高考物理二轮复习计算题分满分练四

PAGE计算题32分满分练(四)24.(12分)如图1所示，两个完全相同的长木板放置于水平地面上，木板间紧密接触，但不粘在一块，每个木板质量M＝0.6kg，长度l＝0.5m。现有一质量m＝0.4kg的木块，以初速度v0＝2m/s从木板的左端滑上木板，已知木块与木板间的动摩擦因数μ1＝0.3，木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.1，重力加速度g＝10m/s2。求：图1(1)木块滑上第二块木板的瞬间的速度；(2)木块最终滑动的位移(保留2位有效数字)。解析(1)两木板受到木块的摩擦力f1＝μ1mg(1分)两木板受到地面的最大静摩擦力f2＝μ2(m＋2M)g(1分)因为f2>f1，所以木块运动时，两木板静止不动木块在左边第一块木板上的加速度为a1，由牛顿第二定律得μ1mg＝ma1(1分)设小木块滑上第二块木板的瞬间的速度为v，由运动学关系式得v2－veq\o\al(2,0)＝－2a1l(1分)解得v＝1m/s(1分)(2)木块滑上第二块木板后，设木板的加速度为a2，由牛顿第二定律得μ1mg－μ2(m＋M)g＝Ma2(1分)设木块与木板达到相同速度v1时，用时为t，则对木块，有v1＝v－a1t对木板，有v1＝a2t解得v1＝0.1m/s，t＝0.3s(1分)此时木块运动的位移x1＝eq\f(v＋v1,2)t＝0.165m(1分)木板的位移x1′＝eq\f(veq\o\al(2,1),2a2)＝0.015m(1分)木块在木板上滑动的长度为x1－x1′<l达到共速后，木块和木板一起继续运动。设木块、木板一起运动的加速度大小为a3，位移为x2μ2(m＋M)g＝(m＋M)a3(1分)veq\o\al(2,1)＝2a3x2解得x2＝0.005m(1分)所以，木块移动的总位移x＝l＋x1＋x2＝0.67m(1分)答案(1)1m/s(2)0.67m25.(20分)如图2，A、B、C为同一平面内的三个点，在垂直于平面方向加一匀强磁场。将一质量为m、带电荷量为q(q>0)的粒子以初动能Ek自A点垂直于直线AC射入磁场，粒子依次通过磁场中B、C两点所用时间之比为1∶3。若在该平面内同时加一匀强电场，从A点以同样的初动能沿某一方向射入同样的带电粒子，该粒子到达B点时的动能是初动能的3倍，到达C点时的动能是初动能的5倍。已知AB的长度为l，不计带电粒子的重力，求：图2(1)磁感应强度的大小和方向；(2)电场强度的大小和方向。解析(1)如图所示，设AC中点为O，由题意可知AC长度为粒子在磁场中做匀速圆周运动的直径，连接OB。因为粒子在运动过程中依次通过B、C两点所用时间之比为1∶3，所以∠AOB＝60°，圆周运动的半径r＝l(2分)由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得qvB＝meq\f(v2,r)(2分)初动能Ek＝eq\f(1,2)mv2解得B＝eq\f(\r(2mEk),ql)(2分)因为粒子带正电，根据洛伦兹力方向可以判断，磁感应强度B的方向为垂直纸面向外。(1分)(2)加上电场后，只有电场力做功，从A到B由动能定理得qUAB＝3Ek－Ek(2分)从A经B到CqUAC＝5Ek－Ek(2分)解得UAC＝2UAB(2分)在匀强电场中，沿任意一条直线电势的降落是均匀的，则可以判断O点与B点为等势点，所以，电场强度E与OB垂直；因为由A到B电场力做正功，所以电场强度的方向与AB成30°夹角斜向上。(2分)设电场强度的大小为E，则有UAB＝E·lcos30°(2分)联立解得E＝eq\f(4\r(3)Ek,3ql)(2分)方向与AB成30°夹