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高等数学总复习2009年6月7日机动日求上下女返回结高等数学复习简介向量的运算及方向余弦,平面与直线(包括坐标轴)的位置平面曲线绕坐标轴旋转而成的旋转曲面的方程二元函数的极限元函数的连续,偏导数存在,可微及偏导数连续之间的关多元隐函数求导,曲面的切平面方程复合函数求导(特别是抽象函数的求导问题);方向导数,多元函数的条件极值问题重积分的计算,对称性的应用,及积分次序的交换;●利用三重积分计算空间立体的体积,三重积分的“先二后一”曲线积分与曲面积分,格林公式和高斯公式的应用数项级数的收敛与绝对收敛,傅立叶级数的收敛性定理,级数的收敛域与和函数。机动日求上下女返回结向量的方向余弦给定户=(x,y,2)≠6,与三坐标轴的夹角,B,y为其方向角方向角的余弦称为其方向余弦COScosr向量的运算设a=(a2),b=(b,by,b2),C=(1.向量运算减:d±b=(ax±bx,a1±b,a2±b2)数乘:d=(ax,nay,a2点积:ab=ab+ab+a2bk叉积:a×b=a,a、a2.向量关系d×b=0ab=0=a,b+a,by+ab2=0d,b,C共面(a×b)C=0←b,b,b,=0平面与直线(包括坐标轴)的位置关系●主要通过向量间的关系来衡量线线关系,线面关系,面面关系;●问题根源仍然是对向量关系的正确理解;1、线面之间的祖互关系面与面的关系平面∏1:A4x+B1y+C1z+D1=0,m=(4,B1,C)平面∏2:A2x+B2y+C2x+D2=0,m2=(A2,B2,C2)垂直:m1n2=041A2+B1B2+C1C2=00A1BC1A2B夹角公式:cos=nn2线与线的关系直线L1S1=(m1,n1,P1)直线L,S2=(m2,2,P2)垂直m1m2+1n2+P1P2=0夹角公式c2m2n平行日求上下女返回括3面与线间的关系平面:Ax+By+C+D=0,n=(A,B,C直线:s=(m,n,p)垂直=0ABC平行:sn=0÷mA+nB+pC=0夹角公式SInp日求上下女返回括实例分析例1.求与两平面x-4x=3和2x-y5x=1的交线平行,且

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