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2023年甘肃省平凉市高三单招数学自考测试卷一(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.过点(1,2)且与直线+y+1=0垂直的直线方程是()

A.x-y-1=0B.y-x-1-0C.x+y-1=0D.x+y+2=0

2.倾斜角为135°，且在x轴上截距为3的直线方程是()

A.x+y+3=0B.x+y-3=0C.x-y+3=0D.x-y-3=0

3.“x<1”是”“|x|＞1”的（）

A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

4.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=（）

A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2

5.若x,a,2x,b成等差数列,则a/b=()

A.1/2B.3/5C.1/3D.1/5

6.“θ是锐角”是“sinθ>0”的（）

A.充分不必条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

7.A（-1，4），B（5，2），线段AB的垂直平分线的方程是()

A.3x-y-3=0B.3x+y-9=0C.3x-y-10=0D.3x+y-8-0

8.设奇函数f(x)是定义在R上的增函数,且f(-1)=2,且满足f(x²-2x+2)≥一2,则x的取值范围是（）

A.ØB.(2,+∞)C.RD.(2,+∞)D∪（-∞，0）

9.（1-x³）（1+x）^10展开式中，x⁵的系数是（）

A.−297B.−252C.297D.207

10.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是（）

A.{x∣x<3}B.{x∣x<0}C.{x∣0<x3}

二、填空题(4题)11.已知平面向量a=(1,2),=(一2,1),则a与b的夹角是________。

12.若数列{an}的前n项和为Sn=n²+n,则an=________。

13.以两直线x+y=0和2x-y-3=0的交点为圆心，且与直线2x-y+2=0相切的圆的标准方程方程是________。

14.不等式x²-2x≤0的解集是________。

三、计算题(2题)15.已知集合A={X|x²-ax+15=0}，B={X|x²-5x+b=0},如果A∩B={3}，求a，b及A∪B

16.解下列不等式x²>7x-6

参考答案

1.B

2.B[答案]B[解析]讲解：考察直线方程的知识，斜率为倾斜角的正切值k=tan135°=-1，x轴截距为3则过定点（3,0），所以直线方程为y=-（x-3）即x+y-3=0，选B

3.B

4.D

5.B

6.A由sinθ>0，知θ为第一,三象限角或y轴正半轴上的角,选A!

7.A

8.C

9.D

10.C[答案]C[解析]讲解：不等式化简为x²-3x＜0，解得答案为0<x<3

11.90°

12.2n

13.(x-1)²+（y+1）²=5

14.[0,2]

15.因为A∩B={3}又有：9-3a+15=0,得a=89-15+b=0，得b=6所以A={3，5}B={2，3}A∪B={2，3，5}

16.解：因为x²

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