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空间向量与立体几何小结（2）年级：高二学科：数学（人教A版）空间向量与立体几何小结（2）年级：高二1立体几何度量问题位置关系平行垂直角度距离平行垂直夹角投影空间向量在知识层面，运用空间向量研究立体几何的过程.立体几何度量问题位置关系平行垂直角度距离平行垂直夹角投影空间在方法层面，运用空间向量研究立体几何问题的思路.立体几何的问题空间图形的向量表示向量化几何化空间向量的坐标表示坐标化空间向量的运算结果坐标运算向量运算在方法层面，运用空间向量研究立体几何问题的思路.立体几何的空

例

例问题1

如何运用空间向量解决这个问题？分析：证明两个平面的法向量垂直证明平面与平面垂直计算两个平面法向量的夹角求平面与平面的夹角计算向量在平面法向量上的投影求点到平面的距离计算平面的法向量选用坐标法问题1如何运用空间向量解决这个问题？证明两个平面证问题2

采用坐标法，就要建立合适的空间直角坐标系，建立空间直角坐标系的关键是什么？需要找到三条直线两两垂直的位置关系.追问：为了解题方便，需要考虑哪些因素？让尽可能多的点落在坐标轴上和坐标平面内；便于写出点的坐标；便于向量的坐标运算.问题2采用坐标法，就要建立合适的空间直角坐标系，建问题3

针对这个问题的图形，可以怎样建立空间直角坐标系？问题3针对这个问题的图形，可以怎样建立空间直角坐标追问1：还可以怎样建立空间直角坐标系？追问1：还可以怎样建立空间直角坐标系？

让尽可能多的点落在坐标轴和坐标平面上.使点的坐标数值尽可能为整数.坐标轴和单位长度配合选取，效果更好.坐标系的选取对问题解决的影

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