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第五章一阶电路上海交通大学本科学位课程

2003年9月线性定常一阶电路的完全响应电路在初始状态和输入共同作用下所引起的响应称全响应。KCLiC+iR=iS电路方程换路定则vC(0+)=vC(0-)=V0齐次解特解全响应

由初始条件求待定常数k所以

或表示成将全响应看成暂态响应与稳态响应之和，这是由线性电路的迭加性决定的。从式中可看出，暂态响应是由输入信号、初始条件、电路参数共同决定的按指数衰减的响应。这部分响应体现了电路的过渡过程。稳态响应则与输入有关。这种表示形式，是数学表达式与物理过程的结合，强调电路响应与其工作状态之间的关系。这种分析方法告诉我们，线性动态电路在换路后，要经过一段过渡过程才进入稳态。当电路的初态与稳态的初值相等时，暂态消失。将全响应看作是零输入响应与零状态响应之和，同样体现了线性电路的迭加性。这种观点着眼于电路的因果关系。在线性电路及系统分析中得到广泛的应用。零输入响应是初始条件的线性函数，零状态响应是输入的线性函数。在分析电路时，可分别算出零输入响应和零状态响应，从而得出完全响应。当电路只是初态或输入有变化时，只需重新计算相应部分的响应。全响应既不是输入的线性函数，也不是初始条件的线性函数。全响应=零输入响应+零状态响应经典法经典法是根据KCL、KVL和支路关系建立电路方程(以t为自变量，以记忆量为因变量的微分方程)，并求稳态分量和暂态分量，再求其他解。选取因变量的原则：微分方程的初始条件容易求得由该变量求其他变量容易满足这原则的电路参量是网络中的记忆量。例KCLi1(t)=i2(t)+iC(t)KVLR1i

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