2023年河南省焦作市高职录取数学摸底卷十一(含答案)_第1页
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文档简介

2023年河南省焦作市高职录取数学摸底卷十一(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.在空间中，直线与平面的位置关系是（）

A.平行B.相交C.直线在平面内D.平行、相交或直线在平面内

2.抛物线y²=-8x的焦点坐标是（）

A.(-2,0)B.(2，0)C.(0，-2)D.(0，2)

3.若y=3x+4表示一条直线，则直线斜率为（）

A.-3B.3C.-4D.4

4.已知向量a=(-1,2),b=(0,-1),则a·(-b)=()

A.-2B.2C.-1D.1

5.设lg2=m，lg3=n，则lg12可表示为()

A.m²nB.2m+nC.2m/nD.mn²

6.若不等式2x²+2ax+b<0的解集是{x|-1<x

A.-5B.1C.2D.3

7.不在3x＋2y<6表示的平面区域内的点是（）

A.(0,0)B.(1,1)C.(0,2)D.(2,0)

8.“θ是锐角”是“sinθ>0”的（）

A.充分不必条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

9.现有3000棵树，其中400棵松树，现在抽取150树做样本其中抽取松树的棵数为（）

A.15B.20C.25D.30

10.数轴上的点A到原点的距离是3,则点A表示的数为()

A.3或-3B.6C.-6D.6或-6

二、填空题(4题)11.函数f(x)=1+3sin(x+2)的最大值为________。

12.过点A(2,-1)，B(0,-1)的直线的斜率等于__________.

13.直线y=ax+1的倾斜角是Π/3，则a=________。

14.若2^x>1，则x的取值范围是___________；

三、计算题(2题)15.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

16.求证sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos2²β=1；

参考答案

1.D

2.A

3.B[解析]讲解：直线斜率的考察，基本形式中x的系数就是直线的斜率，选B

4.B

5.B

6.A

7.D

8.A由sinθ>0，知θ为第一,三象限角或y轴正半轴上的角,选A!

9.B

10.A

11.4

12.0

13.√3

14.X>0

15.解：y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],所以原函数的最大值为√2/2。

16.证明：因为sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos²β=（sin²α−sin²αsin²β）+sin²α+cos²αcos²β=sin²α（1-sin²β）+sin²α+cos²αcos²β=sin²αcos²β+si

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