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章节：第一章空间向量与立体几何标题：1.2空间向量基本定理课时：2课时目录行业PPT模板1.教学目标2.新课讲授3.新课小结4.作业巩固PART01教学目标环节1：教学目标分解教学目标素养目标1.了解空间向量基本定理及其意义数学抽象直观想象数学运算2.掌握空间向量的正交分解.3.掌握在简单问题中运用空间三个不共面的向量作为基底表示出其它向量的方法.环节2：教学重难点重点：掌握空间向量的正交分解难点：掌握在简单问题中运用空间三个不共面的向量作为基底表示出其它向量的方法.PART02新课讲授1.复习回顾相关概念空间向量定义与平面向量一样，在空间，我们把具有大小和方向的量叫做空间向量表示1.或者是2.坐标表示长度/模空间向量的大小叫做空间向量的长度（或模）记为或零向量规定长度为的向量叫零向量，记为1.空间向量相关的概念相关概念空间向量单位向量模长为的的向量叫单位向量相等向量长度相等且方向相同的向量相反向量长度相等且方向相反的向量，的相反向量，记为共线向量方向相同或相反的非零向量注：零向量与任意向量共线线性运算空间向量加法减法数乘①②当时，与同向；

当时，；当时，与向.

三角形法则

平行四边形法则

三角形法则

2.空间向量的线性运及其性质

bcaa+b+ca+bbaa+b+cb+cc空间向量的线性运算运算律：

5.共面向量：平行于同一平面的向量,叫做共面向量

8、空间向量数量积的定义:9、向量数量积的性质11、空间向量的数量积满足如下的运算律10、2.空间向量基本定理平面向量基本定理

问题1那任意一个空间向量至少需要几个向量来表示？平面向量基本定理一个向量：表示共线（不共线）两个向量：表示平面内的任意一条直线三个向量:？问题2任意一个空间向量可以用任意三个向量来表示吗？平面向量基本定理问题2任意一个空间向量可以用任意三个向量来表示吗？三个向量

下面，我们从特殊到一般的方式进行验证！情景一：对于任意三个不共面的向量能否表示空间中任意向量，我们先从空间中三个不共面的向量两两垂直这一特殊情况开始讨论。

情景二：问题4你能类比平面向量基本定理，写出空间向量基本定理吗？

概念1：

概念2：

正交分解：由空间向量基本定理可知，如果把三个不共面的向量作为空间中的一个基地，那么所有的空间向量都可以用三个基向量表示出来。进一步的，所有空间向量的运算都可以转化成基向量间的运算。空间中的任意向量可以被同一个基底所表示。问题5如何判断它是空间向量的基底？是否共面三个空间向量是否能构成一个基底

3.空间向量基底法的应用课堂例题

BOACMNP

课堂例题

课堂例题

PART03新课小结

是否共面三个空间向量是否能构成一个基底

3.判断基底PART04作业巩固

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