应用光学简明教程 课件【ch06】光能及其计算

应用光学简明教程光电&仪器类专业教材光能及其计算第六章光通量01一、光通量1.辐[射能]通量(RadiantFlux)辐[射能]通量或称辐[射]功率，符号为P。辐[射能]通量的定义是“以辐射的形式发射、传播、和接收的功率”，单位为瓦特(W)。光是电磁辐射波谱中的一部分。发射辐射能的物体称为一次辐射源。受别的辐射源照射后透射或反射能量的物体，称为二次辐射源。两种辐射源统称为辐射体，它可以是实物或其实像。如图6.1所示I，II两种辐射，I是等能量分布的辐射，II是不等能量分布的辐射。总的辐通量为一、光通量2.接收器的光谱响应接收器所能感受的波长是有选择性的。对各种波长的响应程度(反应灵敏度)不相同。人眼也有波长选择特性。接收器对不同波长电磁辐射反应程度称为光谱响应度或光谱灵敏度，对人眼来说，称为光谱光视效率(SpectralLuminousEficiency)，又译作“视见函数”。其他接收器也有类似特性，图6.3示出几种接收器的光谱灵敏度曲线:1为锑铯光电管，不能感受波长为!0.6μm以上的红光：2是人眼：3是硅光电池：4某种热敏元件，对所有波段以同等灵敏度感受。一、光通量3.光通量(LuminousFlux)定义辐射能中能被人眼感受的一部分能量为光能。辐射能中由V(λ)折算到能引起人眼刺激的那一部分辐通量称为光通量，用φ表示(有的书上用F表示)。在全部波段范围内，总光通量为某光敏元件的光谱灵敏度G(λ)相当于人眼的光谱光视效率，则作用到该元件上能引起电信号的有效辐通量可表示为辐射通量和光通量同为功率，单位都是瓦特(W)，有关可见光能的问题中，光通量φ的通用单位为“流明”(Im)。一、光通量4.光通量和辐通量之间的换算由理论和实验可知，1瓦特的频率为540x1012Hz的单色辐射的辐通量等于683Im的光通量，或1流明的频率为540x1012Hz的单色光通量等于1/683W=0.001464W的辐通量。对其他波长单色光，1W辐通量引起的光刺激小于683Im，它们的数值关系就是光谱光视效率，即对于其他波长的单色光有:1W辐通量等于683V(2)Im，代入式(6.2)得光通量为式(6.2)和式(6.4)的差别仅在于单位由W换算成了Im。发光强度02二、发光强度光能是一个立体锥角范围内传播，角度用立体角表示。(1)立体角的单位以立体角顶点为球心，作一个半径为r的球面，用此立体角的边界在此球面.上所截的面积dS除以半径的平方来标志立体角的大小，即立体角的单位为“球面度”(Steradian)，符号为sr。当所截出的球面积等于半径的平方时，为一球面度。一个发光点周围全部空间的立体角为1.立体角二、发光强度(2)立体角的计算图6.4中，设点光源O位于坐标原点，围绕此点光源周围的立体角的求法为:以点光源O为球心，r为半径作一球面。球面上一块小面积ds对点O构成的立体角为dω。小面积的位置由空间(球面)极坐标r，φ及i决定，r为矢径，φ为弧矢面内的角度，i为子午面内的角度：dr，dφ和di是r，φ及i的微变量，面积则由边长a及b决定，由图6.4可知小面积对应的立体角为这是立体角计算的普遍式。1.立体角二、发光强度(2)立体角的计算这是立体角计算的普遍式。但在光学系统中习惯用平面角U来标志孔径角的大小，为此，下面建立平面角(孔径角)U和立体角∞之间的关系式，如图6.5所示。利用式(6.5)，立体角ω可写为式(6.6)就是立体角和平面角的转换关系式。当角U很小时，sin(U/2)≈u/2，

则当di的积分限为0~π时，可得全部空间内的整个立体角为4πsr。1.立体角二、发光强度2.发光强度(LuminousIntensity)发光强度的符号为I。多数光源在不同方向辐射的光通量是不相等的，泡光通量分布情况。灯丝位于极坐标中心，矢量表示该方向单位立体角内的光通量大小。如果该灯泡向四周的发光状况绕灯泡纵轴(0°-180°)对称，则曲线I就足以表征全部空间的发光状况。曲线II表明该灯泡上部套上涂白的反光罩后光通量重新分布情况，可在某些方向上提高光能利用率。如果在某一方向上一个很小立体角dω内辐射的光通量为dφ，则如果点光源在一个较大的立体角ω范围内均匀辐射，其总光通量为φ，在此立体角范围内平均发光强度为常数，即二、发光强度3.发光强度的单位发光强度I的单位为坎德拉(candle)，符号为cd，它是光度学中最基本的单位。坎德拉定义:一个频率为540x1012Hz的单色辐射光源，若在给定方向上的辐射强度为1/683W/sr，

则该光源在该方向的发光强度为1cd。定义中以频率取代波长，避免空气折射率的影响。二、发光强度4.光通量的单位由坎德拉可以导出光通量的单位流明(lumen)，符号为1m。由式(6.8)dφ=Idω，发光强度为1cd的点光源在单位立体角1sr内发出的光通量为定义1lm，即二、发光强度点光源的光通量和发光强度之间的关系由式(6.8)和式(6.9)给出。各向发光不均匀的点光源，有总光通量为各向均匀发光的点光源在立体角ω内的总光通量为发向四周整个空间的总光通量为把平面孔径角U和立体角∞的换算关系式(6.6)代入式(6.12)，可得各向均匀发光的点光源在孔径角U范围内发出的光通量为即光通量正比于发光强度I0和孔径角U/2正弦的平方。5.光源发光强度和光通量之间的关系光照度和光出射度03三、光照度和光出射度1.光照度定义及其单位光照度(Iluminance)简称照度，用字符E表示。定义为:照射到物体表面单位面积上的光通量:如果被均匀照明较大面积，则投射到其上的总光通量φ除以总面积S称为该表面的平均光照度E0:某些环境中较适当的光照度参考值如表6.4所示。三、光照度和光出射度2.点光源直接照射一平面时产生的光照度(距离平方反比律)图6.9中，点光源0的平均发光强度为I0，面积dS距离O为r，对点O所张的立体角为dω，ds的法线和dω的轴线夹角为θ。由立体角的定义可得面积ds.上的光照度为即点光源直接照射一面元时，光照度与点光源的发光强度成正比，与点光源到面元的距离r的平方成反比，并与面元的法线和照射光束方向的夹角θ的余弦成正比。垂直照射时，θ=0°，光照度最大：掠射时，θ=90，光照度为零。三、光照度和光出射度3.光出射度(LuminousExitance)光出射度用符号M表示。其定义为从一发光表面的单位面积上发出的光通量称为该表面的光出射度。光出射度是发出的光通量，而照度E是接收光通量。两者的单位相同(lm/m2)。光出射度或称为面发光度(LuminousEmittance)。对于非均匀辐射的发光表面，有在较大面积上均匀辐射的发光表面，其平均光出射度为不发光的反射表面s受外来照射后所得的照度为E，入射光中一部分被吸收，另一部分被反射，则表面反射时的光出射度为三、光照度和光出射度3.光出射度(LuminousExitance)所有物体的反射率都小于1。对光的反射有选择性，对不同波长的色光，有不同的反射率ρ。受白光照射时，若表面对红光的反射能力较强，而蓝、绿、黄等色光被吸收，则这种物体被人眼观察时表现为红色。对所有波长的反射率ρ值都相同且近似于1的物体称为白体。。对所有波长的反射率ρ值都相同且近似于零的物体称为黑体，严格而言，黑体吸收所有辐射能的热辐射体。同时，在给定温度下，它对所有波长都具有最大的光谱辐射出射度，因此黑体又称为全辐射体。光亮度04四、光亮度光亮度简称亮度，用字符L表示。光亮度定义为在发光表面上取一块微面积dS，如图6.12所示。设此微面积与表面法线N的夹角i方向的立体角dω内发出的光通量为dφi：则由前可知，i方向的发光强度为Ii=dφi/dω。1.光亮度的定义四、光亮度一般发光面在各个方向的亮度值不等，即亮度Li本身是空间方位角i和φ的复杂函数。但某些发光面的发光强度与空间方向i的关系按下列简单规律变化:余弦辐射体的光亮度为常数L0:即余弦辐射体各方向的光亮度相同，与方向角i无关。注意:此时各方向的发光强度不同。2.余弦辐射体四、光亮度余弦辐射表面可以是本身发光的表面，也可以本身不发光，由外来光照明后漫透射或漫反射的表面。图6.14(a)表示乳白玻璃漫透射情况：图6.14(b)为漫反射性能较好的表面漫反射情况：图6.14(c)则表示准漫反射情况。2.余弦辐射体四、光亮度一般的漫射表面都具有近似于余弦辐射的特性。在完全镜面反射(定向反射)中，反射光方向的亮度Li最大，其余方向为零，不具有余弦辐射性质。绝对黑体是理想的余弦辐射体。有些光源接近于余弦辐射体，例如图6.15中平面状钨灯的发光强度曲线接近于双向的余弦发光体。发光二极管(LED)辐射的空间分布近似于单向的余弦辐射体。2.余弦辐射体四、光亮度3.余弦辐射表面向孔径角为U的立体角内发出的光通量如图6.16所示，设dS为一余弦辐射微表面，通过垂直方向孔径角U的立体角ω所发射光通量，从式(6.22)知微面积向立体角ω范围内发射的光通量为上式表明，余弦辐射面在孔径角U范围内发射的光通量正比于光亮度L、面积ds和孔径角正弦的平方。点光源在孔径角U范围内发射的光通量正比于发光强度I：而余弦辐射的面光源在孔径角U范围内的光通量正比于光亮度L。四、光亮度4.余弦辐射表面向2π立体角空间发出的总光通量、光亮度和光出射度的关系余弦辐射微面积ds向上半球空间发射的总光通量，如图6.17所示。上式是余弦发光面向2π立体角半球空间发出的全部光通量。由光出射度的定义得余弦辐射体的光出射度为光通量和光亮度在光学系统中的传递、像面光照度05五、光通量和光亮度在光学系统中的传递、像面

光照度图6.18中由任意两个光束截面周界所围的锥体就是一一个光管，图中虚线所示为光管周界。当两个截面尺寸很小(即小视场、小孔径的近轴区范围内)时就是元光管。1.同一介质内的元光管中光通量和光亮度的传递五、光通量和光亮度在光学系统中的传递、像面

光照度由dS1面发出并经元光管传到dS2面上的光通量为由于光线可逆，同样可以得到由dS2面发出并传到dS1面上的光通量为如果光能在元光管中没有损失，则

。于是得L1=L2光能在同一均匀介质的元光管中传递时，如果无光能损失，则在传播方向上任一截面上光通量的传递不变，光亮度的传递也不变，任一截面上光亮度相等。1.同一介质内的元光管中光通量和光亮度的传递五、光通量和光亮度在光学系统中的传递、像面

光照度2.面光源直接照射一平面时产生的光照度(距离平方反比律)发光面dS1在被照明面dS2上造成的光照度E2，可求得上式表明，面光源直接照射一微面积时，微面积的光照度与面光源的光亮度L1和光源面积成正比，与距离r平方成反比，并与两平面的法线和光東方向的夹角n，立的余弦成正比。点光源造成的光照度与发光强度成正比，而面光源造成的光照度和光亮度与光源面积成正比：两者的共同点是都与距离平方成反比，且都与表面的倾斜度有关，故称此关系为“距离平方反比律”。五、光通量和光亮度在光学系统中的传递、像面

光照度3.不同介质内的元光管经界面折射、反射后，光通量和光亮度的传递图6.19中赤道面是折射界面，由折射定律nsini=n'sini'微分后再与原式相乘，得折射前、后的立体角分别为由于界面的法线、入射光线和折射光线三线共面，故折射前、后的φ=φ‘，dφ=dφ’。可得五、光通量和光亮度在光学系统中的传递、像面

光照度3.不同介质内的元光管经界面折射、反射后，光通量和光亮度的传递再设折射前、后元光管的光通量分别为dφ和dφ'，光亮度为L和L'，则当光能无损失时，折射前、后光通量相等，dφ=dφ'，可得上式表明，折射前、后元光管的光亮度有变化，但L/n2

是一个不变量，在整个光学系统中自始至终有

保持不变。如果传递过程中光能有损失，则dφ'=Kdφ。于是五、光通量和光亮度在光学系统中的传递、像面

光照度如果无限细元光管相当于几何光学中小视场、小孔径的近轴光组，则本段相当于小视场、大孔径光学系统(或是大视场光学系统中的视场中心部分)的光能传递情况，如图6.20所示。4.小视场、大孔径光学系统的光通量和像面照度五、光通量和光亮度在光学系统中的传递、像面

光照度每一个小扇形和dS组成的元光管的光通量为像面中心部分的光照度为或4.小视场、大孔径光学系统的光通量和像面照度五、光通量和光亮度在光学系统中的传递、像面

光照度由上段可知，小视场、大孔径光学系统满足正弦条件时，有结论:当小视场、大孔径光学系统完善成像时，物像面的光亮度传递规律和元光管完全相同，即当光能无损失时，L/n2为传递不变量：如果物像在同一介质中，则物像面的光亮度相同。5.小视场、大孔径光学系统的光亮度传递五、光通量和光亮度在光学系统中的传递、像面

光照度6.光通量传递与拉赫不变量这是一个贯穿整个光学系统从物面到像面的不变量。式中，dS，dS'相当于物高、像高的平方，故在近轴光学系统或是在满足正弦条件的大孔径光学系统中，上式就是拉赫不变量的平方。J2可以称为“空间(或立体)拉赫不变量”。J是光学系统的一一个重要性能指标。J值大不仅说明光学系统的单项指标孔径大或视场大，还说明传递的光能量多。但J值本身只是一个几何量值(y2×u2)。五、光通量和光亮度在光学系统中的传递、像面

光照度7.大视场光学系统轴外像点光照度的降低图6.21是一个大视场、大孔径系统的出射光瞳和像面。在某些广角航摄物镜中，2ω可达120°以上。为了改善视场边缘光照度降低的缺陷，在这类物镜中故意使轴外物点光束产生一定的像差，使轴外光束的孔径角Um’增大，从而使降低因子变为cos3ω，这种方法称为用像差渐晕来改善像面边缘光照度。光学系统中光能损失的计算06六、光学系统中光能损失的计算1.透射面的反射损失如图6.22中光线1，2所示。从物理光学可知，一个抛光界面透射时的反射损失为在近轴区，上式简化为六、光学系统中光能损失的计算2.镀