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文档简介
2023年湖南省湘潭市高三单招数学摸底卷五(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.抛物线y²=4x上的一点P至焦点F的距离为3，则P到轴y的距离为（）
A.4B.3C.2D.1
2.数轴上的点A到原点的距离是3,则点A表示的数为()
A.3或-3B.6C.-6D.6或-6
3.sin300°=（）
A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π
4.若平面α//平面β，直线a⊂α，直线b⊂β那么直线a、b的位置关系是（）
A.垂直B.平行C.异面D.不相交
5.同时掷两枚骰子，所得点数之积为12的概率为（）
A.1/12B.1/4C.1/9D.1/6
6.若y=3x+4表示一条直线，则直线斜率为（）
A.-3B.3C.-4D.4
7.双曲线x²/10+y²/2=1的焦距为（）
A.2√2B.2√3C.4√2D.4√3
8.已知函数f(x)=x²-2x+b（b为实数)则下列各式中成立的是（）
A.f(1)<f(0)
B.f(0)<f(1)
C.f(0)<f(4)
D.f(1)<f(4)
9.已知{an}是等比数列,a₁=2,a₂+a₃=24,则公比q的值为（）
A.-4或3B.-4或-3C.-3或4D.3或4
10.已知向量a=(1,1)，b=(0,2),则下列结论正确的是()
A.a//bB.(2a-b)⊥bC.2a=bD.a*b=3
二、填空题(4题)11.过点A(2,-1)，B(0,-1)的直线的斜率等于__________.
12.若数列{an}的前n项和为Sn=n²+n,则an=________。
13.设{an}是等差数列,且a₃=5,a₅=9,则a₂·a₆=（）
14.若等边三角形ABC的边长为2,则,AB·BC=________。
三、计算题(2题)15.解下列不等式：x²≤9；
16.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。
参考答案
1.C
2.A
3.Asin300°=1/2考点：特殊角度的三角函数值.
4.D[解析]讲解：两面平行不会有交点，面内的直线也不可能相交，选D
5.C
6.B[解析]讲解：直线斜率的考察，基本形式中x的系数就是直线的斜率，选B
7.D由双曲方程可知：a²=10，b²=2，所以c²=12，c=2√3，焦距为2c=4√3.考点：双曲线性质.
8.A
9.A
10.B
11.0
12.2n
13.33
14.-2
15.解：因为x²≤9所以x²-9≤０所以（x+3）（x-3）
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