2022年10月自考00023《高等数学（工本）》真题-6_第1页
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1.[单选题]在空间直角坐标系中，点(6,2,1)关于Oxy坐标面的对称点的坐标是()

A.(-6,-2,-1)

B.(-6,-2,1)

C.(6,2,-1)

D.(6,-2,-1)

2.[单选题]极限()

A.等于0

B.等于1

C.等于2

D.不存在

3.[单选题]设积分区域D是由及y=0所围成，二重积分化为极坐标下的二次积分为()

A.

B.

C.

D.

4.[单选题]以为特解的微分方程是()

A.

B.

C.

D.

5.[单选题]幂级数的收敛域是()

A.[-4,4]

B.(-4,4)

C.[-4,4)

D.(-4,4]

6.[填空题]已知向量α={2,0,3},β{1,-1,5}，且α×(2β)_______。

7.[填空题]已知函数_______。

8.[填空题]二次积分的值是_______。

9.[填空题]微分方程的通解=_______。

10.[填空题]无穷级数的和s=_______。

11.[案例题]求直线与平面π:2x+y+z-6=0的夹角。

12.[案例题]已知函数，其中f为可微函数，求。

13.[案例题]求曲线在对应于t=1的点处的切线方程。

14.[案例题]问在空间的哪些点上，函数的梯度垂直于y轴。

15.[案例题]计算二重积分

16.[案例题]计算三重积分，其中积分区域。

17.[案例题]计算对弧长的曲线积分

18.[案例题]计算对面积的曲面积分，其中∑是平面x+y+z-2=0在第一卦限的部分。

19.[案例题]求微分方程的通解。

20.[案例题]求微分方程的通解。

21.[案例题]判断无穷级数是否收敛，如果收敛，是绝对收敛还是条件收敛。

22.[案例题]已知周期为2π的周期函数f(x)在[-π,π)上的表达式为

S(x)是f(x)傅里叶级数的和函数，求S(-2π)。

23.[案例题]证明圆柱面上任意点处的法线与z轴相交。

24.[案例题]验证在整个oxy平面内是某个二元函数u(x,y)

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