全等三角形复习课教学设计

全等三角形复习课教学设计教材分析：《三角形全等复习课内容》选用义务教育课程标准实验教材《数学》（华师大版）九年级上册，三角形全等是初中数学中重要的学习内容之一。本套教材把三角形全等看作是三角形相似的特殊情况，同时三角形全等的概念，三角形全等的识别方法，与命题与证明，尺规作图几部分内容相互联系紧密，尤其是尺规作图中作法的合理性和正确性的解释依赖于全等知识。本章中三角形全等的识别方法的给出都通过学生画图、讨论、交流、比较得出，注重学生实际操作能力，为培养学生参与意识和创新意识提供了机会。设计理念：针对教材内容和初三学生的实际情况，组织学生通过摆拼全等三角形和探求全等三角形的活动，让学生感悟到图形全等与平移、旋转、对称之间的关系，并通过学生动手操作，让学生掌握全等三角形的一些基本形式，在探求全等三角形的过程中，做到有的放矢。然后利用角平分线为对称轴来画全等三角形的方法来解决实际问题，从而达到会辨、会找、会用全等三角形知识的目的。教学目标：1、通过全等三角形的概念和识别方法的复习，让学生体会辨别、探寻、运用全等三角形的一般方法，体会主动实验，探究新知的方法。2、培养学生观察和理解能力，几何语言的叙述能力及运用全等知识（2）若PB=BC，请找出右图中全等三角形，并给予证明。用多媒体演示图形的变化过程。师：图3中AB与ED有怎样的位置关系？同学生猜想一下结果。生甲：AB垂直ED师：为什么？可以从几方面来考虑？生乙：可以从图形运动变化的过程来考虑生丙：可以考虑全等在已知条件下，显然有△ABC≌△DEF，故∠A=∠D，又∠ANP=∠DNC，所以，∠APN=∠DCN=900，即AB⊥ED。（根据学生的回答，教师板演）师：若PB=BC，找出右图中全等三角形，看看谁能找得最快？生丁：△PBD≌△CBA（ASA）师：板演，由AB⊥ED，可得到∠BPD=900，∠BPD=∠CBA，∠A=∠D，PB=BC，故有△PBD≌△CBA（ASA）。师：还有其他三角形全等吗？生：有，我连接BN，由勾股定理得PN=CN，就不难得到△APN≌△DCN。（在错综复杂的图形中寻找全等三角形是一件不容易的事，要鼓励学生大胆的猜想，努力探求，在学生的叙述过程中，教师及时纠正学生叙述中的错误，训练学生严谨的学习态度和学习习惯。）例2、（动手画）（1）已知OP为∠AOB平分线，请你利用该图画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。教师在黑板上画好∠AOB和直线OP，学生独立思考，然后请几个学生在黑板上演示。师生总结：想要画出符合条件的三角形，只要在射线OA、OB上找到一对关于OP对称的点就可以了。（2）利用上图作全等三角形方法，在△ABC中,∠B=600，∠ABC是直角，AD、CE是∠BAC，∠DCA的平分线，AD、CE相交于F，请判断FE与FD间数量关系。师：请同学们用三角尺和量角器准确画出此图，然后量出EF、FD的长度，看看EF与FD长度关系如何？生：基本相等。生：长度相等。师：如何来证明他们相等？注意审题。学生先独立思考后，组内交流，等到有同学举手发言。生：在AC上取点H，使AH=AE，则△AEF≌△AHF则EF=FH师：为什么要这么做？你是怎么想到的？生：因为要证明线段相等要考虑三角形全等，而EF、FD所在两个三角形显然不全等，又AD是平分线，在AC上找出E关于AD有对称点H得到△AEF≌△AHF。师：这样只能得到EF=FH。生：再证明△FHC≌△FDC。生：先求出AD、CE是角平分线∠APC=1200，则∠DPC=∠EPA=∠APH=600，所以∠HPC=∠DPC=600，PC=PC，∠3=∠4，因为△HCP≌△DCP（ASA）所以PD=PH。（看清题意，猜想结果是解决探究题的重要环节，教师要留给学生一定思考时间，同时鼓励学生尝试和交流，鼓励学生勇于探索以及同学之间的合作。）师生共同小结：1、熟记全等三角形的基本形态，会找全等三角形的对应边和对应角。2、在错综复杂的几何图形中能够寻找全等三角形。3、利用角平分线的对称性构造三角形全等，并利用三角形的全等性质解决线段之间的等量关系。4、运用全等三角形的识别法可以解决很多生活实际问题。作业：1、在例2中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其他条件不变，请问：你在（1）中所得结论能成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由。2、书本课后复习题教学反思：本教学设计从以下三方面考虑：1、根据学生的学习情况，改进学生的学习方式，强调合作交流，探索学习，教师在教学过程中，努力为学生创设自主探索的氛围，让学生真正成为课堂主体。2、重视对学生能力的培养，除常规的鼓励就大胆思考，积极发言，重视培养学生观察、操作、测试、思考的能力，学生的活跃，他们思考问题的方式是多种多样，教师从对完全更改，尊重他们的学习方式，这样有助于创新3、重视对学生学习习惯的