初中数学八年级《三角形全等的判定“ASA”“AAS”》教学设计

12.2三角形全等的判断(3)知识与技术研究并掌握两个三角形全等的条件：“ASA”“AAS”，并能应用它们鉴识两个三角形可否全等．经历作图、比较、证明等研究过程，提高解析、作图、授课目的过程与方法归纳、表达、逻辑推理等能力；并经过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思想．感神态度价值敢于面对授课活动中的困难，能经过合作交流解决观遇到的困难．授课重点理解，掌握三角形全等的条件：“ASA”“AAS”．授课难点研究出“ASA”“AAS”以及它们的应用．授课过程（师生活动）设计理念1．复习尺规作图作线段AB等于已知线段a，aα复习旧知，为研究(2)作∠ABC，等于已知∠α“ASA”中的作△2．我们已经知道的判断三角形全等的方法有哪些?A'B'C'作好知识铺垫，让学生在知识上做好除了这两个条件，满足另一些条件的两个三角形可否连结．也可能全等呢?今天我们就来研究三角形全等的另一复习鉴识两个三些条件。角形全等的两个条创立情境问题：一张授课用的三角形硬纸板不小心件，提出鉴识全等的被撕坏了，如图，你能制作一张与原来新问题，激发学生探同样大小的新教具？能恢还原来三角形究的欲望，提高学习的原貌吗？的积极性．课本研究4：先任意画出一个△ABC，再画一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，∠A'＝∠A，∠B'＝∠B(即两角和它们的夹边对应相等)．学生先自己独立思虑，着手画一画。在画的过程中若遇到不能够解决的问题．可小组合作交流解决．把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，看看它们可否全等．结论：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（能够简写成“角边角”或“ASA”）．注意：“边”必定是“两角的夹边”．例题讲解：3如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：AD=AE．研究新知[解析]AD和AE分别在△ADC和△AEB中，A所以要证AD=AE，只需证明△ADC≌△AEB即DE可．BC证明：在△ADC和△AEB中

让学生独立试一试画△A'B'C'．目的是给学生独立思虑、自主研究的时间，培养独立面对问题的勇气．并在独立作图过程中，提高解析、作图能力，获得“ASA”的初步感知．保证作图的正确性，这是研究出正确规律的前提．留给学生较充分的独立思虑、研究的时间，在研究过程中，提高逻辑推理能力．引导学生先确定研究的思路与方法，进一步培养理性思想．AACABCB

也为学生供应创新的空间与可能．所以△ADC≌△AEB（ASA）所以AD=AE．例4在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF，△ABC与△DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗?ADBCEF结论：两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等（能够简写成“角角边”或“AAS”）．再次研究：(1)三角对应相等的两个三角形全等吗?引导学生经过“画两个三角对应相等的三角形”，看可否必然全等，或“用两个同一形状但大小不同样的三角板”等等方法来研究说明．结论：三个角对应相等的两个三角形不用然全等．2）现在为止，判断两个三角形全等我们已有了哪些方法?结论：SSSSASASAAAS小结与作业教科书第41页，练习1、2．当堂训练．1．全等三角形的定义让学生各抒己见，积．判判定理：边边边（SSS）边角边（SAS）极地在知识、学习方课堂小结法、习惯等方面加以角边角（ASA）角角边（AAS）小结，以培养反思的推证