立方根的公开课

人教版七年级下册第六章实数6.2立方根单位：忠植初级中学校作者：孙泊尔天空的幸福是穿一身蓝森林的幸福是披一身绿阳光的幸福是如钻石般耀眼老师的幸福是因为认识了你们愿你们努力进取，时时拼搏致我亲爱的同学们:1.什么叫平方根？如何用符号表示数a(a≥0)的平方根?

2.什么叫算术平方根？如何用符号表示数a(a≥0)的算术平方根?

非负数a的平方根是：非负数a的算术平方根是：

正数有两个平方根，它们互为相反数;0的平方根是0；负数没有平方根。3.正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?

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思考☞

要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?身边小事6.2立方根出课教师：孙泊尔

要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?身边小事正方体的容积18642160.729

边长

已知正方体的容积,求边长的问题,实质上就是已知一个数的立方,求这个数的问题.12460.9像33=27,把3叫做27的立方根.…像（-2）3=-8,把-2叫做-8的立方根.…3m

一般地，如果一个数x

的立方等于a,即x3=a,那么这个数x叫做a的立方根或三次方根.a的立方根记作:读作:“三次根号a”被开方数根指数

拓展延伸：一般地，如果一个数x

的n次方等于a,即xn=a,那么这个数x叫做a的n次方根.概念引入（3不能省略）例1:求下列各数的立方根：(1)125(2)(3)(-8)2(4)0(5)-0.064新知体验被开方数是带分数化成假分数例1:求下列各数的立方根：(1)125(2)(3)(-8)2(4)0(5)-0.216归纳讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?被开方数平方根立方根有两个互为相反数有一个,是正数无平方根零有一个,是负数零正数负数零一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根；每一个数都只有一个立方根.求一个数a的立方根的运算叫做开立方.新知体验1.判断下列说法是否正确,并说明理由x(2)25的平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是0√(1)

的立方根是立方根是它本身的数是

，平方根是它本身的数是

，0想一想算数平方根是它本身的数是

。0或1练一练

或0说出下列各式的意义并求出值:体会：对于任何数a,a240-2-3体会：对于任何数a,a8270-8-27探究一体会：（1）求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.（2）负号可从“根号内”直接移到“根号外”.

求下列各式的值:(1)；(2)；(3)

探究二

你能求出下列各式中的未知数x吗？（1）x3＝343（2）（x－1）3＝125解:∴x＝7∴x-1＝5X=6（3）（4）（3）x＝23（4）X-2＝43∴X＝66∴x＝8有才任性________.2这个数本身带有根号，应先把这个数化简，再求其平方根或立方根。D1、下列各组数中互为相反数的一组是（）2、要使成立，则a必须满足（）A

D________.终极对决回头看一看，我想说......能说出你这节课的收获和体验，让大家与你分享吗？学而不思则罔平方根立方根定义性质正数0负数开方表示如果一个数x的平方等于a，那么这个数就叫a的平方根。如果一个数x的立方等于a，那么这个数就叫a的立方根。

有两个平方根，互为相反数有一个平方根，是0没有平方根求一个数的平方根的运算叫开平方；开平方与平方是互逆运算。

，其中a是被开方数，根指数2（省略）求一个数的立方根的运算