2020-2021学年广东省潮州市中考数学第二次模拟试题及答案解析

&知识就是力量&知识就是力量&@@学无止境！@潮州市最新中考数学二模考试说明：本试卷共4页，25小题，满分120分•考试用时100分钟.注意事项：一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分,在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填涂在答题卷中对应题号的方格内）1.在-1,0,2, .3四个数中，最大的数是(▲)A•-1B.0C.2D. 322.地球的表面积约为510000000km，将510000000用科学记数法表示为（▲）9 9 8 7A.0.51>10 B.5.1X10 C.5.1XI0 D.0.51X103.下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（▲） A4.下列运算中，结果是3.下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（▲） A4.下列运算中，结果是a6的式子是（▲）,3、 3A.(a)B.126a-a2 3C.a方D.(-a)5.一个多边形的每个内角均为120°,则这个多边形是（▲）A.A.七边形B.六边形 C.五边形D.四边形6.6.在一个不透明的盒子里有出一个，摸到红球的概率是2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同， 摇匀后随机摸1，贝Un的值为（▲）A.10B.8 C.5D.357.若7.若△ABC与厶DEF相似，相似比为2:3,则这两个三角形的面积比为（▲）A.2:A.2:3B.3:2C.4:9D.9:4&如图，平行四边形ABCD的周长为20,AE平分/BAD,若CE=2,则AB的长度是（▲）A.10B.8 C.6D.42若一元二次方程x+2x+m=0的有实数解，则a的取值范围是（▲）第8题图A.m<1B.m<4C.mv1D.m>1k如图，直线y=-x+2与y轴交于点A,与反比例函数y= （Q0）的图象交于点C,x过点C作CB丄x轴于点B,AO=2BO,则反比例函数的解析式为（▲）A.y=3A.y=3B.y=-3C.y=2D.y=-—2x 2x、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，请将下列各题的正确答案填写在答题卷相、填空题（本大题共应的位置上）在函数y2x1中，自变量x的取值范围是▲厶12•如图，自行车的三角形支架，这是利用三角形具有▲性.._ 3 213.因式分解：x-xy=▲.14.如图.将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、14.如图.将正方形纸片则/EBF的大小为▲.11有一列具有规律的数字： 丄，丄,26如图，腰长为3的等腰直角三角形则图中阴影部分的面积为11有一列具有规律的数字： 丄，丄,26如图，腰长为3的等腰直角三角形则图中阴影部分的面积为▲.112120…则这列数字第10个数为▲.ABC绕点A逆时针旋转15三.解答题（一）（本大题3小题，每题6分，共18分）（本题满分6分）计算：（1）-2-|-1|-（.3）°+2cos602（本题满分6分）先化简，再求值：（x+1）2+x（x-2）,其中xn—1—..243（本题满分6分）已知：在厶ABC中，AB=AC（1） 尺规作图：作△ABC的角平分线AD,延长AD至E点，使得［（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，连接BE,CE,求证：四边形ABEC是菱形.四.解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）（本题满分7分）如图，一条光纤线路从A地到B地需要经过C地，图中AC=40千米，/CAB=30°,zCBA=45°，因线路整改需要，将从A地到B地之间铺设一条笔直的光纤线路.（1） 求新铺设的光纤线路AB的长度；（结果保留根号）（2） 问整改后从A地到B地的光纤线路比原来缩短了多少千米？（结果保留根号）

（本题满分7分）农贸超市用5000元购进一批新品种的凤梨进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种凤梨，但这次的进货价比试销时每千克多了 0.5元，购进凤梨数量是试销时的2倍.（1） 试销时该品种凤梨的进货价是每千克多少元？（2）如果超市将该品种凤梨按每千克 7元的定价出售，当大部分凤梨售出后，余下的凤梨定价为4元，超市在这两次凤梨销售中的盈利不低于 4100元，那么余下的凤梨最多多少千克？（本题满分7分）某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A.篮球B.乒乓球C.羽毛球D.足球.为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有 人；（2） 请你将条形统计图（2）补充完整；（3） 在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答） .23.23.（本题满分9分）如图，抛物线五•解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）点C.（1）求A、B两点的坐标；（2）求直线BC的函数关系式；（3）点P在抛物线的对称轴上，连接求点P的坐标.

(本题满分9分)如图，AB切OO于点B,AD交OO于点C和点D,点E为De的中点，连接0E交CD于点F,连接BE交CD于点G.求证：AB=AG;若DG=DE求证：GB2GC?GA;L在(2)的条件下，若tanD=_,EG=、10，求OO的半径.4(本题满分9分)有一副直角三角板，在三角板ABC中，/BAC=90°,X>60°,AB=6,在三角板DEF中，/FDE=90,zE=45°,EF=6.将这副直角三角板按如图1所示位置摆放，点A与点F重合，点E、F、AC在同一条直线上.现固定三角板ABC,将三角板DEF以每秒1个单位的速度沿边AC匀速运动，DF与AB相交于点M.(1)如图2，连接ME,若/EMA=67.5°,求证：△DEM^AAEM;如图3，在三角板DEF移动的同时，点N从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿CB向占八、、B匀速移动，当三角板DEF的顶点D移动到AB边上时，三角板DEF停止移动，点N也随之停止移动.如图3，连接FN,设四边形AFNB的面积为y，在三角板DEF运动过程中，y存在最小值，请求出y的最小值;(3)在(2)的条件下，在三角板DEF运动过程中，是否存在某时刻，使 E、M(3)在(2)的条件下，在三角板若不存在，请直接回答.存在，请直接写出此时AF的长;第25题图1第25若不存在，请直接回答.存在，请直接写出此时AF的长;第25题图1第25题图注意事项：答题前，考生务必在密封线内用黑色字迹的签字笔或钢笔填写自己的准考证号、姓名、座位号、试室号。保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。请注意题号顺序。一、选择题答题区1•用2B铅笔填涂；修改时用塑料橡皮擦干净后，重新填涂所选项；填涂 的 正 确方 法：以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的签字笔或钢笔在指定的区域内作答，否则答案无效二、填空题（4分）11、12、13、14、15、16、三、解答题 17、解：

⑵21解:

24、⑴证明:(2)证明:(3)解:25、(1)证明:第25题图1⑵解:⑶解:第25题图2第25题图3数学参考答案1.选择题（本大题C2.C3.A填空题（本大题10小题，每题3分，共30分）4.D5.B6.B7.C8.D9.6小题，每小题4分，共24分）X1 12.稳定13.x（x-y）（x+y） 14.45°2—15.10.B16.9-3、322•解答题（一）（本大题3小题，每题6分，共18分）17•解:原式=4-1-1+1=3.18.解:原式=x2+2x+1+x2-2x（公式1分,乘法1分）3分（角平分线AD3分（角平分线AD得2分,线段DE得1分）2=2x+1,原式=22 .32+1=15+83.19.解：（1）如图所示：AD,DE为所求;（2）证明：•/AB=AC,AD平分/CAB,•••CD=BD,AD丄BC,•/AD=DE•四边形ABEC是菱形.四.解答题（二）（本大题3小题，每小题7分,21分）20.解：（1）过C作CD丄AB,交AB于点D,在RtAACD中，CD=AC?sin/CAD=4oQ=20（千米），2AD=AC?cosZCAD=40X:2CD-^=20:；（千米），2020=20（千米），在RtABCD中，BD=1•AB=AD+DB=20；+20=20（持讣+1）（千米）,则新铺设的光纤线路AB的长度20（ +1）（千米）;（2）在RtABCD中，根据勾股定理得：BC=| ：・'=20.匕（千米），•••AC+CB-AB=40+20二-（20一;+20）=20（1+一';）（千米），则整改后从A地到B地的光纤线路比原来缩短了 20（1+].-_;）千米.21•解：（1）设试销时该品种凤梨的进货价是每千克 x元，1分由题意得,5000由题意得,50002空00x x0.5解得：x=5，经检验，x=5是原分式方程的解，且符合题意,TOC\o"1-5"\h\z答：试销时该品种凤梨的进货价是每千克 5元； 4分（2）由（1）得，总共购进凤梨： 5000^5X3=3000（kg）, 5分设余下的凤梨为y千克，由题意得，7（3000-y）+4y-5000-11000>4100, 6分解得：yw300•答：余下的凤梨最多为 300千克. 7分解：（1）根据题意得：20」^=200（人），360则这次被调查的学生共有200人； 2分（2）补全图形，如图所示:（2）补全图形，如图所示:甲乙丙丁甲———（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）乙（甲，乙）———（丙，乙）（丁，乙）丙（甲，丙）（乙，丙）———（丁，丙）丁（甲，丁）（乙，丁）（丙，丁）———所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2种，贝y卩丄4二.12国五•解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）2解：(1)由-x+3x+4=0解得x=-1或x=4,所以A、B两点坐标为（-1,0）和（4,0）;2（2）抛物线y=-x+3x+4与y轴交点C坐标为（0,设直线BC的函数关系式ykxb，4kbk1解得 ，b4•••直线BC的函数关系式为y=-x+4;2（3）抛物线y=-x+3x+4的对称轴为3x=,22分4)3对称轴与直线BC的交点记为D,则D点坐标为（一，23•••点P在抛物线的对称轴上，•设点 P的坐标为（一，m）,2•PD=m-2PD=4.或（I,9 1 39或（I,•m=—或m=—.•••点P的坐标为(一，一)2 2 22(1)证明：如图，连接OB.1分B2分GCE•/AB为OO切线，•OBLAB../ABG+/1分B2分GCE•••点E为DC的中点，•••OELCD；./OEG+ZFGE=90.又•••OB=OE•/OBG=/OEG/ABG=/FGE.•••/BGA=/FGE/ABG=/BGA.•AB=AG; 3分(2)证明：连接BC,•/DG=DE•/DGE=ZDEG.由(1)得/ABG=/BGA,又•••/BGA=/DGE:丄A=ZD.•••/GBC=ZD,•••/GBC=ZA. 4分•••/BGC=ZAGB,•••△GB8AGAB. 5分GBGCABGB.GB2GC?GA; 6分EF3(3)连接OD,在RtADEF中，tanD==,DF4•••设EF=3x贝UDF=4x,由勾股定理得DE=5x. 7分■/DG=DE•-DG=5x.「.GF=DG-DF=x.在RtAEFG中，由勾股定理得gF+eF=eG,即(3x)2+x2=(.10)2,解得x=1. 8分由勾股定理得：222222OF+FD=OD，即(r-3) +(4)=r,设OO半径为r,在RtAODF中，OD=r,OF=-3x=r-3,DF=4x=4,解得r=iOO的半径为2525.(1)证明：•••/EMA=67.5°,aJMEA=90°-/EMA=90°-67.5°22.5°•••/MED=ZDEA-/