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文档简介

有理数的乘法甲水库第一天乙水库甲水库的水位每天升高3cm，第二天第三天第四天乙水库的水位每天下降3cm，

第一天

第二天

第三天

第四天4天后，甲、乙水库水位的总变化量是多少？

如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，4天后，甲水库水位的总变化量是：乙水库水位的总变化量是：3+3+3+3=3×4=12(cm);(−3)+(−3)+(−3)+(−3)=(−3)×4=−12(cm);水库水位的变化(−3)×4=−12(−3)×3=

,(−3)×2=

,(−3)×1=

,(−3)×0=

,−9−6−30(−3)×(−1)=

,

(−3)×(−2)=

,(−3)×(−3)=

,(−3)×(−4)=

,第二个因数减少1时，积怎么变化?36912

当第二个因数从0减少为−1时，积从

增大为

；积增大3。03猜一猜？探究(−3)×4=−12(−3)×3=

,(−3)×2=

,(−3)×1=

,(−3)×0=

,−9−6−30(−3)×(−1)=

,

(−3)×(−2)=

,(−3)×(−3)=

,(−3)×(−4)=

,36912

由上述所列各式,你能看出两有理数相乘与它们的积之间的规律吗?归纳

负数乘正数得负，绝对值相乘；

负数乘0得0；

负数乘负数得正，绝对值相乘；试用简练的语言叙述上面得出的结论。有理数的乘法法则两数相乘，同号得

，异号得

，并把绝对值相乘；任何数同0相乘,都得0.正负

思考

怎样利用法则来进行两有理数的乘法运算与得出结果的？例题解析例1

计算：(1)(−4)×5；(2)(−4)×(−7)；(3)(4)解：(1)(−4)×5(2)(−4)×(−7)

＝−(4×5)＝+(4×7)＝−20;＝35;(3)(4)＝1;＝1;

求解中的第一步是

；确定积的符号

第二步是

；绝对值相乘倒数的定义

由例1的(3)、(4)的求解:

解题后的反思

(3)(4)＝1；

＝1;可知

我们把乘积为1的两个有理数称为互为倒数.三个有理数相乘，你会计算吗？例2用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为－6ºC，攀登3km后，气温有什么变化？课后作业：1.习题1.4复习巩固第1，2，3题2

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