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文档简介

近代数字信号处理

(AdvancedDigitalSignalProcessing)电子信息工程学院信号与图像处理研究室

离散随机序列的特征描述平稳随机序列通过LTI系统经典功率谱估计现代功率谱估计随机信号的功率谱估计了解平稳各态遍历随机信号的特征描述。了解平稳随机信号通过LTI离散系统的响应特征。掌握随机信号自相关函数估计的计算方法。掌握利用相关法和周期图法估计平稳各态遍历随机信号的功率谱的基本原理及方法。了解现代功率谱估计的基本思想学习要求

离散随机序列的特征描述随机过程与随机信号的基本概念随机过程的分布函数随机信号的数字特征平稳各态遍历随机信号的时域描述平稳各态遍历随机信号的频域描述（功率谱密度）随机过程与随机信号的基本概念tx(t)噪声电压心电图

随机信号是一种不确定信号，其波形的变换不存在任何确定的规律，因而无法准确预测未来值

全部可能观测到的波形记录称为“样本空间”或“集合”。而样本空间中的每个波形记录称为“样本函数”或“实现”。随机过程与随机信号的基本概念

状态X(t)={xi(t)}是一族随时间变化的随机变量，可以用概率分布函数和概率密度函数描述。t1

随机信号在t1的状态

{xi(t1)}或

X(t1)表示在某特定时刻观察X(t)各样本函数的取值，称为随机变量。随机过程与随机信号的基本概念

随机过程的分布函数{X[k],k

Z}表示一个随机过程

一维分布函数N维分布函数

二维分布函数随机信号的数字特征

均值

方差

自相关函数

互相关函数平稳各态遍历随机信号的时域描述1.平稳随机序列指统计特性不随时间的平移而变化的那一类随机序列

严平稳随机序列：

宽平稳随机序列：平稳随机信号自相关函数特性（1）对称性（2）极限值（3）不等式平稳各态遍历随机信号的时域描述2.各态遍历随机信号集平均等于时间平均平稳各态遍历随机信号的频域描述随机信号的平均功率定义为对平稳、各态遍历的随机过程上式可写为随机信号的功率谱定义为(维纳—辛钦定理)由IDTFT可得：3.随机信号的功率谱

离散随机序列的特征描述

平稳随机序列通过LTI系统经典功率谱估计现代功率谱估计随机信号的功率谱估计平稳随机序列通过

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