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合作學習與數學寫作對高一體育班學生數學學習態度與自我效能之影響107年10月9日T10750103邱耀毅報告書報討論來源：彰化師範大學科學教育

研究所教學碩士班碩士

論文

時間：民國95年8月

1.對象：高一體育班29位學生2.科目：數學科3.方式：以行動研究方式4.實施活動：合作學習策略與數學寫作5.目的：了解體育班學生對小組合作學習與數學寫作的感受、數學學習態度、數學自我效能之變化。6.採質量並重研究方法。(1)質：影帶、晤談、週記、研究日誌、寫作教材、擬題作品等(2)量：研究者自己的「態度效能量表」及數學成就測驗摘要結論：1.數學寫作活動可提升數學學習意願，提升對教材理解。小組合作學習可方便學習求助。2.二種方式實施後，在學習態度上的學習求助因素得分提升，未達顯著水準。3.二種方式實施後，在數學自我效能上的學習環境因素得分提升，未達顯著水準。4.質性資料顯示：體育班學生並不排斥合作學習與數學寫作活動，其次(1)教材的適當安排(2)體能上的狀態(3)教師的教學方式，也會影響體育班學生的學習數學態度與自我效能。1.政府積極設立體育班，體育班課程卻無明確規範。2.相較一般學生，體育班學生學業成就表現落後較多。3.體育班學生真的差嗎？該研究者先引用(王錠堯，2004)觀點：(1)青少年的體能商與人類智力結構的數學智力成顯著相關性。(2)身體活動能力好的青少年也具備較佳學習能力。4.研究者自問：既然體育班有這些好的智能條件，怎麼學習成就比不上一般學生？—用自己任教的班級，希望透過不同教學方式，讓學生重燃對數學學習的信心與興趣。第一章緒論1.研究者所教的學生是小一接受建構式數學，國中碰上九年一貫暫行綱要。上高一正好遇到九年一貫教改第一批。2.九年一貫教改中唯一將小六與國一同時放在第三階段就是數學領域。3.另外高中為分科，國中為合科領域編排，數學在內容深度與廣度上，相比之下有相當大落差，因此受過暫行綱要洗禮的國中生，上高中時會有銜接問題(吳清山，2003)4.以上因素對於體育班學生來說，就是雪上加霜。1-1問題背景與研究動機5.研究者教學經驗：(1)體育班學生多半成績低落且是學校頭痛人物。(2)比賽公假多，練習時間多，學習時數少。(3)當學業成績有差距，更不想讀書。--惡性循環(4)遇到的學生學習態度都是「隨他去」心態。(5)生活常規有狀況—血氣方剛與打架鬧事(6)雖然為校爭光為學校風雲人物，但課業品行問題，讓學校難以掌控。(7)研究者同事者反應：太好了(不用教太多)—道出學生學習真實問題，即學習低落甚至放棄，程度中上者為少數，導致教學者很難掌握教材廣度與深度。1-1問題背景與研究動機1.在國中階段的男女生，自認學不好數學。2.教師採傳統講述，學生缺乏參與感，僅單向接收。3.學生負面態度：不懂—不會做—被處罰—害怕、討厭、焦慮、排斥—甚至冷漠而不願意接觸數學。4.結果：成績低落、降低學習意願與興趣、效率，形成惡性循環。5.體育班學生在國中時期缺乏學習，或是老師放棄學生，本身也學習意願欠缺。6.研究者希望透過重編教材，透過合作學習與數學寫作方式，搭配數學遊戲，改變學生對數學的刻板印象，讓學生有意義學習。1-1問題背景與研究動機1.目的：突破傳統講述式教學，透過分組合作學習，多元評量與數學寫作的方式，提升學習意願、改變態度、提升自我效能，達到學業成績進步。2.待答問題：(1)體育班學生對於合作學習與數學寫作感受如何？(2)合作學習與數學寫作是否提升數學學習態度？(3)合作學習與數學寫作是否提升數學自我效能？1-2研究目的與待答問題1.體育資優班(簡稱體育班)：針對台中縣政府核准設立，93學年度第一次國中基測後，各高中職與五專第一次申請入學，這類學生與一般學校田徑隊不同，成立目標是要讓各自專項的學生有更長足進步，大部分時間都在田徑場上練習，每週學科五節課。2.合作學習：指4到6人一組，共同討論彼此協助，達到學習目標的一種有結構有系統的學習活動，教師依性別、成就、種族分配至各小組中，透過個人的小進步，達到全班整體的進步；每位成員皆能自己在沒有老師監督下完成教師分配的任務。本研究採異質分組：性別與數學成就合作學習方式：小組成就區分法與小組遊戲競賽法。1-3名詞解釋3.數學寫作：讓學習者能解釋、省思、組織、連結數學的書寫與紀錄活動，其形式有日誌、筆記、心得、擬題、報告、考卷、訂正、解題過程記錄…等4.數學學習態度：(1)質的方面：與數學課程有關的人事物，學生所採取的解決之道與應對方式及面對數學時所呈現的內在思考與外在的喜好與厭惡反應。(2)量的方面：研究者自編的高中數學學習態度效能量表的分量表中，由學生自行填答的得分作為量化的指標。研究中簡稱為「數學態度」。1-3名詞解釋5.數學自我效能：其觀念即在一個情境中，可以察覺本身能夠執行、組織，達到某種特定行為與表現能力的一種判斷，也就是一個人對自己表現與能力的看法。研究者透過錄影、晤談、作業分析質性資料，透過自己設計的量表之學生得分來量化分析。6.行動研究：指工作人員在實際情境中所遇到的問題，採取行動進行研究，找出研究問題的途徑與策略，所得結果將用來解決實際的問題。其歷程應包含確認問題、擬訂研究計畫、實施研究、反思評估、修正計畫、再研究。1-3名詞解釋1.對象：臺中縣某高中體育資優班2.樣本數：29人3.依個人學經歷、教學理念、學校環境、學生素質、課程教材，不宜推論至其他屬性之對象作擴論。4.若要推論，則必須在對象、環境、教材等進行適度修正。1-4研究範圍與限制面向：1.體育班學生之學業狀況2.合作學習3.數學寫作第二章文獻探討1.干擾體育班學生學科學習因素(1)常請公假—集訓或對外比賽，犧牲學科時間。(2)輪流請假—老師無法掌握進度或補救教學。(3)各種壓力源—競賽壓力、訓練壓力、人際關係、社會環境、生涯發展、被期待、生理能力不足等。(4)體力的大量消耗—早上、下午、晚上2.體育班學生學習動機(1)臺灣升學主義—跟不上與社會大眾誤解(2)國外沒有類似體育資優班，故研究以學生運動員為主，並非所有運動員都放棄學業，團隊氣氛會影響學習動機。2-1學業問題3.數學成就低落的成因(1)國外研究：國高中不好，是長期累積下的結果，國小階段出現問題會一直持續到中學。(2)國內研究：a.數學學習態度逐年惡化趨勢。b.教材編排方式與學習學習過程有落差。c.缺乏診斷學習障礙的工具。d.教材與教學進度未能配合。e.數學焦慮。f.外務太多。g.學生學習態度不佳。2-1學業問題h.學生學習方法不正確。i.教材偏重理論，不切實際。j.教材內容太艱深，學生理解有困難。2-1學業問題1.合作學習的理論基礎(1)社會互賴論：團體有共同目標而互相依賴。積極、協助、溝通、成長。(2)認知發展論：透過討論、辯論、認知上的衝突協調，發現不當之處，尋求解決之道。(3)行為學習論：強調刺激與反應的連結，在連結過程中給予適當增強物，有助於反應的產生。2.合作學習的教學方法(1)學生小組成就區分法：最廣泛運用，採異質性分組，步驟有全班授課、分組學習、測驗、計算個人分數、小組表揚，教師容易上手。2-2合作學習(2)小組遊戲競賽法：方法與成就分組差異不大，僅在測驗以遊戲競賽取代。(3)拼圖法第二代：每位同學分配一小單元或章節，各組研讀相同主題的人組成一個專家小組互相討論，再回各小組指導組員，最後小考涵蓋所有主題，每位學生有如拼圖，把所有學習內容完整拼湊起來，個人得分轉為小組得分，最後進行個人表揚與小組表揚。(4)小組協力教學法：結合合作學習與個別化學習，學生能自主學習並控制秩序，屬於高階合作學習法，依學生程度定個別化學習方案，其步驟為分組學習—學習評鑑表揚—單元測驗—教師全班授課。2-2合作學習(5)合作統整閱讀寫作法：主要應用國小高年級，主要統整讀、寫、說能力，歷程為分組—分組學習—讀本相關活動—閱讀理解直接教學—語文寫作統整—獨立閱讀。(6)團體探究法：學生自行決定學習內容、自行組織與溝通，歷程為選定主題並分組—計畫研究作業—實施研究—準備報告—呈現報告—學習評鑑。(7)協同合作法：多樣態且適用於各年級，步驟如下全班討論引發好奇心—組織異質小組—建立小組關係與溝通技巧—將大單元切小主題由各小組選小主題—各小組再將小主題細分次主題—成員選定次主題—次主題在組內發表—小組發表準備—小組發表—評鑑。2-2合作學習(8)共同學習法：步驟為界定教學目標—確定分組人數—分配小組—安排學習環境—安排教材促進學生之間互賴關係—指派作業—創造積極的目標互賴情境—個人績效達成—建立小組之間合作關係—說明表現標準—界定期許的行為表現—督導學生行為—提供作業協助—教導合作技巧—綜合複習—評鑑。※研究者採第一種小組成就區分法，並將小組表揚修改為小組報告。※研究者為促進學生思考與提高學習樂趣，採第二種遊戲競賽法，並將學習內容之遊戲用數獨遊戲取代。3.合作學習的實徵性研究：(1)研究者提出各學者結果，合作學習可幫助學生達2-2合作學習成學習效果。(2)引用學者在合作學習理論基礎上，運用在不同科目上的學習情況。如物理、化學…等，都是正向。(3)在數學方面：a.謝立人(2002)，用小組遊戲競賽融入合作解題，發現數學態度在自我認識、學習慾望、學習方法、學習計畫、學習習慣、學習過程六個向度在前後測成績有顯著差異。b.Toumasis(2004)，研究八到十年級學生，合作學習可以提升學習動機，讓組員去協助進度慢的同學，培養夥伴關係，透過對數學課本批判，學生寫下自己看法，奠定自主學習基礎。2-2合作學習1.數學寫作的意義與型式(各學者)(1)促使學習者解釋、省思、回顧、組織或連結數學的書寫與記錄活動，均可稱之。(2)筆記(記錄活動)、寫計算題與證明題(解釋、組織)、訂正考卷(回顧、省思)、數學擬題(組織、回顧、連結數學)，均可算。(3)是數學表徵的一種形式，學生可透過日誌、報告、故事等，將所學的數學想法、概念、技巧、解題過程呈現出來。(4)這些書面資料可以做為研究與複習用，學生將自己的概念與結晶歷程，獲得由思考轉化為文字技能。2-3數學寫作(5)除數學專業知識外，也可讓學生寫數學家的生平。(6)寫作是幫助解題的重要策略，促使學生主動研究，並產生創造性思考。(7)書寫的品質不宜要求太高。(8)避免學生互相抄襲。可分成不同小組，給不同主題，對於原創的作品給予鼓勵，正向增強讓學生更樂於學習數學。2.實徵性研究(1)學者建議給教師：確定寫作時間、課外資訊準備、靈光乍現的想法可取代目前的計畫、可上課一開始就寫或偶爾下課前寫、老師與學生一起寫、不要處罰沒寫的學生、不用額外加分、耐心。2-3數學寫作(2)在解題過程中，數學寫作可以做為評量方式。(3)對程度高的學生，可以做專題研究。(4)有寫作習慣的學生，成績表現比沒有寫作習慣成績高。(5)利用學習單或網路留言板，學生透過書面或網路與老師溝通，減低數學焦慮。※為配合體育班學生上課時數，本研究的寫作內容為1.研究者自編的數學週記2.擬題活動3.小組報告4.解題歷程說明作品2-3數學寫作1.自我效能理論探討(1)個人要達到某項任務及表現結果，對自己能力的判斷，也是一種產出的能力。(2)雖然與外顯行為有關，情感因素仍有影響：a.行動回饋：俗稱成就感，透過重覆成功經驗，減低挫折感。b.替代性經驗：見賢思齊的心態，觀察別人成功與自己成功經驗類似，相信自己可以做到。c.言語的說服：口語讚美鼓勵有正增強效果，但不宜過度。d.生理狀態：不同生理狀態有不同表現，如：失常。2-4自我效能(3)在學業自我效能方面影響因素：a.個人：性別、年齡b.家庭：家中排行c.學校：競爭環境、同儕性別、教師期望d.其他：動機、先前成績等(4)自我效能不等於自信心：除了自信外，還包括自我能力評估與完成任務的策略調整。2.實徵性研究(1)國內有研究中部七縣市1005位高中生，男生自我效能高於女性；高中生自我效能評價採取正面態度，並與學業成就正相關。2-4自我效能(2)國外研究除智力因素外，對學校認同感、教學活動參與程度、對教師能力的知覺、班級課室環境均有影響。(3)國內研究中部六縣市1335位國中生，數學自我效能，男高於女；英語自我效能，女高於男。(4)自我效能除了自我評估之外，也是自我採取行動的能力。2-4自我效能1.態度理論的探討(1)態度不只是外顯行為的預測指標，態度是個人外顯行為背後的動力。(2)態度是一種內在的狀態，它影響個體選擇個人的行動。2.數學學習態度及其實徵性研究(1)學生對數學採取負面態度原因如下：a.過多失敗學習經驗b.重要他人數學態度c.時常要考試d.教材內容太難e.課室氣氛f.無法認同數學教師教法g.解題技巧與能力不足(2)實施解題結合合作學習教學，可提升學習態度。2-5數學學習態度及其影響因子1.體育班性質特殊，很難下手。2.綜合專家學者研究。3.研究者過去教學經驗。4.以體育班學生學習問題為起點。第三章研究方法1.研究對象：台中縣某高中高一體育資優班(94年9月報到)，共29位，男23人，女6人。2.各專長項目人數：(1)拔河：12人(2)舉重：8人(3)田徑：6人(4)游泳：2人(5)馬術：1人3.基本學力測驗：最高分44分，最低1分，平均17.267分4.每天學科5節課，每週數學4節課。3-1研究對象與研究者理念5.升大學方式：以專長項目表現成績為主。6.對學生來說，教練與學生相處比學科老師相處時間長，教練要求也比學科老師重要。7.研究者必須要與教練溝通聯繫，了解學生狀況。8.研究者背景：(1)大學數學系畢業，補習班2年輔導老師。(2)國中任教9年：85至94年—8年擔任加強班即好班之數學老師(3)歷經版本：64年、82年、九年一貫暫行綱要(4)上國三課程時會將部分教材深化至高一程度(5)高一學生：研讀舊教材非九年一貫新課程3-1研究對象與研究者理念(6)研究者本身是明星高中畢業，所以上後段班課程時，總以為很簡單、應該會，學生會感覺速度太快與聽不懂，自省上體育班要特別注意。(7)擔任國教輔導團數學領域輔導員，聽到建言與批評，反應暫行綱要有銜接的問題。(8)93年考取碩士班，嘗試分組教學。(9)94年8月暑假接體育班數學老師，從94年9月至12月觀察發現學生不良習性：a.精神渙散b.注意力集中時間短c.尋助態度差d.作業抄襲e.不求甚解f.作弊行為發生率高g.上課秩序不易掌控3-1研究對象與研究者理念1.95年1月針對期末單元：多項式四則運算、數列極限、級數求和進行數學寫作與合作分組。2.實施步驟：(1)成就分組：第一、二次段考平均作S型分組，分6組，每組5至6位學生，設組長一位，收發講義與分配組員工作。(2)教學實施：a.講授多項式計算法則b.期末考複習卷教學c.分組競賽d.數學寫作練習(3)晤談：找4人，男1—認真主動會多要求額外題目、男2—漠不關心與導師衝突、女1—不多話，認真主動作練習、女2—平時積極認真，國中討厭數學3-2先導研究1.前測—體育班與普通班1班(態度效能量表)2.分組—異質分組3.第一階段教學實施—高中數學第一冊與4-5多項方程式與4-6多項不等式4.教學反思與評估—收集學習單、週記、筆記，加上晤談5.修訂教學方案，再實施第二階段教學。--高中數學第二冊1-1指數與1-2指數函數即其圖形6.教學後測7.資料收集與分析—量表分析、錄影錄音、學習單、擬題作品8.撰寫研究報告3-3研究流程1.量化工具數學學習態度效能量表(1)國內學者都是為一般正常升學管道學生而設計。(2)針對舊課程綱要的國中生或高中生，無暫行綱要下為體育班學生設計的量表(3)本研究者與指導教授自行發展設計數學成就測驗(1)二次數學小考—順便做段考範圍複習(2)試卷請三位教學十年以上經驗豐富數學老師命題，搭配雙向細目表，增加信度與效度。3-4研究工具發展與編製2.質性資料(1)上課過程錄影帶(2)學生晤談內容—錄音轉為文字稿(3)研究者個人研究日誌—上課情形、學生反應等(4)學生個人擬題試卷內容—依據段考成績分組，成績高為A級，其次為B級..以此類推，A出給其他組A來寫，要求寫下解答，考後由出題者講解給應考者，從命題內容就知道學生的掌握課程程度。(5)小組及個人自評互評量表—以1至10分對自己及組員評分，此成績占該小組整體成績20%。3-4研究工具發展與編製(6)小組及個人數學寫作成果a.小組以翰林版認識數學家之學習活動為主題，由一至二位同學上台報告b.個人以三種作品呈現—研究者授課教材，學生於上課寫學習單+小組工作單，由小組討論完成；研究者將解題歷程寫成文字說明，讓學生填空完成，再給予類似題目，由小組討論完成；研究者自編數學週記，內容為對課程內容的理解、分組方式、課程疑惑等。c.每次完成數學週記與解題歷程後會針對回答狀況進行晤談。3-4研究工具發展與編製1.教材內容(1)教學目標與授課節數—配合體育班修改實際授課節數，降低難度對學生比較不會有負擔。(2)教材地位分析：國中所學—目前所學—未來所學(略)2.教學流程(1)因體育班數學課少，請教學組調整為連續二節，方便進行分組教學活動。(2)流程：分組—全班授課(一元二次方程式)—分組討論完成學習單—上台報告—分級擬題活動—分組競賽遊戲—分組報告(認識數學家)3-5教學設計1.量化資料(1)問卷由學生自行填答(2)透過統計軟體SPSS10.0中文版進行獨立樣本t考驗分析。2.質性資料(1)晤談錄音逐字稿+課室錄影+影印學生週記+影印分析學生擬題試卷(2)以三角校正法，增加信度與效度。(3)請一位資深數學老師協助觀察影帶及評析擬題試卷，給予研究者指正與建議。3-6資料分析根據量化與質性資料，回答本研究待答問題。第四章研究結果1.教學前測時間：95年1月底(1)體育班學生與一般高中生在數學學習態度持正向態度。(2)體育班學生在「學習方法」與一般高中生差異較大，有顯著差異，可能體育班學生長期從事訓練，沒有時間與體力好好將學科學習策略運用於學業的學習上。(3)「言語說服」與「學習環境」與一般高中生差異很大，顯示體育班學生長期在教室中學習學科時間少，與學科老師互動少；對於運動技能環境與學科學習環境的要求大不相同。4-1先導研究與前測結果2.教學實施(1)學生有新鮮感(2)分組討論時，學生之前沒有類似這種學習經驗，反應看不懂關於lim運算題目，研究者須逐項解說，經過練習較能掌握運算方法。3.先導研究反思—研究者歸納(1)體育班學生在國中普遍不喜歡數學—教材與老師(2)體育班學生對數學理解成效採二分法—懂與不懂(3)教學改進依據：a.上課秩序掌控，減少干擾b.數學解題步驟寫作教材必須檢討簡化4-1先導研究與前測結果1.時間：95年2月12日至3月3日共三週2.體育班學生成員變動：車禍受傷、轉學因素，變成26位，男21，女5。3.體育班課程變動：第一學期：晨操--學科上午9:00至下午3:00，週二至週四的7:00至9:00有夜間課輔；第二學期取消晨操，學科改為早上8:00至下午2:00，下午3:00後為專項訓練，因參加人數太少教務處夜間輔導取消。4.此批學生為新舊課綱銜接空窗期，考量起點行為，研究者自行編制講義與學習單，學生也認為不需要，第二學期沒買數學課本，要求學生將所有教學資料放於個人資料夾中。4-2第一階段教學5.教學活動與發現—內容多項方程式與多項不等式(1)體育班學生對數學學習感受a.對國中教材陌生—只有練習與睡覺b.上台發表的挫折感—研究者直接將錯誤處擦掉，以前教好班，對學生要求高，怕浪費時間，間接造成學生不敢上台。c.對加分酬賞興趣低落—普通班學生會要求不要當掉或加分，在體育班上台報告幾乎都是重複的人，學生反應一方面是不會算，另一方面要糖果或飲料對同學比較有吸引力。d.研究者的教學速度過快—以前教好班的習性4-2第一階段教學e.對綜合性與開放性問題不知如何回答—體育班學生本來就很少時間拿筆書寫，字跡較為潦草；研究者設計週記反映出學生停留在單向的接受，缺乏自己思考學習的意義與內容，以及思考如何讓自己學得更好，導致只有「知其然，不知其所以然」階段。※反應研究者對於教材及講授技巧上可能需要改進(2)體育班學生數學學習態度a.比國中喜歡數學b.缺乏具體有效數學學習方法—回答籠統(多問、多計算)c.體育班學生尋助態度差—知道要問卻沒行動4-2第一階段教學d.數學學習信念偏低—刻板印象就是「難」，沒信心，覺得自己沒能力學會。(3)體育班學生數學自我效能依據自己發展的量表分六個因素：堅持努力、言語說服、任務達成、成就經驗、身心狀態、學習環境a.數學科課程中，身心狀態較差—比賽訓練或受傷，痠痛、身心疲勞且精神不濟。b.任務達成率低—大部分人作業沒有完成，從不會寫到不想寫，用抄的也有。c.同學對合作學習意義的誤解—趁機玩鬧、混水摸魚，未了解合作學習真正的精神。(互評時的評語)4-2第一階段教學d.成就經驗仍低—學校告知研究者內容不能與普通班差太多，於是稍微加深教材，編製期中成就測驗有一定難度。研究者編製試卷屬偏難—分析、綜合、評鑑等批判性思考題目占47分，結果全班平均26.6，三位達70分，三位達50分以上。題目與教材相比，發現題型類似，學生無法寫得很好，表示學習方法要修正，學生也沒有複習，表現出來自然差4-2第一階段教學1.體育班學生的感受(1)方程式及文字題補救教學—以分解解題過程為主，補救教學仍以合作學習進行，學生說看起來比較簡單、比較好寫、比較容易懂。(2)上台發表的挫折感與加分酬賞的修正—錯的答案也可上黑板，有上台發表或回答問題給糖或巧克力，題目簡單時，甚至爭先恐後上台。(3)研究者教學速度改變—速度無法量化以晤談結果呈現，某些同學表示較能接受並跟上進度。(4)思考的訓練—從週記得知超過半數喜歡合作學習，不排斥，因這些學生缺乏思考訓練，因此開放性與綜合性題目有助刺激同學將數學思考轉為文字表達。4-3反思與修正2.體育班學生的數學態度—研究者反思與解決之道(1)是否喜歡數學—體育班學生喜歡數學是可喜現象，但建立在懂vs不懂，簡單vs難的標準。研究者決定發展合作學習與數學寫作回饋單，並於第二階段教學活動後實施。(2)學習信念與學習方法—同學認為天份在數學學習所占比例來得比一般高中生高，晤談中也得知國中不喜歡數學是因為教材太難，綜合來說，部分學生認為內容太難且天份不夠，導致信念偏低。晤談中學生喜歡研究者所編製的數學寫作教材。體育班學生信念偏低就必須用有效的學習方法來提升信念。而合作學習僅有三週，短時間無法看出效果。4-3反思與修正(3)強化同學求助態度—為提高求助態度，沒討論的組別予以扣分，並要時常與同學談話，提醒同學要去問，這樣才會慢慢改善。小結：高中教材比國中難，體育班大部分學生表示喜歡，表示研究者的教學策略對學生學習數學有正向的影響。3.體育班學生的數學自我效能在第一階段教學自我效能上有幾個問題：身心狀況低、任務達成率低、合作學習造成學習環境品質降低、成就經驗差，解決之道如下：(1)身心狀態：改寫教材與改變教學方式，研究者舉例以前教過田徑隊學生並分析利弊，到場關心同學練習。4-3反思與修正(2)任務達成：利用班會或數學課零星時間讓學生互相討論，減少作業量。(3)學習環境：互動中音量大難免，為避免吵鬧或做其他事，研究者巡視更頻繁，強化管理，隨時解決學生教材內容的問題。(4)成就經驗：在期末成就測驗中，批判性思考題目減少，降低挫折感，也簡化教材內容，使體育班學生的學習能與舊經驗銜接。※小結：大部分學生在高中學習自我效能有提升，透過各種質性資料顯示，與過去相比，已經是相當難得的進步。4-3反思與修正實施時間：第二學期95年3月6日至3月28日，且這學期全國大賽多，訓練加重，導致精神不濟。1.教學活動：分組同第一階段，變更分級人數(三級)，內容為指數函數與其圖形。先進行符號認識--進行描圖教學—各組分享—週記寫作—小組自評互評—段考前第二次擬題(1)體育班學生感受：由同學反應得知，研究者編製的講義比市售講義更容易了解；研究者上課前會以一節課來複習國中的基本概念，從複習中了解學生起點行為差異，複習內容會視學生反應而定。體育班學生對於綜合性與開放性問題表示不能掌握，因此週記以學科為主，為了刺激思考，還玩二次數獨遊戲並給獎勵。4-4第二階段教學(2)體育班學生的數學態度：研究者不斷鼓勵同學掌握解題技巧與數學相關基本知識，以強化信念。繼續採用合作學習讓學生互助，繼續以數學寫作方法，讓學生聽講之外，做筆記與練習題目。(3)體育班學生的數學自我效能：研究者感覺效能降低，尤其是身心方面；在學習環境方面，研究者向組長說明合作學習的整體概念，並要求組長幫助學習意願較低的同學；任務達成方面，盡量在校完成討論。4-4第二階段教學實施時間：第二學期第一次段考95年3月30、31日後

95年4月7日—高中數學學習態度效能量表

95年4月11日—合作學習與數學寫作回饋單1.高中數學學習態度效能量表後測(1)態度分量表中學習求助因素—分數較前測高，達顯著水準。其餘因素分數皆降低。(2)效能量表中言語說服因素得分降低，達顯著水準。(3)整體而言，後測得分降低可能與對數單元複雜運算有關。(4)先導研究與第一階段教學發現教材難度直接影響學習態度與效能。4-5後測與反思2.合作學習與數學寫作回饋單(1)回饋單於第一階段教學後由研究者與指導教授討論及二位資深教師協助發展完成。(2)發出26份，3份遺失，有效23份。(3)體育班學生認為天份與自身努力是重要根本因素。(4)教材難易度不受重視，與晤談稍有出入，可能學生認為難易度所影響是喜不喜歡，而不會影響學習成效。(5)樂觀看，只有四分之一認為學習數學不重要，重要性評價是否會影響學習態度與自我效能？要更深入探討。不喜歡分組合作學習的學生，並不表示喜歡傳統講述式教學法；如果能改變重要性評價，就能增進學習態度，提升自我效能。4-5後測與反思3.第二階段教學反思(1)體育班學生對數學學習之感受a.複習國中指數教材—同學對指數與底數都相當清楚b.對指數函數圖形感到麻煩—大部分同學會從教材找答案，國中指數只是為了計算方便且不合函數定義，畫不出圖形，體育班學生能有此觀察相當不錯。c.對函數圖形平滑曲線沒有概念—各點會以線段連接，有的人將遠端畫成直線，漸進線與X軸未加以區分，可能與九年一貫教改不強調畫出函數圖形的能力。d.對實質酬賞仍保持興趣—巧克力好吃且可補充熱量e.研究者教學速度改變不確實—少數學生認為太快4-5後測與反思(2)體育班學生數學學習態度a.選取後測總分降低同學晤談—學科學習會受到運動訓練量的影響，對升學管道也有誤解；因此教練需要支持與概念宣導，教育主管機關對於體育班升學進路要有明確規範。b.後測總分提高學生晤談--在運動訓練負荷過重下對學科學習失去信心。c.體育班學生在數學態度上總體得分降低，但對部分同學仍有正面影響，運動訓練的疲勞對體育班同學影響相當大。(3)體育班學生數學自我效能a.期末成就測驗，批判性思考占23分，全班平均23.5。4-5後測與反思b.後測結果，大多數學生得分降低，進行晤談—難以兩面兼顧、身體累、認為合作學習沒有幫助。※小結：總體而言，學生在態度與效能後測得分降低，但學生晤談發現並不排斥合作學習與數學寫作；運動訓練造成身心疲勞，影響學習態度與自我效能。合作學習與數學寫作的教學策略，對學生學習數學有幫助，再實施過程中更需要周詳的計畫與引導。(4)專家建議a.二位資深老師林師：合作學習只有二個月是不夠的，建議學校體育班不要招收那麼多項目，請教練列出比賽時間，讓老師好做教學安排。4-5後測與反思b.黃師：說研究者的教學接近傳統講述法，數學寫作只有評分是不夠的，要讓學生了解寫作過程可以有什麼收穫。從兩階段教學過程中可歸納以下幾點：1.小組合作學習與數學寫作活動可以提升體育班學生的部分學習態度。2.小組合作學習與與數學寫作活動可以改變體育班學生的部分數學態度及自我效能。3.改善教材可以提升體育班學生學習態度和效能。4.體育班學生運動訓練影響數學學習態度並降低自我效能。4-5後測與反思研究結果進一步討論並對體育班學生教學與訓練