云南省曲靖市高二下学期期末数学试卷(理科)

1/1云南省曲靖市高二下学期期末数学试卷(理科)云南省曲靖市高二下学期期末数学试卷（理科）

姓名:________班级:________成果:________

一、选择题(共10题；共20分)

1.（2分）命题“若a，b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是

A.若a，b都不是奇数，则a+b是偶数

B.若a+b是偶数，则a，b都是奇数

C.若a+b不是偶数，则a，b都不是奇数

D.若a+b不是偶数，则a，b不都是奇数

2.（2分）(2023·山东模拟)在同学身体素养检查中，为了解山东省高中男生的身体发育状况，抽查了1000名男生的体重状况，抽查的结果表明他们的体重X（kg）听从正态分布N（u，22），正态分布密度曲线如图所示，若体重落在区间（58.5，62，5）属于正常状况，则在这1000名男生中不属于正常状况的人数是附：若随机变量X听从正态分布N（u，σ2），

则P（u﹣σ＜X＜u+σ）=0.683，P（u﹣2σ＜X＜u+2σ）=0.954．

A.954

B.819

C.683

D.317

3.（2分）设函数，其中则的绽开式中的系数为

A.-360

B.360

C.-60

D.60

4.（2分）函数f（x）=sin2x在区间[-3，3]上的零点的个数为

A.3

B.4

C.5

D.6

5.（2分）“”是“”的

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

6.（2分）(2023高二上·黑龙江期中)某篮球运动员在一个赛季的40场竞赛中的得分的茎叶图如图所示：则中位数与众数分别为

A.3与3

B.23与3

C.3与23

D.23与23

7.（2分）(2023·栖霞模拟)已知命题，，，，若为假命题，则实数的取值范围是

A.

B.

C.

D.

8.（2分）函数f（x）=（x﹣a）ex在区间（2，3）内没有极值点，则实数a的取值范围是

A.（﹣∞，3]∪[4，+∞）

B.[3，4]

C.（﹣∞，3]

D.[4，+∞）

9.（2分）(2023高三上·大连期末)把四个不同的小球放入三个分别标有1?3号的盒子中，不允许有空盒

子的放法有

A.12种

B.24种

C.36种

D.48种

10.（2分）下列函数中，在（﹣∞，0）上为减函数的是

A.

B.

C.

D.

二、填空题(共5题；共5分)

11.（1分）(2023高二下·安徽期中)设随机变量ξ听从正态分布N（1，s2），则函数f（x）=x2+2x+ξ不存在零点的概率为________．

12.（1分）采纳系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查．为此将他们随机编号为1，2，3，(960)

分组后在第一组采纳简洁随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到得32人中，编号落入区间[1，460]的人做问卷A，编号落入区间[461，761]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷B的人数为：________．

13.（1分）在的绽开式中，的系数为________(用数字作答)。

14.（1分）(2023高二下·福建期末)某地对5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如表所示：

x99.51010.511

y111086m

由表中数据，求得y关于x的线性回归方程为=﹣3.2x+40，则表中的实数m=________．

15.（1分）(2023高一下·无锡期末)如图所示，客轮由A至B再到C匀速航行，速度为2v海里/小时；货轮从AC的中点M动身，沿某始终线匀速航行，将货物送达客轮，速度为v海里/小时．已知AB⊥BC，且AB=BC=20海里．若两船同时动身，恰好在点N处相遇，则CN为________海里．

三、解答题(共5题；共35分)

16.（5分）(2023高二下·哈尔滨月考)已知，且不等式对任意的恒成立.

(Ⅰ)求与的关系；

(Ⅱ)若数列满意：，，为数列的前项和.求证：；

(Ⅲ)若在数列中，，为数列的前项和.求证：.

17.（10分）(2023·福建理)某联欢晚会进行抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为，中奖可以获得2分；方案乙的中奖率为，中奖可以获得3分；未中奖则不得分．每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品．

（1）若小明选择方案甲抽奖，小红选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为x，求x≤3的概率；

（2）若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖，问：他们选择何种方案抽奖，累计得分的数学期望较大？

18.（5分）(2023·仁寿模拟)由于当前同学课业负担较重，造成青少年视力普遍下降，现从某高中随机抽取16名同学，经校医用对数视力表检查得到每个同学的视力状况的茎叶图（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）如图：

（Ⅰ）指出这组数据的众数和中位数；

（Ⅱ）若视力测试结果不低丁5.0，则称为“好视力”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1人是“好视力”的概率；

（Ⅲ）以这16人的样本数据来估量整个学校的总体数据，若从该校（人数许多）任选3人，记ξ表示抽到“好视力”同学的人数，求ξ的分布列及数学期望．

19.（10分）(2023·淮安模拟)已知函数f（x）=，直线y=x为曲线y=f（x）的切线（e为自然对数的底数）．

（1）求实数a的值；

（2）用min{m，n}表示m，n中的最小值，设函数g（x）=min{f（x），x﹣}（x＞0），若函数h（x）=g（x）﹣cx2为增函数，求实数c的取值范围．

20.（5分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，右焦点F（1，0），M，N是椭圆上关于x轴对称的两点．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）已知Q（2，0），若MF与QN相交于点P，证明：点P在椭圆C上．

四、以下二小题任选两题,[坐标系与参数方程](共1题；共10分)

21.（10分）(2023·淮南模拟)在平面直角坐标中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，

已知曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=2acosθ（a＞0），直线l的参数方程为（t为参数），直线l与曲线C相交于A，B两点．

（1）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的一般方程；

（2）若|AB|=2，求a的值．

五、[不等式选讲](共1题；共10分)

22.（10分）(2023高一上·玉溪期中)已知函数，其中.

（1）求函数的定义域；

（2）若函数的最小值为4，求的值.

参考答案一、选择题(共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9、答案：略

10-1、

二、填空题(共5题；共5分)

11-1、

12-1、

13-1、

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