金版教程2023作业与测评新数学必修第二册b全书课件第五章

5．3概率5．3．1

样本空间与事件第五章统计与概率成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期115分钟对点练PARTONE知识点一随机现象、必然现象1．在下列现象中，哪些现象是随机现象？哪些现象是必然现象？(1)新生婴儿是男孩；(2)某人射击一次，中靶；(3)从一副牌中抽到红桃K；(4)种了一粒种子发芽；(5)导体通电时发热；(6)从含5件次品的100件产品中抽出3件全部是正品；(7)掷一个骰子，出现6点；(8)在标准大气压下，水加热到100℃沸腾．解

随机现象有(1)，(2)，(3)，(4)，(6)，(7)，必然现象有(5)，(8)．解知识点二样本点、样本空间2．为了丰富高一学生的课外生活，某校要组建数学、计算机、航空模型3个兴趣小组，小明要选报其中的2个，则包含的样本点共有(

)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个解析由题意可得，包含的样本点有“数学与计算机”“数学与航空模型”“计算机与航空模型”，共3个，故选C.3．从含有两件正品a1，a2和一件次品b1的3件产品中每次任取1件，每次取出后不放回，连续取两次，写出这个试验的样本空间．解用(a1，a2)表示第一次取出a1，第二次取出a2，其他的样本点用类似的方法表示，则这个试验的样本空间为Ω＝{(a1，a2)，(a1，b1)，(a2，a1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)}．解[解题通法]确定样本空间的方法(1)必须明确事件发生的条件．(2)根据题意，按一定的次序列出问题的答案．按规律去写，要做到既不重复也不遗漏．解(1)(2)中的事件可能发生，也可能不发生，所以是随机事件．(3)中的事件一定会发生，所以是必然事件．(4)小红书包里没有漫画书，所以是不可能事件．知识点三事件4．指出下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件：(1)中国体操运动员将在下一届奥运会上获得全能冠军；(2)出租车司机小李驾车通过4个十字路口都将遇到绿灯；(3)若x∈R，则x2＋1≥1；(4)小红书包里只有数学书、语文书、地理书、政治书，她随意拿出一本，是漫画书．解[名师点拨]判断一个事件是哪类事件要看两点：一看条件，因为三种事件都是相对于一定条件而言的；二看结果是否发生，一定发生的是必然事件，不一定发生的是随机事件，一定不发生的是不可能事件．5．做掷红、蓝两个骰子的试验，用(x，y)表示样本点，其中x表示红色骰子出现的点数，y表示蓝色骰子出现的点数．写出：(1)这个试验的样本空间；(2)这个试验包含的基本事件个数；(3)用集合表示事件A：出现的点数之和大于8，事件B：出现的点数相同．解(1)这个试验的样本空间Ω＝{(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，(4，5)，(4，6)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，(5，5)，(5，6)，(6，1)，(6，2)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6)}．(2)这个试验包含36个基本事件．(3)A＝{(3，6)，(4，5)，(4，6)，(5，4)，(5，5)，(5，6)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6)}．B＝{(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)，(5，5)，(6，6)}．解6．某商场举行购物抽奖的促销活动，规定每位顾客从装有编号分别为0，1，2，3四个小球(除编号不同外，其他完全相同)的抽奖箱中，每次取出一个球记下编号后放回，连续取两次，若取出的两个小球的编号的和等于6，则中一等奖，等于5中二等奖，等于4或3中三等奖．(1)写出试验的样本空间Ω；(2)设随机事件A为“抽中三等奖”，随机事件B为“抽中奖”，试用集合表示事件A和B.解(1)样本空间Ω＝{(0，0)，(0，1)，(0，2)，(0，3)，(1，0)，(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，0)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，0)，(3，1)，(3，2)，(3，3)}．(2)A＝{(1，3)，(2，2)，(3，1)，(0，3)，(1，2)，(2，1)，(3，0)}，B＝{(1，3)，(2，2)，(3，1)，(0，3)，(1，2)，(2，1)，(3，0)，(2，3)，(3，2)，(3，3)}．解知识点四随机事件的概率7．下列结论正确的是(

)A．事件A的概率P(A)的值满足0<P(A)<1B．若P(A)＝0.999，则A为必然事件C．事件的概率表示事件发生的可能性大小D．若P(A)＝0.001，则A为不可能事件解析由事件概率的定义知，事件A的概率P(A)的值满足0≤P(A)≤1，故A错误；必然事件的概率为1，故B错误；不可能事件的概率为0，故D错误．故选C.230分钟综合练PARTTWO一、选择题1．下列现象是必然现象的是(

)A．走到十字路口，遇到红灯B．某路口单位时间内发生交通事故的次数C．三角形中任意两边之和大于第三边D．某人投篮一次投进解析A，B，D均是随机现象．2．下列事件中，随机事件的个数为(

)①明天是阴天；②方程x2＋2x＋5＝0有两个不相等的实根；③抛一枚硬币，出现正面；④一个三角形的大边对大角，小边对小角．A．1 B．2 C．3 D．4解析其中①是随机事件，②是不可能事件，③是随机事件，④是必然事件．3．天气预报说，某地明天下雪的概率为80%，则(

)A．该地明天下雪的可能性是80%B．该地明天一定下雪C．该地明天有80%的区域下雪D．该地明天不下雪解析该地明天下雪的概率为80%是指该地明天下雪的可能性是80%.故选A.4．已知集合A＝{－9，－7，－5，－3，－1，0，2，4，6，8}，从集合A中选取不相同的两个数，构成平面直角坐标系中的点的坐标，观察点的位置，则结果“点落在x轴上”包含的样本点共有(

)A．7个 B．8个 C．9个 D．10个解析点落在x轴上所包含的样本点的基本特征是(x，0)．依题意，x≠0，且A中有9个非零常数，故共包含9个样本点．5．[多选]在10名学生中，男生有x名，现从10名学生中任选6人去参加某项活动：①至少有1名女生；②5名男生，1名女生；③3名男生，3名女生．若要使①为必然事件、②为不可能事件、③为随机事件，则x可能为(

)A．3 B．4 C．5 D．6解析由题意知，10名学生中，男生人数少于5，但不少于3，∴x＝3或x＝4.故选AB.二、填空题6．(1)“从自然数中任取两数，其中一个是偶数”，这是________事件；(2)“从自然数中任取连续两数，乘积是偶数”，这是________事件；(3)“从自然数中任取两数，差为”，这是________事件．答案(1)随机(2)必然(3)不可能解析从自然数中任取两数，可能两数都是奇数，所以“从自然数中任取两数，其中一个是偶数”是随机事件．“连续两数乘积为偶数”是必然事件，“两自然数差为”是不可能事件．7．从含有6件次品的50件产品中任取4件，观察其中次品数，这个试验的样本空间Ω＝________．答案{0，1，2，3，4}解析取出的4件产品中，最多有4件次品，最少是没有次品．所以样本空间Ω＝{0，1，2，3，4}．8．从1，2，3，4，5中随机取三个不同的数，则其和为奇数这一事件包含的样本点数为________．答案4解析从1，2，3，4，5中随机取三个不同的数，这个试验的样本空间Ω＝{(1，2，3)，(1，2，4)，(1，2，5)，(1，3，4)，(1，3，5)，(1，4，5)，(2，3，4)，(2，3，5)，(2，4，5)，(3，4，5)}，其中(1，2，4)，(1，3，5)，(2，3，4)，(2，4，5)中三个数字之和为奇数．解

(1)(2)中的事件可能发生，也可能不发生，所以是随机事件．(3)(5)中的事件一定会发生，所以是必然事件．(4)中的事件一定不会发生，所以是不可能事件．三、解答题9．指出下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件：(1)某地2月3日下雪；(2)函数y＝ax(a＞0且a≠1)在定义域上是增函数；(3)实数的绝对值不小于0；(4)在标准大气压下，水在1℃结冰；(5)若a，b∈R，则ab＝ba.解10．一个盒子放有5个完全相同的小球，其上分别标有号码1，2，3，4，5.从中任取一个，记下号码数后放回．再取出1个，记下号码数后放回，按顺序记录为(x，y)．(1)写出对应的样本空间；(2)用集合表示事件A：所得两球的号码数之和为5，事件B：所得两球的号码数之和不超过5；(3)说出事件C＝{(1，1)，(1，2)，(2，1)，(1，3)，(2，2)，(3，1)}表示的实际意义；(4)在(2)的条件下，从直观上判断P(A)和P(B)的大小(指出P(A)≥P(B)或P(A)≤P(B)即可)．解(1)这个试验对应的样本空间Ω＝{(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(3，5)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，(4，5)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，(5，5)}．(2)A＝{(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)}，B＝{(1，1)，(1，2)，(2，1)，(1，3)，(2，2)，(3，1)，(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)}．(3)事件C表示“所得两球的号码数之和不超过4”．(4)因为事件A发生时，事件B一定发生，也就是说事件B发生的可能性不会比事件A发生的可能性小，因此，P(A)≤P(B)．解11．