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文档简介

19.3坐标与图形的位置创设情境：如图，小亮画了一个四边形，想把它的形状通过电话告诉小强，让小强也能准确的画出相同的形状.你有什么好办法吗？学习目标：1.能够根据图形特点和问题的需要灵活地建立恰当的直角坐标系.2.通过平面直角坐标系的建立过程，体会数形结合的思想，感受点与坐标的对应关系.-111-1-111-1一起探究已知一个边长为4的正方形ABCD.建立适当的直角坐标系，通过各顶点的坐标来描述它的位置.说明：1、在你建立的坐标系中写出各顶点的坐标．2、说出你选择这个直角坐标系的理由．3、怎样建立直角坐标系，表示点的坐标更方便？可见：（1）选取的坐标系不同，同一点的坐标不同；（2）为使计算简化，证明方便，需要恰当地选取坐标系；（3）“恰当”意味着要充分利用图形的特点：垂直关系、对称关系、平行关系、中点等.建立平面直角坐标系的要求与原则：定原点，画两轴建系利于坐标求.做一做

如图，在等腰三角形ABC中，底边BC=4，高AD=6.（1）请你在网格图中建立适当的直角坐标系，并写出点A，B，C的坐标.（2）说明你选择这个坐标系的理由.BCDAyx典型题析：如图，在直角坐标系中，等腰直角三角形OAB的斜边长OB的长为4个单位长度.（1）写出点B的坐标.（2）还可以怎样建立直角坐标系，使得各顶点的坐标更为简单？yxOBAByAOCx（2）如图，△ABC为该三角形，AC是斜边，以其中点为坐标原点，AC为x轴，点B向AC引垂线作y轴，以此构成的坐标系中各顶点的坐标更为简单.由几何关系可知：AO=CO=BO=2，所以点A坐标为（-2，0），B（0，2），C为（2，0）.真题链接：（2010·西宁）如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（

）A.（1，0）B.（-1，0）C.（-1，1）D.（1，-1）A巩固提高

在一次夏令营活动中，老师将一份行动计划藏在没有任何标记的点C处，只告诉大家A，B两处分别是一棵树，坐标分别为（-30，10），（30，10），点C的坐标为（20，20）（单位：m）.请确定点C的位置，尽快找到这份行动计划.BAxy如图，根据关于坐标系对称点的性质，可知A，B关于y轴对称，所以连接AB，取其中点做垂线即为y轴.根据已知距离，可以测出O点，过O点做ABOABC(20,20)的平行线，即x轴.此时，直角坐标系成功建立，找出（20，20）的点，即为C点.归纳总结：1.能够根据图形特点和问题的需要灵活地可以建立不同直角坐标系.2.建立恰当的坐标系的方法：（1）以某已知点为原点，使其坐标为（0,0）（2）以图形某线段所在的直线

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