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个.为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应购进台灯多少个？解：设这种台灯售价上涨x

元，根据题意，得(40+x-30)(600-10x)=10000解这个方程，得x1=10.

x2=40（舍）.售价为：40+x=40+10=50（元）应购置台灯：600-10x=600-10×10=500（个）利用方程解决实际问题得关键和步骤是什么？关键：寻找等量关系步骤：其一是整体地、系统地审清问题；其二是把握问题中的“相等关系”；其三是正确求解方程并检验解的合理性。随堂练习【选自教材P55随堂练习】某批发市场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张赢利0.3元.为了尽快减少库存，摊主决定采取适当的降价措施.调查发现，如果这种贺年卡的售价每降价0.05元，那么平均每天可多售出200张.摊主要想平均每天赢利180元，每张贺年卡应降价多少元？解:设每张贺卡应降价x

元．(0.3－x)(×200＋500)＝180，解得x1＝0.1，x2＝．又∵摊主想尽快减少库存．∴减得越多,卖得越多．在盈利相同的情况下选择降价0.1元更合适．达标检测【选自教材P55习题2.10】某种服装，平均每天可销售20件，每件赢利44元.在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售5件.如果每天要赢利1600元，每件应降价多少元？解:设每件应降价x

元．(5x＋20)(44－x)＝1600，解得:x1＝4，x2＝36(舍去)所以，每件应降价4元．一个农业合作社以64000元的成本收获了某种农产品80t，目前可以以1200元/t的价格售出．如果储藏起来，每星期会损失2t，且每星期需支付各种费用1600元，但同时每星期每吨的价格将上涨200元.那么，储藏多少个星期出售这批农产品可获利122000元？【选自教材P55习题2.10】解:设储藏x个星期出售这批农产品可获利122000元．(1200＋200x)(80－2x)－1600x＝122000＋64000，解得x1＝x2＝15．所以，储藏15个星期出售这批农产品可获利122000元．【选自教材P55习题2.10】我国2019年并网太阳能发电装机容量约为2亿kW，经过两年努力，我国2021年并网太阳能发电装机容量约为3亿kW，求我国这两年并网太阳能发电装机容量的年均增长率(结果精确到1%）.解:设我国这两年并网太阳能发电装机容量的年均增长率为x．2(1＋x)2＝3，解得x1＝(舍去),x2＝≈22.5％．所以，我国这两年并网太阳能发电装机容量的年均增长率为22.5％.【选自教材P55习题2.10】某公司今年10月的营业额为2500万元，按计划第四季度的总营业额要达到9100万元，求该公司11，12两个月营业额的月均增长率.解:设该公司11，12两个月营业额的月均增长率为x．250