陕西省渭南市大荔实验中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

大荔县实验中学2021~2022学年度第一学期期中调研试题（卷）八年级数学注意事项：1．本试卷共6页，总分120分。考试时间120分钟。2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号。3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．造房子时屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是因为三角形具有（）A．三条边 B．三个角 C．三个顶点 D．稳定性3．如图，为了估计池塘岸边、之间的距离，小方在池塘的一侧选取一点，测得米，米，则、之间的距离不可能是（）A．5米 B．10米 C．15米 D．20米4．在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则（）A．， B．， C．， D．，5．如图，点，在上，，，，与相交于点，则与相等的是（）A． B． C． D．6．将两个三角板叠放在一起，如图，、、在一条直线上，、、在一条直线上，，，，则图中的度数是（）A． B． C． D．7．如图，在四边形中，，，对角线与相交于点，则图中的全等三角形有（）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对8．如图，在中，的角平分线与的垂直平分线交于点，于点，，交的延长线于点．若，，则的长为（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．如果两个图形全等，那么它们的周长_________相等．（填“一定”或“不一定”）10．正八边形的一个内角度数是一个外角度数的_________倍．11．如图，中，和的角平分线交于点，连接，若、、的面积分别为、、，则_________．（填“”“”或“”）12．如图，若，，则的度数是_________．13．如图，在中，，垂足为，与关于所在的直线对称，点的对称点是点，若，，则的度数为_________．三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14．（5分）在五边形中，五个内角度数之比是，请你求出这个五边形中最大内角的度数．15．（5分）如图，四边形的对称轴是所在的直线，若，，求四边形的周长．16．（5分）如图，在中，，请利用尺规作图法在边上求作一点，使得点到的距离等于．（保留作图痕迹，不写作法）17．（5分）如图，在中，是中线，已知，的周长为，求的周长．18．（5分）如图，在中，点是的中点，是边上一点，过点作交的延长线于点．求证：．19．（5分）如图，在中，，是边上的高，是内部的一条线段，交于点，交于点，且．求证：平分．20．（5分）如图，工人师傅要检查三角形工件的和是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺，他是这样操作的：①分别在和上取；②在上取；③量出的长为米，的长为米．若，则说明和是相等的，他的这种做法合理吗？为什么？21．（6分）如图，是的平分线上一点，，，垂足分别是、，连接．求证：（1）；（2）是线段的垂直平分线．22．（7分）如图，在平面直角坐标系中，网格的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，四边形的顶点均落在格点上．（1）在图中画出四边形关于轴对称的四边形；（2）在（1）的条件下，分别写出点、、的对应点、、的坐标．23．（7分）如图，在中，，为角平分线，为上任意一点，连接、，求证：．（提示：在上取一点，使，连接）24．（8分）如图，四边形的对角线、相交于点，．（1）若，，求的度数；（2）若，求证：．25．（8分）如图，在中，点为边上一点，连接，，过点作交于点，点是上一点，连接并延长，交的延长线于点．（1）求证：；（2）若，求证：．26．（10分）如图，在中，，，．点从点出发，沿折线以每秒1个单位长度的速度向终点运动，点从点出发沿折线以每秒3个单位长度的速度向终点运动，、两点同时出发．为过点的一条直线，分别过、两点作于，于．设点的运动时间为（秒）．（点到达点时停止运动，此时点继续运动，直到到达点后，停止运动）（1）当、两点相遇时，求的值；（2）在整个运动过程中，求的长；（用含的式子表示）（3）当与全等时，求出所有满足条件的的长．大荔县实验中学2021~2022学年度第一学期期中调研试题（卷）八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．B2．D3．A4．D5．C6．B7．C8．A二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．一定10．311．12．3513．20三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14．解：设五个内角度数分别是，，，，，由题意得：，解得，．故这个五边形中最大内角的度数．15．解：四边形的对称轴是所在的直线，，．，，，，四边形的周长为：．16．解：如图，点即为所求．17．解：是中线，，的周长的周长．，的周长为，的周长，的周长．18．证明：，，．点是的中点，．在与中，．19．证明：，在中，．，在中，．，，即平分．20．解：这种做法合理．理由：在和中，，21．证明：（1）是的平分线上一点，，，，．在与中，，．（2），，点和点都在的垂直平分线上，是的垂直平分线．22．解：（1）四边形如图所示．（2）点、、的坐标分别为、、．23．证明：在上截取，使，连接，如图．为角平分线，．在和中，，．在中，，即．24．（1）解：，，．又，．（2）证明：在中，，．，，，即，，即．25．证明：（1）是的一个外角，．又，，．（2）在和中，，，，．在和中，，，，即．26．解：（1）由题意得，解得，