巢湖市重点中学2024届数学九年级第一学期期末统考模拟试题含解析_第1页
巢湖市重点中学2024届数学九年级第一学期期末统考模拟试题含解析_第2页
巢湖市重点中学2024届数学九年级第一学期期末统考模拟试题含解析_第3页
巢湖市重点中学2024届数学九年级第一学期期末统考模拟试题含解析_第4页
巢湖市重点中学2024届数学九年级第一学期期末统考模拟试题含解析_第5页
已阅读5页,还剩14页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

巢湖市重点中学2024届数学九年级第一学期期末统考模拟试题考生请注意:1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1.若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0没有实数根,则实数m的取值是()A.m<1 B.m>﹣1 C.m>1 D.m<﹣12.程大位是我国明朝商人,珠算发明家.他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著,详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法.对书中某一问题改编如下:意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个正好分完,大和尚共分得()个馒头A.25 B.72 C.75 D.903.已知点(﹣3,a),(3,b),(5,c)均在反比例函数y=的图象上,则有()A.a>b>c B.c>b>a C.c>a>b D.b>c>a4.在平行四边形ABCD中,点E是边AD上一点,且AE=2ED,EC交对角线BD于点F,则等于()A. B. C. D.5.某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个.这种台灯的售价每上涨1元,其销售量就将减少10个.为了实现平均每月10000元的销售利润,台灯的售价是多少?若设每个台灯涨价为元,则可列方程为()A. B.C. D.6.点点同学对数据25,43,28,2□,43,36,52进行统计分析,发现其中一个两位数的个位数被墨水涂污看不到了,则计算结果与涂污数字无关的是()A.平均数 B.中位数 C.方差 D.众数7.如图,已知⊙O的内接正六边形ABCDEF的边长为6,则弧BC的长为()A.2π B.3π C.4π D.π8.式子有意义的的取值范围()A.x≥4 B.x≥2 C.x≥0且x≠4 D.x≥0且x≠29.下列一元二次方程中两根之和为﹣3的是()A.x2﹣3x+3=0 B.x2+3x+3=0 C.x2+3x﹣3=0 D.x2+6x﹣4=010.如图,一边靠墙(墙有足够长),其它三边用12m长的篱笆围成一个矩形(ABCD)花园,这个花园的最大面积是()A.16m2 B.12m2 C.18m2 D.以上都不对二、填空题(每小题3分,共24分)11.如图,四边形ABCD、AEFG都是正方形,且∠BAE=45°,连接BE并延长交DG于点H,若AB=4,AE=,则线段BH的长是_____.12.点(2,3)关于原点对称的点的坐标是_____.13.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=,若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周,则所得几何体的表面积为________(结果保留π).14.如图,二次函数的图象记为,它与轴交于点,;将绕点旋转180°得,交轴于点;将绕点旋转180°得,交轴于点;……如此进行下去,得到一条“波浪线”.若在这条“波浪线”上,则____.15.某班从三名男生(含小强)和五名女生中,选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”,规定女生选n名,若男生小强参加是必然事件,则n=__________.16.如图,,直线a、b与、、分别相交于点A、B、C和点D、E、F.若AB=3,BC=5,DE=4,则EF的长为______.17.若关于x的函数与x轴仅有一个公共点,则实数k的值为.18.如图,P是∠α的边OA上一点,且点P的坐标为(3,4),则=____________.三、解答题(共66分)19.(10分)在一个不透明的布袋中,有个红球,个白球,这些球除颜色外都相同.(1)搅匀后从中任意摸出个球,摸到红球的概率是________;(2)搅匀后先从中任意摸出个球(不放回),再从余下的球中任意摸出个球.求两次都摸到红球的概率.(用树状图或表格列出所有等可能出现的结果)20.(6分)综合与探究:已知二次函数y=﹣x2+x+2的图象与x轴交于A,B两点(点B在点A的左侧),与y轴交于点C.(1)求点A,B,C的坐标;(2)求证:△ABC为直角三角形;(3)如图,动点E,F同时从点A出发,其中点E以每秒2个单位长度的速度沿AB边向终点B运动,点F以每秒个单位长度的速度沿射线AC方向运动.当点F停止运动时,点E随之停止运动.设运动时间为t秒,连结EF,将△AEF沿EF翻折,使点A落在点D处,得到△DEF.当点F在AC上时,是否存在某一时刻t,使得△DCO≌△BCO?(点D不与点B重合)若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.21.(6分)已知如图AB∥EF∥CD,(1)△CFG∽△CBA吗?为什么?(2)求的值.22.(8分)在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长),用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB,BC两边),设AB=xm.(1)若花园的面积为192m2,求x的值;(2)若在P处有一棵树与墙CD,AD的距离分别是15m和6m,要将这棵树围在花园内(含边界,不考虑树的粗细),求花园面积S的最大值.23.(8分)某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况,从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试,并对成绩(百分制)进行整理、描述和分析.部分信息如下:a.七年级成绩频数分布直方图:b.七年级成绩在这一组的是:7072747576767777777879c.七、八年级成绩的平均数、中位数如下:年级平均数中位数七76.9m八79.279.5根据以上信息,回答下列问题:(1)在这次测试中,七年级在80分以上(含80分)的有人;(2)表中m的值为;(3)在这次测试中,七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分,请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前,并说明理由;(4)该校七年级学生有400人,假设全部参加此次测试,请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数.24.(8分)如图,为反比例函数(其中)图象上的一点,在轴正半轴上有一点.连接,且.(1)求的值;(2)过点作,交反比例函数(其中)的图象于点,连接交于点,求的值.25.(10分)如图,是直径AB所对的半圆弧,点C在上,且∠CAB=30°,D为AB边上的动点(点D与点B不重合),连接CD,过点D作DE⊥CD交直线AC于点E.小明根据学习函数的经验,对线段AE,AD长度之间的关系进行了探究.下面是小明的探究过程,请补充完整:(1)对于点D在AB上的不同位置,画图、测量,得到线段AE,AD长度的几组值,如下表:位置1位置2位置3位置4位置5位置6位置7位置8位置9AE/cm0.000.410.771.001.151.000.001.004.04…AD/cm0.000.501.001.412.002.453.003.213.50…在AE,AD的长度这两个量中,确定_______的长度是自变量,________的长度是这个自变量的函数;(2)在下面的平面直角坐标系中,画出(1)中所确定的函数的图象;(3)结合画出的函数图象,解决问题:当AE=AD时,AD的长度约为________cm(结果精确到0.1).26.(10分)如图,正方形中,,点在上运动(不与重台),过点作,交于点,求运动到多长时,有最大值,并求出最大值.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解题分析】试题解析:关于的一元二次方程没有实数根,,解得:故选C.2、C【分析】设有x个大和尚,则有(100-x)个小和尚,根据馒头数=3×大和尚人数+×小和尚人数结合共分100个馒头,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论;【题目详解】解:设有x个大和尚,则有(100−x)个小和尚,依题意,得:3x+(100−x)=100,解得:x=25,∴3x=75;故选:C.【题目点拨】本题主要考查了一元一次方程的应用,掌握一元一次方程的应用是解题的关键.3、D【分析】根据反比例函数系数k2+1大于0,得出函数的图象位于第一、三象限内,在各个象限内y随x的增大而减小,据此进行解答.【题目详解】解:∵反比例函数系数k2+1大于0,∴函数的图象位于第一、三象限内,在各个象限内y随x的增大而减小,∵﹣3<0,0<3<5,∴点(﹣3,a)位于第三象限内,点(3,b),(5,c)位于第一象限内,∴b>c>a.故选:D.【题目点拨】本题主要考查反比例函数的图象和性质,解答本题的关键是确定反比例函数的系数大于0,并熟练掌握反比例函数的性质,此题难度一般.4、A【解题分析】试题分析:如图,∵四边形ABCD为平行四边形,∴ED∥BC,BC=AD,∴△DEF∽△BCF,∴,设ED=k,则AE=2k,BC=3k,∴==,故选A.考点:1.相似三角形的判定与性质;2.平行四边形的性质.5、A【分析】设这种台灯上涨了x元,台灯将少售出10x,根据“利润=(售价-成本)×销量”列方程即可.【题目详解】解:设这种台灯上涨了x元,则根据题意得,

(40+x-30)(600-10x)=10000.故选:A.【题目点拨】解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程.6、B【分析】利用平均数、中位数、方差和标准差的定义对各选项进行判断.【题目详解】这组数据的平均数、方差和标准差都与第4个数有关,而这组数据从小到大排序后,位于中间位置的数是36,与十位数字是2个位数字未知的两位数无关,∴计算结果与涂污数字无关的是中位数.故选:B.【题目点拨】本题考查了标准差:样本方差的算术平方根表示样本的标准差,它也描述了数据对平均数的离散程度.也考查了中位数、平均数.7、A【分析】连接OC、OB,求出圆心角∠AOB的度数,再利用弧长公式解答即可.【题目详解】解:连接OC、OB∵六边形ABCDEF为正六边形,∴∠COB==60°,∵OA=OB∴△OBC是等边三角形,∴OB=OC=BC=6,弧BC的长为:.故选:A.【题目点拨】此题考查了扇形的弧长公式与多边形的性质相结合,构思巧妙,利用了正六边形的性质,解题的关键是掌握扇形的弧长公式.8、C【分析】根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于等于0,分母不等于0,就可以求解.【题目详解】解:根据题意得:且,解得:且.故选:C.【题目点拨】本题考查的知识点为:分式有意义,分母不为0;二次根式的被开方数是非负数.本题应注意在求得取值后应排除不在取值范围内的值.9、C【分析】利用判别式的意义对A、B进行判断;根据根与系数的关系对C、D进行判断.【题目详解】A.△=(﹣3)2﹣4×3<0,方程没有实数解,所以A选项错误;B.△=32﹣4×3<0,方程没有实数解,所以B选项错误;C.方程x2+3x﹣3=0的两根之和为﹣3,所以C选项正确;D.方程x2+6x﹣4=0的两根之和为﹣6,所以D选项错误.故选:C.【题目点拨】本题考查了根与系数的关系:若x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根时,x1+x2,x1x2.也考查了判别式的意义.10、C【分析】设AB边为x,则BC边为(12-2x),根据矩形的面积可列二次函数,再求出最大值即可.【题目详解】设AB边为x,则BC边为(12-2x),则矩形ABCD的面积y=x(12-2x)=-2(x-3)2+18,∴当x=3时,面积最大为18,选C.【题目点拨】此题主要考察二次函数的应用,正确列出函数是解题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】连结GE交AD于点N,连结DE,由于∠BAE=45°,AF与EG互相垂直平分,且AF在AD上,由可得到AN=GN=1,所以DN=4﹣1=3,然后根据勾股定理可计算出,则,解着利用计算出HE,所以BH=BE+HE.【题目详解】解:连结GE交AD于点N,连结DE,如图,∵∠BAE=45°,∴AF与EG互相垂直平分,且AF在AD上,∵,∴AN=GN=1,∴DN=4﹣1=3,在Rt△DNG中,;由题意可得:△ABE相当于逆时针旋转90°得到△AGD,∴,∵,∴,∴.故答案是:.【题目点拨】本题考查了正方形的性质,解题的关键是会运用勾股定理和等腰直角三角形的性质进行几何计算.12、(-2,-3).【解题分析】根据“关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数”可知:点P(2,3)关于原点对称的点的坐标是(−2,−3).故答案为(-2,-3).13、【分析】过点C作CD⊥AB于点D,在Rt△ABC中,求出AB长,继而求得CD长,继而根据扇形面积公式进行求解即可.【题目详解】过点C作CD⊥AB于点D,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∴AB=AC=4,∴CD=2,以CD为半径的圆的周长是:4π.故直线旋转一周则所得的几何体得表面积是:2××4π×=.故答案为.【题目点拨】本题考查了圆锥的计算,正确求出旋转后圆锥的底面圆半径是解题的关键.14、1【分析】根据抛物线与x轴的交点问题,得到图象C1与x轴交点坐标为:(1,1),(2,1),再利用旋转的性质得到图象C2与x轴交点坐标为:(2,1),(4,1),则抛物线C2:y=(x-2)(x-4)(2≤x≤4),于是可推出横坐标x为偶数时,纵坐标为1,横坐标是奇数时,纵坐标为1或-1,由此即可解决问题.【题目详解】解:∵一段抛物线C1:y=-x(x-2)(1≤x≤2),

∴图象C1与x轴交点坐标为:(1,1),(2,1),

∵将C1绕点A1旋转181°得C2,交x轴于点A2;,

∴抛物线C2:y=(x-2)(x-4)(2≤x≤4),

将C2绕点A2旋转181°得C3,交x轴于点A3;

∴P(2121,m)在抛物线C1111上,

∵2121是偶数,

∴m=1,故答案为1.【题目点拨】本题考查了二次函数与几何变换:由于抛物线平移后的形状不变,故a不变,所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法:一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标,利用待定系数法求出解析式;二是只考虑平移后的顶点坐标,即可求出解析式.15、1;【解题分析】根据必然事件的定义可知三名男生都必须被选中,可得答案.【题目详解】解:∵男生小强参加是必然事件,∴三名男生都必须被选中,∴只选1名女生,故答案为1.【题目点拨】本题考查的是事件的概念.必然事件指在一定条件下,一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件,不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.16、【分析】直接根据平行线分线段成比例定理即可得.【题目详解】,,,,解得,故答案为:.【题目点拨】本题考查了平行线分线段成比例定理,熟记平行线分线段成比例定理是解题关键.17、0或-1.【解题分析】由于没有交待是二次函数,故应分两种情况:当k=0时,函数是一次函数,与x轴仅有一个公共点.当k≠0时,函数是二次函数,若函数与x轴仅有一个公共点,则有两个相等的实数根,即.综上所述,若关于x的函数与x轴仅有一个公共点,则实数k的值为0或-1.18、【解题分析】∵点P的坐标为(3,4),∴OP=,∴.故答案为:.三、解答题(共66分)19、(1);(2)见解析,.【分析】(1)根据古典概型概率的求法,求摸到红球的概率.(2)利用树状图法列出两次摸球的所有可能的结果,求两次都摸到红球的概率.【题目详解】(1)一般地,如果在一次试验中,有种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件包含其中的种结果,那么事件发生的概率为,则摸到红球的概率为.(2)两次摸球的所有可能的结果如下:有树状图可知,共有种等可能的结果,两次都摸出红球有种情况,故(两次都摸处红球).【题目点拨】本题考查古典概型概率的求法和树状图法求概率的方法.20、(1)点A的坐标为(4,0),点B的坐标为(﹣1,0),点C的坐标为(0,1);(1)证明见解析;(3)t=.【分析】(1)利用x=0和y=0解方程即可求出A、B、C三点坐标;

(1)先计算△ABC的三边长,根据勾股定理的逆定理可得结论;

(3)先证明△AEF∽△ACB,得∠AEF=∠ACB=90°,确定△AEF沿EF翻折后,点A落在x轴上点D处,根据△DCO≌△BCO时,BO=OD,列方程4-4t=1,可得结论.【题目详解】(1)解:当y=0时,﹣x+1=0,解得:x1=1,x1=4,∴点A的坐标为(4,0),点B的坐标为(﹣1,0),当x=0时,y=1,∴点C的坐标为(0,1);(1)证明:∵A(4,0),B(﹣1,0),C(0,1),∴OA=4,OB=1,OC=1.∴AB=5,AC==,∴AC1+BC1=15=AB1,∴△ABC为直角三角形;(3)解:由(1)可知△ABC为直角三角形.且∠ACB=90°,∵AE=1t,AF=t,∴,又∵∠EAF=∠CAB,∴△AEF∽△ACB,∴∠AEF=∠ACB=90°,∴△AEF沿EF翻折后,点A落在x轴上点D处,由翻折知,DE=AE,∴AD=1AE=4t,当△DCO≌△BCO时,BO=OD,∵OD=4﹣4t,BO=1,∴4﹣4t=1,t=,即:当t=秒时,△DCO≌△BCO.【题目点拨】本题考查二次函数的性质、抛物线与x轴的交点、翻折的性质、三角形相似和全等的性质和判定等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.21、(1)△CFG∽△CBA,见解析;(2)【分析】(1)由题意利用相似三角形的判定定理-平行模型进行分析证明即可;(2)根据题意平行线分线段成比例定理进行分析求值.【题目详解】解:(1)△CFG∽△CBA,理由如下,∵AB∥EF,∴FG∥AB,∴△CFG∽△CBA.(2)∵AB∥EF∥CD,∴,∴,∵△CFG∽△CBA,∴.【题目点拨】本题考查相似三角形的性质及平行线分线段成比例定理,解题的关键是熟练运用相似三角形的性质以及判定.22、(1)12m或16m;(2)195.【分析】(1)、根据AB=x可得BC=28-x,然后根据面积列出一元二次方程求出x的值;(2)、根据题意列出S和x的函数关系熟,然后根据题意求出x的取值范围,然后根据函数的性质求出最大值.【题目详解】(1)、∵AB=xm,则BC=(28﹣x)m,∴x(28﹣x)=192,解得:x1=12,x2=16,答:x的值为12m或16m(2)、∵AB=xm,∴BC=28﹣x,∴S=x(28﹣x)=﹣x2+28x=﹣(x﹣14)2+196,∵在P处有一棵树与墙CD,AD的距离分别是16m和6m,∵28-x≥15,x≥6∴6≤x≤13,∴当x=13时,S取到最大值为:S=﹣(13﹣14)2+196=195,答:花园面积S的最大值为195平方米.【题目点拨】题主要考查了二次函数的应用以及二次函数最值求法,得出S与x的函数关系式是解题关键.23、(1)23(2)77.5(3)甲学生在该年级的排名更靠前(4)224【分析】(1)根据条形图及成绩在这一组的数据可得;(2)根据中位数的定义求解可得;(3)将各自成绩与该年级的中位数比较可得答案;(4)用总人数乘以样本中七年级成绩超过平均数76.9分的人数所占比例可得.【题目详解】解:(1)在这次测试中,七年级在80分以上(含80分)的有人,故答案为23;(2)七年级50人成绩的中位数是第25、26个数据的平均数,而第25、26个数据分别为78、79,,故答案为77.5;(3)甲学生在该年级的排名更靠前,七年级学生甲的成绩大于中位数78分,其名次在该班25名之前,八年级学生乙的成绩小于中位数78分,其名次在该班25名之后,甲学生在该年级的排名更靠前.(4)估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数为(人).【题目点拨】本题主要考查频数分布直方图、中位数及样本估计总体,解题的关键是根据直方图得出解题所需数据及中位数的定义和意义、样本估计总体思想的运用.24、(1)12;(2).【分析】(1)过点A作AH⊥x轴,垂足为点H,求出点A的坐标,即可求出k值;

(2)求出BC的长,利用三角形中位线定理可求

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论