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文档简介
作文的审题和立意幽默来自智慧,恶语来自无能作文的审题和立意作文的审题和立意幽默来自智慧,恶语来自无能无上66数学概念教学是数学教学的重要组成部分,数学概念教学的好坏直接影响学生后续内容的学习.因此,必须科学准确地把握数学概念教学的基本特征与操作模式.数学概念的掌握实质上是要理解一类事物共同的、本质的属性.有效的概念教学应引导学生从具体实例中抽象出数学概念,在初步运用中逐步理解数学概念的本质.文[1]指出,如同动植物一样,任何数学概念都是在一定的“坏境”与“土壤”中生长的,都有一个萌芽、成长、成熟的过程.数学概念生成式教学一般有以下六个环节:环节一,播种概念的种子――揭示概念产生的背景;环节二,概念种子的发芽――对典型的实例进行分析、比较,找出它们的共同特征;环节三,概念的破土而出――通过比较、概括、归纳、抽象,得到概念的本质属性;环节四,概念的命名――得出概念的数学化定义;环节五,概念的施肥浇水――用正反两方面的例题揭示概念的内涵与外延;环节六,概念的价值实现――运用概念解决实际问题.函数是高中数学的核心概念,是学习函数相关知识和基本初等函数的基础,是学生进入高中后感到比较难学的一个数学概念.下面是人教A版必修1第一章§1.2.1函数的概念的生成式教学,仅供参考.一、揭示背景、播种种子在初中,学生初步学过函数的概念(变量说),教师应把这个作为学生知识的生长点,结合具体实例形成高中函数的概念(对应说),使函数概念的重要本质特征被嵌入到他们的概念体系中去,从而构建学生良好的认知结构.教师:在初中,我们学习过函数的概念,请同学们回忆一下,它是怎样表述的?学生1:设在一个变化过程中有两个变量x和y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说y是x的函数,x叫做自变量.(设计意图:数学概念往往具有系统性,复习初中函数的定义,为形成高中函数定义和比较初、高中函数定义做好铺垫)教师:很好,这个定义是从变化过程中两个变量的关系角度进行定义的.下面我们先来看几个实例.二、分析实例、种子发芽实例1一枚炮弹发射后,经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m,且炮弹距地面的高度h(单位:m)随时间t(单位:s)变化的规律是.(*)问题1(1)炮弹发射后2(s)炮弹距地面的高度是多少?发射后5(s),10(s)呢?(2)根据(*)式,从0(s)到26(s)的每一时刻炮弹距地面的高度唯一确定吗?学生2:2(s)→240(m),5(s)→525(m),10(s)→800(m),每一个时刻t(s)→h(m)(唯一的).实例2近几十年来,大气层中的臭氧迅速减少,因而出现了臭氧层空洞问题.图1.2-1中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979~2001年的变化情况.问题2(1)1983年臭氧层空洞的面积约是多少?1991年,1997年呢?(2)根据图中曲线,从1979年到2001年每一时刻臭氧层空洞的面积唯一确定吗?学生3:1983年→,1991年→,1997年→,每一个时刻(年)→臭氧层空洞面积(唯一的).实例3国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低,恩格尔系数越低,生活质量越高.表1-1中恩格尔系数随时间(年)变化的情况表明,“八五”计划以来,我国城镇居民的生活质量发生了显著变化.表1-1“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况时间(年)19911992199319941995199619971998199920002001城镇居民家庭恩格尔系数(%)53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.9问题3(1)1992年恩格尔系数是多少?1995年,1999年呢?(2)根据表格,从1991年到2001年每一年的恩格尔系数唯一确定吗?学生4:1992年→52.9%,1995年→49.9%,1999年→41.9%,每一个数(年)→恩格尔系数(%)(唯一的).(设计意图:在三个实例之后分别设计三个问题,能更好地揭示事物的共同属性,凸显函数概念的本质属性,有了“脚手架”,学生从实例中抽象出函数的概念就比较顺畅)三、归纳共性、破土而出教师:以上每个实例都可以看成一个变化过程,根据初中函数的定义,这三个都是函数.但是,随着学习的深入,仅从变化过程角度来定义函数有其局限性,例如:是函数吗?就很难回答.因此,我们需要从新的高度来认识函数概念,那么,如果去掉具体的问题情境,上述三个实例变量之间的关系有什么共同点?学生5:都是两组数之间的一种对应,并且对于第一组中的每一个数,在第二组中都有唯一的数与它对应.教师:很好,显然这两组数可以构成集合,我们称之为非空的数集,如果两个非空的数集之间有这种对应关系,我们就说是一个函数关系,下面,请同学们用两个集合元素之间对应的语言来定义函数的概念.(几位学生试着表述,之后,教师将学生的回答梳理再表述,或者启示学生将表述补充完整再条理表述)四、数学语言、概念命名学生6:设A、B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作:y=f(x),x∈A.教师:非常好!其中x叫自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域,与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域.教师:那么,理解这个函数的定义,我们又应该注意些什么呢?师生共同归纳:①函数是非空数集到非空数集上的一种对应;②符号“f:A→B”表示A到B的一个函数,它有三个要素;定义域、对应关系和值域,三者缺一不可;③集合A中的数具有任意性,集合B中的数要满足唯一性;④f(x)是一个符号,不能理解为f与x的乘积.教师:在研究函数时,除用符号f(x)表示函数外,还常用g(x)、F(x)、G(x)等符号来表示.下面,请同学们比较初、高中函数定义的联系和区别?学生7:初中函数定义与高中函数定义本质是一致的,都是一种对应,高中的定义更加抽象,是两个非空数集之间的一种对应.教师:是的.函数概念用集合、对应的语言叙述后,我们就很容易回答前面所提出的问题.y=1(x∈R)是函数,因为对于实数集R中的任何一个数x,按照对应关系“函数值是1”,在R中y都有唯一确定的值1与它对应,所以说y是x的函数.(设计意图:比较初、高中函数定义,使学生构建函数概念的知识体系,同时解决前面提出的问题,前后呼应)五、概念内化、施肥浇水例1判断下面从集合A集合B的对应关系是不是函数?如果是,请指出它的定义域、值域和对应关系;如果不是,请说明理由:教师:通过这个例子,你能发现函数的值域与集合B之间的关系吗?学生8:函数的值域是集合B的子集.例2写出一次函数、二次函数和反比例函数的定义域、值域和对应关系,填入下表:函数定义域值域对应关系(设计意图:函数的概念形成后要及时进行课内训练,以提高学生对新概念的认识和理解,明确概念的内涵与外延,促进新概念的内化)六、运用概念、实现价值例3已知函数,(1)求函数的定义域;(2)求,的值;(3)当,求,的值.分析:函数的定义域通常由问题的实际背景确定.如果只给出解析式y=f(x),而没有指明它的定义域.那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合.解:略.教师:解析式有意义通常有哪些情况?师生共同归纳:当求用解析式y=f(x)表示的函数的定义域时,常有以下几种情况:①如果f(x)是分式,那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合;②如果f(x)是偶次根式,那么函数的定义域是使根号内的式子大于等于零的实数的集合;③如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的,那么函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数的集合(即使每个部分都有意义的实数的集合的交集).变式训练求下列函数的定义域:(1);(2).例4下列函数中哪个与函数相等?;;;.分析:若两个函数的“三要素”都相同,那么这两个函数肯定相等.解:略.教师:如果两个函数的定义域和对应关系相同,那么这两个函数是否相等?学生9:由于值域是由定义域和对应关系决定的,所以,如果两个函数的定义域和对应关系相同,那么这两个函数必定相等.变式训练判断下列各组中的函数是否相等,并说明理由:(1)表示炮弹飞行高度与时间关系的函数和二次函数;(2)和.(设计意图:求函数定义域和判断两个函数是否相等是本节课的重要题型,应及时归纳解题规律)写作教学是高中语文教学的重要部分。写作能力的高低是衡量学生语文学习质量的重要标准。在高考中,写作部分的分数占了很大的比例。因此,如何提高高中学生的写作水平,使学生在写作时能够得心应手,有话说,有的写,就成为高中语文教师需要努力研究的一个课题。那么高中生写作水平的提高应从哪些方面入手呢?笔者认为应从以下方面入手。一、还原学生主体地位,激发学生的写作兴趣兴趣是最好的老师。学生对写作有了足够的兴趣,才会积极主动地写作。而要激发学生的写作兴趣,教师应首先从还原学生的主体地位做起。学生是学习的主体,教师是学习的引导者,教师要时刻认清这个关系,对学生做到因材施教,充分考虑到学生的实际写作爱好、写作水平以及日常生活的环境,对学生的写作方式、写作技巧给予指导,让学生写自己爱写的、喜欢写的东西,只要不是消极的、不健康或者违法的内容,都可以写。每个人都有自己的想法,都有自己想说的话,让学生在自由的发挥中,吐露心声,不但使他们的写作方式技巧有了锻炼的机会,语言组织能力得到了提高,更重要的是让他们敞开了心扉,说出了自己想说的话,放松了心情,同时也激发了学生写作的兴趣。例如:在高二上学期,我给所教班级的学生布置了写作任务,说是任务,其实并没有命题,也没有限制体裁,完全根据自己的爱好和想法去写,当然消极的、不健康的或者违法的内容是不行的。到交任务时,出现了各式各样的作业:有小说,有散文,有记叙文,有诗歌(古诗词、现代诗都有),有议论文。我从中挑选出一些写得好的,让学生在课堂上朗读,并介绍创作背景,学生的积极性非常高,写作兴趣得到有效的激发。二、合理创设写作情境,促进学生全面发展写作兴趣固然重要,但写作能力是否全面发展也非常重要。抛开高考不谈,在以后的生活和工作中,我们会遇到很多自己不喜欢但又不得不写的材料,如果不会写,那可能就无法完成工作,生活就会受到影响。因此,教师要在培养学生写作兴趣的同时,注重促进学生全面发展,尽可能多地让学生接触各种文体,既增强了学生写作能力,促进了学生的全面发展,学生也会在接触的过程中,发现自己喜欢的文体。为了让学生接触更多的文体,教师可以根据实际训练的需要,合理创设写作情境,让学生融入情境中去,根据实际需要进行创作。例如,学校要开运动会,教师可以抓住这个机会,让学生写运动员招募启事、运动会召开通知,还可以写新闻稿、广播稿,以及运动员报名申请等,让学生在实际的操作中,提高自己的写作水平,促进学生的全面发展。三、注重写作素材积累,增强学生写作意识素材的积累是成功写作的基础和前提,不仅有利于学生良好学习习惯的养成和写作水平的提高,而且还可以培养学生的阅读兴趣,为学生整体语文素质的提高打下基础,并让学生善于观察和体验生活。写作素材的积累重在平时,要注意课上和课下的结合,时时刻刻注意素材的发现和积累。因此,写作素材的积累必须引起学生和教师的重视,切实提高学生的写作水平。素材的积累可分为以下两点。1.基本素材积累高中语文课本当中的必修课本和选修课本,是我们高中学生最直接的素材来源。高中语文必修课本一共有五本,五本必修课本当中所包含的素材量是非常大的,再加上选修课程课本,这些课文素材肯定都是经过老师反复讲解的,因此这些素材是我们最直接收取过来的资料,将这些课堂教学中常讲、常用的课本素材烂记于心,那么语文素材的积累工作差不多算是完成一半了。2.课外阅读积累学生写作水平要想获得质的飞跃,扩大阅读面、增加阅读量才是最为有效的方法之一。只有大量的阅读才能使知识面得到扩展,作文写作素材的积累就得到了扩容。语文素材积累就好比韩信点兵,多多益善,我们掌握的素材知识越多,写作效率就越高,速度就会得到提升。在互联网时代,学生获取知识的渠道很多,素材的积累就不仅仅局限于书本上的内容了,网络新闻、报纸杂志、社会现象等等都可以拿来作为语文作文的写作素材,一旦素材积累量提升了,那么写作水平想不提高都难。读书破万卷,下笔如有神。总之,要提高高中生的写作能力,要求教首先要以学生为本,从学生的实际出发,激发学生对写作的兴趣,进而扩展到学生全面发展的层面。教师要注重培养学生积累素材的习惯,只有积累了大量的素材,才能做到下笔如有神,学生的写作能力才能真正得到提高。无上66学好语文不仅可以改自己的也首先,语文不好,将来当领导了怎么给下属训话?秘书写稿这你就懂了。几乎所有的领景在经做领导的,正做过秘书的领导不是多名好领导f其次,你语文不好,当老板后怎么谈生意?你说手下有推销员?这你就不懂了。所有的大老板在没老板之前都是推销员啊。那推销员不用写作文”也不用学语文又不懂了不是不会等作文的务员怎么写求联信;怎么把简天上少有地下得么准销员的机那长大第三,如果语文不好,在爱情的战场上那也处处受伤的。当然,你看起来是长得挺帅,怎公表现爱她,当然是写情书。那“两情若是久长时又岂在朝朝暮暮”迷倒了多少白衣少女?换句话说,自古以来,所有的风流人物没有一个是没写过情书的,这里面包括秦皇和汉武,更别提唐宗和宋祖了。不然,即便你是爱她爱得想死了,你语文不好,那你如何表现出来?她也感受不到不是最后,学好语文还有更加重要的作用,这个就不要记你听听就行。你不知道吧,学好语文不仅仅可以改变己的一生,也可以改变别人的一生。比如你看谁不爽,
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